М. Морозова и Е.Тихеева
в книге "Счёт в жизни маленьких
детей" [24] описывают примерную
программу для детей от 2 до 8 лет:
"Объёмы числовых представлений
нормальных детей":
2 года- распознавание понятий: один-много,
большой-маленький.
3 года- счёт
до трёх, количественное восприятие предметов
в пределе трёх, выбор по называнию: большой
и маленький, распознавание и выбор по
называнию форм: шар и куб.
4 года- счёт до четырёх, распознавание
понятий: низкий-высокий, широкий-узкий,
длинный-короткий, толстый-тонкий, тяжёлый-лёгкий.
5 лет - счёт
до пяти, употребление названий: глубокий-мелкий,
высокий-низкий, распознавание форм: цилиндр,
круг.
6 лет - счёт
до десяти, сложение и вычитание в пределах
восьми на конкретном материале, понятия:
прибавить, отнять, решение и составление
соответствующих задач.
То, что составляет предмет математики
дошкольника, нашло своё выражение
в Программе детского сада, впервые
разработанной и изданной Наркомпросом
в 1932 году. Эта программа охватывала широкий
круг математических ориентировок, знаний
и навыков, намеченных для детей, начиная
с младшей группы детского сада. Сюда относятся:
а) понятие количества и
знакомство с числами; счёт предметов;
простейшие операции над числами;
б) понятие о величине
предметов и сравнение величин;
в) ориентировка во времени;
г) ориентировка в пространстве;
д) знакомство с геометрическими
формами и умение находить их в
окружающей обстановке;
е) некоторые меры и измерение
ими.
Ф.Н.Блехер предложила общие пути работы
по формированию математических представлений
[1]. Она выделила два основных пути в работе
с детьми:
1. Использование всех
многочисленных поводов, которые
в изобилии доставляет повседневная
жизнь детей в коллективе и
различные виды детской деятельности.
2. Путь, тесно связанный
с первым- игры и занятия со специальным
заданием по счёту.
Если в первом случае усвоение
счёта происходит попутно, то
во втором- работа по счёту носит самостоятельный
характер. В работе с детьми указанные
пути перекрещиваются и применяются в
каждой возрастной группе детского сада.
Так же Ф.Н.Блехер разработала основной
дидактический материал, необходимый
на занятиях по формированию элементарных
математических представлений для всех
возрастных групп.
Таким
образом, на основе изученного
материала, можно сделать вывод, что наука
по проблеме формирования математических
представлений у детей имела довольно
долгий путь развития, а именно:
I этап- историческое развитие:
- выдвижение и обоснование
идей математического развития
передовыми отечественными и
зарубежными педагогами (К.Д.Ушинский,
В.АЛай и другие);
- представление классической
системы сенсорного воспитания (М.Монтессори,Ф.Фребель);
- влияние методов обучения математике
в школе (монографический и вычислительный
методы) на становление методики математического
развития дошкольников (Л.Волковский);
- математическое развитие
дошкольников средствами весёлой
занимательной математики (вторая
половина XVIII-ХIХ в.в.)
Монографический метод-это метод,
по которому изучали числа
с помощью графических изображений,
т.е. метод целостного восприятия
чисел. Д.Л.Волковский "Детский мир
в числах [4], включил систему освоения
чисел на основе монографического метода.
Вычислительный метод возник
как противоположность монографическому.
Его сущность основана на идее освоения
сосчитывания (аналитического восприятия
множества), обучении сущности арифметических
действий на наглядных материалах.
II этап- становления методики
математического развития дошкольников(с
20-30 г.г. до середины 60 г.);
- определение содержания
методов и приёмов работы с
детьми, определение дидактических
материалов и игр в зависимости
от педагогических взглядов и
идей;
- естественное математическое
развитие ребёнка в детском
саду и семье, по методу Е.И.Тихеевой.
Создание развивающей среды, как
условие полноценного математического
развития;
- разработка разнообразных
методов Л.В.Глаголевой при обучении
сравнению величин.
- разработка дидактических
игр, игровых занимательных упражнений
, как основной путь математического развития
детей по методике Ф.Н.Блехер.
III этап- научно-обоснованная дидактическая
система формирования элементарных математических
представлений, разработанная А.МЛеушиной
(50-60 годы);
- теоретическая и методическая
Концепция формирования количественных
представлений в дошкольном возрасте,
определение объёма знаний и
умений в области познания
множеств и чисел с детьми 2-7
лет;
- занятия, как ведущая
форма организации работы педагога
с детьми;
- повседневная жизнь детей - это источник
формирования элементарных представлений;
- место и роль игр
в формировании математических
представлений и развитии личности
ребёнка;
- дидактический материал,
как одно из средств формирования
математических представлений.
- Педагогические условия предматематической подготовки детей младшего дошкольного возраста.
