Контрольная работа по дисциплине « статистика »

 

    Индекс цен – это индекс  качественного показателя. Индексируемой  величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует  изменение цен. Весом будет  выступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами.

  

   Индекс цен, согласно формуле  Паше, определяется следующим образом:

и согласно данным таблицы 2.4 принимаем следующее  значение: как следует из расчетов, в среднем по всем товарам цены понизились на – 83,6 %. В результате понижения цен товары в текущем периоде стали дороже, чем в базисном на 14,865 млн.ден.ед.

     Индекс физического объема продукции - это индекс количественного показателя. В этом случаи индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Весами должны быть цены базисного периода и формула для индекса приобретает вид:

    Сводный индекс стоимости, или товарооборота представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде и определяется по формуле:

    Вывод: Сводный индекс стоимости, или товарооборот равный 1,698 показывает во сколько раз увеличилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

2.3 Проверка правильности  расчета индексов

 

    Между рассмотренными индексами существует простая связь:

в чем  не трудно убедиться непосредственно подстановкой полученных значений.

    На  основании полученных результатов  можно сделать вывод: в общем по всем товарам индекс цен уменьшился на 83,6 %.

2.4 Сводные индексы  с постоянными  и переменными  весами

 

      Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменение структуры на величину индекса.

    Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому.

    Индекс структурных сдвигов отражает  влияние изменения структуры  изучаемого явления на динамику среднего уровня и в общем виде рассчитывается отношение индексов переменного и постоянного состава.

    Индекс  с постоянными весами:

    Индекс с переменными весами:

   Индекс  структурных сдвигов:

    Вывод: Получили индексы:

    - с  постоянными весами: = 1,595, показывающий изменение только индексируемой величины;

    - с  переменными весами: Ip = 1,582, он отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности;

    - структурных  сдвигов: Iстр =1,008.

2.5 Индексы цен в  гармоничной форме

 

     Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних – арифметическая и гармоническая.

    Для расчета средних индексов составим таблицу 2.6.

    Таблица  2.6 – Расчет общих индексов

Товар представитель	Месяц				Расчетные показатели
	Базисный		Текущий
	Кол-во	Цена	Кол-во	Цена
	p0	q0	p1	q1	iqp0q0	p1q1/ip
А	38,8	0,25	38,0	0,3	11,64	11,64
Б	85,1	0,169	100,7	0,18	15,318	15,318
В	20,8	2,052	39,0	2,15	44,72	44,72
				Сумма	71,678	71,678

 

    Средний  арифметический индекс физического  объема продукции вычисляется  по формуле (си табл. 2.6):

    Средний индекс цен определяется по формуле средней гармонической взвешенной величины. Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Расчет производится по следующей формуле с учетом данных табл. 2.6:

Вывод: результат совпадает с результатом, полученным ранее по формуле агрегатного индекса цен, что подтверждает правильность расчетов.

2.6 Анализ рядов динамики

 

    Рассмотрим  динамику объема выпуска продукции,  представленную в таблице 2.7.

    Таблица  2.7 – Динамика объема продажи  продукции

Месяц	Кол-во проданных  товаров
Январь	38,8
Февраль	38,0
Март	24,1
Апрель	53,5
Май	295,7
Среднее	90,02

 

Рисунок.2.1 –  Ряд динамики.

  На  рисунке 2.1 приведен линейный график ряда динамики, составленный по данным таблицы 2.7. Как следует из графика, уровень  продажи продукции колеблется.

    Вывод: из графика видно, что, не смотря на колебание уровня продаж, существует тенденция постепенного увеличения уровня продаж.

    Поскольку ряд динамики интервальный, рассчитаем хронологическую среднюю  по формуле простой средней:

    Таблица 2.8 – Динамика объема продажи продукции

Месяц	Количество  проданных товаров	Абсолютный  прирост		Темп  роста, %		Темп  прироста,%		Абсолютное  значение одного процента прироста
		По  сравнению с предыдущим месяцем	По сравнению  с месяцем 1	По сравнению  с предыдущим месяцем	По сравнению  с 1 месяцем	По сравнению  с предыдущим месяцем	По сравнению  с 1 месяцем
Январь	38,8			100	100
Февраль	38,0	-0,8	-0,8	97,96	97,96	-2,07	-2,07	0,388
Март	24,1	-13,9	-14,7	63,4	62,13	17,315	-37,9	0,38
Апрель	53,5	29,4	14,7	222,0	137,89	-211,45	37,9	0,241
Май	295,7	242,2	256,9	552,75	762,12	823,83	662,12	0,535

 

    Таблица содержит абсолютные  приросты  (цепные и базисные), темпы роста ТР (цепные и базисные), и темпы прироста ТПР, а также их средние значения за рассматриваемый период.

    Темп роста – это отношение  сравниваемого уровня (более позднего) к уровню, принятому за базу  сравнения (более раннему). Темп  роста исчисляется в цепном варианте – к уровню предыдущего года, и в базисном варианте – к одному и тому же, обычно начальному уровню.

    Показатели динамики за период  с 1 по 5 месяцы рассчитываются  по следующим формулам:

    - среднегодовой  коэффициент роста

    Таким образом, средний коэффициент  роста может быть найден двумя способами ( если не учитывать колеблемость): как среднее геометрическое, или из общего (базисного) темпа роста за рассматриваемый период:

    - среднегодовой  коэффициент прироста:

    Соответственно  средний темп роста также может быть рассчитан различными способами:

    - среднегодовой  темп роста:

    - средний темп прироста:

    Показатель абсолютного значения одного процента прироста , приведенный в последней графе таблицы 2.8, определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах. Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе:

    Между цепными и базисными  показателями существует определенная взаимосвязь:

1. сумма цепных абсолютных изменений равна базисному абсолютному изменению;
2. произведение цепных темпов изменения равно базисному темпу изменения.

    Нетрудно убедиться в том, что  оба эти условия выполняются.

   

    Средний абсолютный прирост определяется по цепным абсолютным приростам по формуле:

 или

    Среднегодовой  абсолютный

    Проанализируем тенденцию изменения объема выпуска продукции на основе метода скользящей средней. Дл этого составим следующую таблицу:

    Таблица  2.9 – Тенденция изменения объема  выпуска продукции

Месяц	Выпуск продукции  тыс.у.е.	Суммы за 3 месяца скользящие	Средние за 3 месяца
1	38,8
2	38,0	100,9	33,63
3	24,1	115,6	38,53	4,9  ,9
4	53,5	373,3	124,43	85,9
5	295,7

 

    Вывод: Скользящая средняя достаточно ярко выявляет наличие тенденции роста и снижение уровня. В данном случаи она подтверждает тенденцию постепенного повышения уровня продаж.