Контрольная работа по дисциплине « статистика »

    Конкретное  значение моды определяется по  формуле 

 

Где ХМо  = 116    - нижняя граница модального интервала;

         hx  =  204 - величина модального интервала;

       f Mo   =  22   - частота модального интервала;

     f Mo-1   =  0       - частота интервала, предшествующего интервала;

    f Mo+1   =  11     - частота интервала, следующего за модальным. 

Мо = 116 + 204 ((22-0) / ((22-0) + (22-11))) = 252 млрд.руб. 

    Среднее  значение для интервального вариационного  ряда находиться как средневзвешенное  значение прибыли с учетом  числа банков: 

    Получаем: 

Хср = 168420/50 = 3368,4 млрд.руб. 

    Рассчитываем  показатели вариации. Размах вариации  определяется как разность наибольшего  и наименьшего значения признака: 

Rx = X Max – X Min = 9911-116 = 9795 млрд.руб. 

    Среднее  линейное отклонение: 

dcр =

= 113196 / 50 = 2263,92 млрд.руб

    Дисперсия: 

 = 363230723 / 50 = 7264614,46 млрд.руб

      Среднее квадратическое отклонение: 

млрд.руб.

     
 

    Линейный коэффициент вариации: 

= 2263,92 / 3368,4 * 100 % = 67,21 %

    

  Коэффициент вариации:

 

2695,29 / 3368,4 * 100% = 80 % 

Вывод: Медиана равная 338,54 млрд.руб. показывает чистые активы больше и меньше которых имеют одинаковое число банков. Мода равная 252 млрд.руб. показывает чистые активы с которыми чаще всего встречаются банки. Среднее линейное отклонение показывает, на сколько индивидуальные значения в среднем отклоняются от среднеарифметического, чем выше данный показатель, тем больше разброс значений. Если коэффициент вариации превышает 33%, тогда совокупность считается не однородной. В данном случае коэффициент вариации равен 80%, что превышает 33% следовательно совокупность считается не однородной. 

 

Задание 2

По данным табл. 2.1 о товарообороте и объеме реализации для трех товаров за два любых месяца (табл.2.1) выполнить следующие задания:

  

    а) исчислите индивидуальные цепные  индексы цен; 

    б) исчислите сводные цепные  индексы цен, товарооборота и  физического

объёма проданных товаров; 

    в) проверьте правильность расчёта сводных индексов, используя их взаимосвязь; 

    г) исчислите сводные индексы  цен с постоянными и переменными весами; 

    д) исчислите сводные индексы  цен в гармонической форме 

    По данным за пять месяцев  постройте и проанализируйте ряды динамики  по обороту продукции по одному из товаров. Сделайте выводы. 

    Таблица 2.1 – Исходные данные 
 

№ товара	Январь		Февраль		Март		Апрель		Май
	Кол-во проданных товаров	Оборот, млн. ден.ед	Кол-во проданных  товаров	Оборот, млн. ден.ед	Кол-во проданных  товаров	Оборот, млн. ден.ед	Кол-во проданных  товаров	Оборот, млн. ден.ед	Кол-во проданных  товаров	Оборот, млн. ден.ед
1	38,8	9,7	38,0	11,4	24,1	7,3	53,5	34,8	295,7	133,1
2	85,1	14,4	100,7	18,1	37,3	7,4	29,5	6,9	30,2	7,5
3	20,8	42,7	39,0	83,9	23,8	51,2	32,3	58,3	27,2	58,5

 

  
 
 

2.1 Индивидуальные индексы  цен

 

     Для вычисления необходимых показателей определим цену товара (q), как отношение оборота (pq) к количеству проданного товара (p), полученные результаты сведем в таблицу 2.2.

   Таблица  2.2 – Данные по товарам

№ товара	Январь			Февраль			Март			Апрель			Май
	p0	q0	p0q0	p1	q1	p1q1	p2	q2	p2q2	p3	q3	p3q3	p4	q4	p4q4
1	38,8	0,25	9,7	38,0	0,3	11,4	24,1	0,303	7,3	53,5	0,65	34,8	295,7	0,45	133,1
2	85,1	0,169	14,4	100,7	0,18	18,1	37,3	0,198	7,4	29,5	0,23	6,9	30,2	0,248	7,5
3	20,8	2,052	42,7	39,0	2,15	83,9	23,8	2,151	51,2	32,3	0,804	58,3	27,2	2,15	58,5

 

    На основании денных таблицы  2.2 составим следующую таблицу  для первых двух месяцев. В  качестве базисного периода возьмем  январь, а текущего - февраль.

    Таблица  2.3 – Данные по базисному и  текущему периодов 

Период	Номера  товаров
	1		2		3
	цена	количество	цена	количество	цена	количество
Базисный	0,25	38,8	0,169	85,1	2,052	20,8
Текущий	0,3	38,0	0,18	100,7	2,15	39,0

 

    Составим таблицу изменение цен и физического объема продаж (табл. 2.4). 
 
 
 
 

    Таблица  2.4 – Индивидуальные индексы

Номер товара	Месяц				Индивидуальные  индексы			Оборот
	Базисный		Текущий		Индексы цен	Индексы физич. объема	Индексы стоимости продаж	Год
	количество	цена	количество	цена				Базисный	Текущий
	p0	q0	p1	q1	ip	iq	ipq
1	38,8	0,25	38,0	0,3	0,979	1,2	1,175	9,7	11,4
2	85,1	0,169	100,7	0,18	1,183	1,065	1,26	14,4	18,1
3	20,8	2,052	39,0	2,15	1,875	1,047	1,963	42,7	83,9

 

    Индивидуальный  индекс цен определяется как отношение цены на товар в текущем периоде к цене базисного периода:

где q – цена единицы продукции (в нашей задаче используется оборот); и характеризуются изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

    Индекс физического объема продукции  рассчитывается по аналогичной  формуле:

и показывает, во сколько раз вырос (или уменьшился) выпуск какого-либо товара в отчетном периоде по сравнению с базисным.

    Индивидуальные индексы приведены в шестой и седьмой графах таблицы 2.4.

    Стоимость продукции (оборот) определяется как произведение цены единицы продукции на ее физический объем продаж. Стоимость по периодам представлена в двух последних графах таблицы 2.4.

Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным:

представлен в восьмой графе таблицы 2.4.

    Вывод: В отчетном периоде по сравнению с базисным цена товара №1 0цена товара №2 выросла на 7%, объем продаж вырос на 18,4%, оборот увеличился на 26%; цена товара №3 выросла на 5%, объем продаж вырос на 87,5%, а оборот вырос на 96,5%.

2.2 Сводные индексы

   

    Для расчета сводных индексов составим таблицу 2.5.

   Таблица  2.5 – Сводные индексы

Номер товара	Месяц				Расчетные показатели
	Базисный		Текущий
	Кол-во	Цена	Кол-во	Цена
	p0	q0	p1	q1	p1q1	p0q1	p1q0	p0q0
1	38,8	0,25	38,0	0,3	11,4	11,64	9,5	9,7
2	85,1	0,169	100,7	0,18	18,126	15,318	17,0	14,382
3	20,8	2,052	39,0	2,15	83,85	44,72	80,02	42,681
				Сумма	113,376	71,678	106,52	66,763