Во второй младшей группе начинают
проводить специальную работу по
формированию элементарных математических
представлений. От того, насколько успешно
будет организовано первое восприятие
количественных отношений и пространственных
форм реальных предметов, зависит дальнейшее
математическое развитие детей. Малышей
не учат считать, но, организуя разнообразные
действия с предметами, подводят к
усвоению счета, создают возможности
для формирования понятия о натуральном
числе.
Дочисловой период обучения является
пропедевтическим не только для обучения
счету. Большое внимание в младшей группе
уделяется упражнениям в сравнении предметов
по длине, ширине, высоте, объему. Малыши
получают первоначальное представление
о величинах и их свойствах, их начинают
знакомить с геометрическими фигурами,
учат различать и называть круг, квадрат,
треугольник, узнавать модели этих фигур,
несмотря на различия в их окраске или
размерах. Детей учат ориентироваться
в пространственных направлениях (впереди,
сзади, слева, справа), а также во времени,
правильно употреблять слова утро, день,
вечер, ночь.
Основная форма работы - обучение
детей на занятиях. Занятия по математике
проводят с начала учебного года, т.
е. с 1 сентября. В сентябре занятия
целесообразно проводить с подгруппами
(по 6-8 человек), но при этом охватить
всех детей данной возрастной группы.
С октября в определенный день
недели занимаются сразу со всеми
детьми. Для того чтобы занятия
дали ожидаемый эффект, их надо правильно
организовать. Новые знания даются
детям постепенно, с учетом того,
что они уже знают и умеют
делать. Определяя объем работы,
важно не допустить недооценки или
переоценки возможностей детей, так
как и то и другое неизбежно
привело бы к бездействию их на
занятии. Прочное усвоение знаний обеспечивается
неоднократным повторением однотипных
упражнений, при этом меняется наглядный
материал, варьируются приемы работы,
так как однообразные действия быстро
утомляют детей. Поддерживать активность
и предупреждать утомление детей
позволяет смена характера их
деятельности: дети слушают педагога,
следя за его действиями, сами совершают
какие-либо действия, участвуют в
общей игре. Им предлагают не более
2-3 однородных заданий. На одном занятии
дают от 2 до 4 разных заданий. Каждое повторяется
не более 2-3 раз. Когда дети знакомятся
с новым материалом, продолжительность
занятия может быть 10-12 минут, так как усвоение
нового требует от малыша значительного
напряжения; занятия, посвященные повторным
упражнениям, можно продлить до 15 мин.
Педагог следит за поведением детей на
занятии и при появлении у них признаков
утомления (частое отвлечение, ошибки
в ответах на вопросы, повышенная возбудимость
и пр.) прекращает занятие. Следить за состоянием
детей во время занятий очень важно, так
как утомление может привести к потере
интереса детей к занятиям.
Обучение детей младшей группы
носит наглядно-действенный характер.
Новые знания ребенок усваивает
на основе непосредственного восприятия,
когда следит за действием педагога,
слушает его пояснения и указания
и сам действует с дидактическим
материалом. Занятия часто начинают
с элементов игры, сюрпризных моментов
- неожиданного появления игрушек, вещей,
прихода «гостей» и пр. Это заинтересовывает
и активизирует малышей. Однако, когда
впервые выделяют какое-то свойство и
важно сосредоточить на нем внимание детей,
игровые моменты могут и отсутствовать.
Выяснение математических свойств проводят
на основе сравнения предметов, характеризующихся
либо сходными, либо противоположными
свойствами (длинный - короткий, круглый
- некруглый и т. п.). Используются предметы,
у которых познаваемое свойство ярко выражено,
которые знакомы детям, без лишних деталей,
различаются не более чем 1-2 признаками.
Точности восприятия способствуют движения
(жесты рукой), обведение рукой модели
геометрической фигуры (по контуру) помогает
детям точнее воспринять ее форму, а проведение
рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки
(при сравнении по длине) - установить соотношение
предметов именно по данному признаку.
Детей приучают последовательно выделять
и сравнивать однородные свойства вещей.
(«Что это? Какого цвета? Какого размера?»)
Сравнение проводится на основе практических
способов сопоставления: наложения или
приложения.
Внимание у детей 3 - 4 лет непроизвольное,
неустойчивое, способность запоминать
характеризуется непреднамеренностью.
Поэтому на занятиях широко используются
игровые приемы и дидактические
игры. Они организуются так, чтобы
по возможности в действии одновременно
участвовали все дети и им не приходилось
ждать своей очереди. Проводятся игры,
связанные с активными движениями: ходьбой
и бегом. Однако, используя игровые приемы,
педагог не допускает, чтобы они отвлекали
детей от главного (пусть еще и элементарной,
но математической работы). Когда впервые
выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить
на нем внимание детей, игровые моменты
могут и отсутствовать.
