Контрольная работа по дисциплине « статистика »

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

Сибирский государственный  аэрокосмический  университет

имени академика М.Ф. Решетнева 
 

Кафедра статистики 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 
 

По  дисциплине « статистика » 
 

Вариант № 5 
 
 

                                                                          
 
 

                                                                                   Выполнил: ст.гр. ФКЗ-71

                                                                                                                Стебунова В.В. 

                                                                                      Проверил: Чучалина В.В. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Красноярск 2012

Содержание

 

Задание 1…………………………………………………………………..

1. Структурная группировка…………………………………………
2. Аналитическая группировка………………………………………
3. Комбинированная группировка…………………………………..
4. Вариационные, частотные и кумулятивные ряды……………….
5. Анализ вариационных рядов………………………………………
6. Исследование связей между признаками…………………………
7. Расчет объема выборки…………………………………………….

Задание 2…………………………………………………………………..

    2.1 Индивидуальные  индексы цен……………………………………

    2.2 Сводные  индексы………………………………………………….

    2.3 Проверка  правильности расчета индексов………………………

    2.4 Сводные индексы с постоянными и переменными весами…….

    2.5 Индексы  цен в гармонической форме……………………………

    2.6 Анализ  рядов динамики…………………………………………...

Список использованных источников……………………………………

Задание 1

       По  исходным данным таблицы 1.1 выполнить следующее: 

       

1. Структурную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значения для  отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку №1 принять число групп равным 5, а по признаку №2 – 6. Результаты представить в таблице, сделать выводы.
2. Аналитическую группировку. Для этого определить признак-результат и признак-фактор. обосновав их выбор. Результаты группировки представить в таблице 1.2. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.
3. Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.
4. На основе структурной группировки построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения, оформить в таблицы, изобразить графически.
5. Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:

• среднее арифметическое значение признака;

• моду и медиану;
• среднее квадратическое отклонение;
• коэффициент вариации.

6. С помощью корреляционного анализа изучить связь между признаками. Для этого:

       а) построить эмпирическую линию регрессии;

       б) оценить тесноту связи между  признаками, рассчитав коэффициент  детерминации, коэффициент корреляции;

       в) найти линейное уравнение связи, график которого представить в той же системе координат, что и эмпирическая линия регрессии.

7. Используя результаты предыдущих расчётов, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного бесповторного 10%-ного отбора, определить:

а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

б) как  нужно изменить объём выборки, чтобы  снизить предельную ошибку средней величины на 50%. 
 
 
 
 
 
 

Таблица 1.1- Исходные данные, млрд.руб. 

N наблюдений	Собственные оборотные средства, млн.руб.	Курсовая цена акции, руб.
А	1	5
1	1386	69
2	1661	124
3	949	74
4	1577	98
5	1007	111
6	1083	104
7	1507	65
8	1593	125
9	922	55
10	989	77
11	1679	123
12	1435	147
13	1302	59
14	1085	66
15	918	52
16	1188	149
17	935	74
18	947	110
19	1181	83
20	1494	87
21	1210	169
22	1243	93
23	820	145
24	1466	99
25	1025	83
26	1214	106
27	1735	118
28	1376	69
29	1251	73
30	1621	127
31	1843	106
32	817	110
33	1304	119
34	1120	67
35	387	25
36	1728	156
37	1477	111
38	1792	104
39	2072	107
40	684	88
41	1394	92
42	1468	128
43	799	65
44	1672	126
45	932	84
46	1102	39
47	978	104
48	1372	112
49	484	114
50	1220	36
51	863	43
52	1288	139
53	1311	100
54	704	85
55	635	82
56	1197	136
57	1185	114
58	2072	107
59	684	88
60	1060	38
61	1011	108
62	1394	92
63	1468	128
64	799	65
65	995	117

1. Структурная группировка

    Структурной группировкой называется  такая группировка, в которой  происходит разделение однородной  совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку

В качестве признака X будем использовать чистые активы, а признака Y – кредитные вложения.

    Для  проведения группировки исходных  данных Y разделим на 6 групп (kY=6). Сначала находим минимальные и максимальные значения:

             Ymin = 94 млрд.руб.                  Ymax = 9432 млрд.руб.

    Ширина  интервала: 

             hY = Y max – Y min / kY = 9432-94/ 6=1556,33 млрд.руб.

    Округлим  полученное значение ширины интервала  до ближайшего большего целого значения, и принимаем его равным 1557 млрд.руб.

    Определяем  границы интервалов и подсчитываем  количество значений величины  Y, попавших в каждый интервал (частоты).

    Данные  заносим в таблицу 1.2

    Таблица  1.2 – Сгруппированные данные по Y

	Границы по Y			Y ср гр	Число банков	В процентах  к итог
1 группа	94	1651		842	27	54
2 группа	1651	3208		2423	9	18
3 группа	3208	4765		3863	5	10
4 группа	4765	6322		5394	5	10
5 группа	6322	7879		7612	1	2
6 группа	7879	9436		8939	3	6
Средневзвешенное				2505,46	50	100
					Сумма

 

    Проделаем все тоже самое, только для параметра Х.

    Для  проведения группировки исходные  данные делим на 5 групп (kY=5). Сначала находим минимальные и максимальные значения:

Ymin = 116 млрд.руб.                  Ymax = 9911 млрд.руб.

    Ширина  интервала:

hY = Y max – Y min / kY = 9911 – 116 / 5 = 1959млрд.руб.

        Определяем границы интервалов  и подсчитываем количество значений  величины Х, попавших в каждый  интервал (частоты).

    Данные  заносим в таблицу 1.3.

    Таблица  1.3 – Сгруппированные данные по Х

	Границы по Х			Х ср гр	Число банков	В процентах  к итог
1 группа	116	2075		1046	22	44
2 группа	2075	4034		2868	11	22
3 группа	4034	5993		4832	7	14
4 группа	5993	7952		6909	5	10
5 группа	7952	9911		9097	5	10
Средневзвешенное				3368,44	50	100
					Сумма

  

  Вывод: результаты расчета, приведенные в таблицах 1.2 и 1.3, позволяют сделать выводы о распределении кредитных вложений и чистых активов по числу банков. Зависимость является убывающей. Наибольшее число банков имеют относительно не большие кредитные вложения и чистые активы. Чем больше показатель кредитных вложений и чистых активов, тем меньшее число банков их имеет.