Большое значение придается работе
детей с дидактическим материалом.
Малыши уже способны выполнять довольно
сложные действия в определенной
последовательности (накладывать предметы
на картинки, карточки образца и
пр.). Однако, если ребенок не справляется
с заданием, работает непроизводительно,
он быстро теряет к нему интерес, утомляется
и отвлекается от работы. Учитывая это,
педагог дает детям образец каждого нового
способа действия. Стремясь предупредить
возможные ошибки, он показывает все приемы
работы и детально разъясняет последовательность
действий. При этом объяснения должны
быть предельно четкими, ясными, конкретными,
даваться в темпе, доступном восприятию
маленького ребенка. Если педагог говорит
торопливо, то дети перестают его понимать
и отвлекаются. Наиболее сложные способы
действия педагог демонстрирует 2-3 раза,
обращая внимание малышей каждый раз на
новые детали. Только многократный показ
и называние одних и тех же способов действий
в разных ситуациях при смене наглядного
материала позволяют детям их усвоить.
В ходе работы педагог не только указывает
детям на ошибки, но и выясняет их причины.
Все ошибки исправляются непосредственно
в действии с дидактическим материалом.
Пояснения не должны быть назойливыми,
многословными. В отдельных случаях ошибки
малышей исправляются вообще без пояснений.
(«Возьми в правую руку, вот в эту! Положи
эту полоску наверх, видишь, она длиннее
этой!» И т. п.) Когда дети усвоят способ
действия, то его показ становится ненужным.
Теперь им можно предложить выполнить
задание только по словесной инструкции.
Начиная с января можно давать комбинированные
задания, позволяющие детям усваивать
новые знания, и тренировать их в том, что
усвоено ранее. («Посмотрите, какая елочка
ниже, и поставьте под нее много грибков!»)
Маленькие дети значительно лучше
усваивают эмоционально воспринятый
материал. Запоминание у них характеризуется
непреднамеренностью. Поэтому на занятиях
широко используются игровые приемы
и дидактические игры. Они организуются
так, чтобы по возможности в действии
одновременно участвовали все дети и им
не приходилось ждать своей очереди. Проводятся
игры, связанные с активными движениями:
ходьбой и бегом. Однако, используя игровые
приемы, педагог не допускает, чтобы они
отвлекали детей от главного (пусть еще
и элементарной, но математической работы).
Пространственные и количественные
отношения могут быть отражены на
этом этапе только при помощи слов.
Каждый новый способ действия, усваиваемый
детьми, каждое вновь выделенное свойство
закрепляются в точном слове. Новое
слово педагог проговаривает
не спеша, выделяя его интонацией.
Все дети вместе (хором) его повторяют.
Наиболее сложным для малышей
является отражение в речи математических
связей и отношений, так как здесь
требуется умение строить не только
простые, но и сложные предложения,
употребляя противительный союз А и соединительный
И. Вначале приходится задавать детям
вспомогательные вопросы, а затем просить
их рассказать сразу обо всем. Например:
«Сколько камешков на красной полоске?
Сколько камешков на синей полоске? А теперь
сразу скажи о камешках на синей и красной
полосках». Так ребенка подводят к отражению
связей: «На красной полоске один камешек,
а на синей много камешков». Воспитатель
дает образец такого ответа. Если ребенок
затрудняется, педагог может начать фразу-ответ,
а ребенок ее закончит. Для осознания детьми
способа действия им предлагают в ходе
работы сказать, что и как они делают, а
когда действие уже освоено, перед началом
работы высказать предположение, что и
как надо сделать. («Что надо сделать, чтобы
узнать, какая дощечка шире? Как узнать,
хватит ли детям карандашей?») Устанавливаются
связи между свойствами вещей и действиями,
с помощью которых они выявляются. При
этом педагог не допускает употребления
слов, смысл которых не понятен детям.
Таким образом: формирование элементарных
математических представлений у
детей младшего дошкольного возраста
будет успешным при соблюдении
основных принципов:
- дидактические игры-занятия дают положительные результаты при условии планомерности их проведения;
- распределение программного материала по занятиям осуществляется на основе принципа последовательности от простого к сложному;
- принцип активности, подразумевает включение ребенка в разнообразную деятельность;
- продуктивность занятия с детьми во многом зависит от эмоциональности их проведения;
- успешное усвоение детьми программного материала может быть достигнуто лишь при повторном их предъявлении либо занятия в целом, либо с усложнением или изменением;
- принцип наглядности в сочетании со словом, обеспечивает связь между предметами и явлениями действительности и обозначающими их словами;
- при организации занятий важен учет возрастных и индивидуальных особенностей детей, а также соответствующий возрасту объем знаний