Використання елементів проблемного навчання на уроках математики в початковій школі

                                                                                                                                      47 
      III. Завдання, які наштовхують на «самообмеження».  
      1) дано 9 точок.  
     З'єднайте їх однією безперервної ламаною лінією з чотирьох відрізків (не  
відриваючи олівця від паперу).  
      2) Маші і Ксюші разом 10 років, чотири роки тому було 2 роки. Скільки  років Маші і Ксюші, якщо Маша старше Ксюші на 2 роки?  
      3) З п'яти паличок побудуйте 2 трикутника.  
      4) Одним відрізком прямої перетнути чотирикутник, щоб вийшло 4  
трикутника. 

       IV. Завдання з кількома рішеннями.  
      1) У два автобуси сіли 123 екскурсанта, потім з одного вийшло 8  
людина, троє з них село в другій автобус. Після цього стало пасажирів  
порівну. Скільки пасажирів було у кожному автобусі спочатку? (67 чол. і 56  
чол..).  
      2) У древнехакассой армії (IX століття) налічувалося кілька тисяч  
воїнів, а у їхніх ворогів - уйгурів в 2 рази більше. Разом у них було 90 тисяч  
воїнів. Скільки солдатів у кожній армії. (30 тис і 60 тис).  
      3) У їдальню привезли 4 мішки цукру і 6 мішків борошна, всього 500 кг.  
Причому місткість мішків була однакова. Знайдіть скільки кг борошна і кг  
цукру привезли в їдальню? (200 і 300)  
      4) Для озеленення міста було закуплено 200 штук кленів за 360 рублів  
і 300 лип, вартість яких у 2 рази більше. Скільки заплатили за клени і  
липи найбільше? (288.000)  
      5) Робітникові доручено виготовити за 10 годин - 30 деталей. Але він  
економив час, встигаючи робити 1 деталь за 15 хвилин. Скільки деталей понад  
завдання зробить робітник за рахунок зекономленого часу? (10 дет.)  
      6) Одна половина ділянки зайнята городом, інша - садом і квітником.  
Сад займає 400 м2, квітник цього майданчика. Чому дорівнює площа всієї ділянки? (840 м2). 

                                                                                                                                         48 
      V. Завдання на міркування, логічне міркування.  
      1) Летіла зграя гусей: один гусак попереду, а два позаду; один позаду, а  
два попереду, один гусак між двома і три в ряд. Скільки було всього гусей?                                    
(3 гусака, зобразити із по-різному).  
      По двору ходять кури і кролі, у всіх разом 20 голів і 52 ноги.  
Скільки всього курей і кроликів у дворі? (6 кроликів і 14 курей).  
      3) Син запитав у батька, скільки йому років. Батько відповів: «Якщо до моїх  
років додати півсотні і ще 5 років, то мені буде 100 років ». Скільки років  
батькові? (45 років).  
      4) Сходи складаються з 15 сходинок. На яку сходинку треба встати,  
щоб бути на середині сходів? (На восьму).  
      5) На уроці фізкультури учні шикувалися в лінійку на відстані  
1 м один від одного. Вся лінійка розтягнулася на 25 м. Скільки було учнів?  
(26 учнів).  
      6) Михайло захотів дізнатися, скільки років його дідуся. Дідусь відповів:  
«Здогадайся сам. Якщо з найбільшого двозначного числа відняти 90, результат  
збільшити в три рази і додати 73, то вийде число моїх років ». Скільки  
років дідусеві? (100 років).  
      7) У Древнехакасскій державі тархан (вельможа) молодше цзян-Цзен  
(Генерала), а цзян-Цзюн молодше кагана (государя). Хто молодший, тархан або  
каган? 

      VI. Задачі типу: «Продовж ряд».  
      1) Числовий тест.  
      2, 4, 6, 8, ...  
      3, 6, 12, ...  
      4, 9, 16, 25, ...  
      20, 18, 16, 14, ...  
      2, 3, 4, 9, 16, ...  
      1, 4, 16, 64, ... 

                                                                                                                                       49 
      5, 10, 15, 20, ...  
      11, 13, 15, 17, ...  
      9, 10, 11, 12, ...  
      81, 27, 9, ...  
      2) Фігурний текст.  
      1. Яка геометрична фігура тут зайва?  
2. Зліва чотири фігури, що утворюють ряд. Праворуч п'ять фігур. Знайди серед  
них ту, яка підходить в лівий ряд п'ятою. 

         3) Знайди фігуру в правій частині, яка так ставилася б до третьої  
фігури, ліворуч, як друга ставиться до першої.  
         4) Якої фігури бракує?  
        VII. Завдання на доказ.  
        1) Віднови пропущені цифри в записі складання:  
      * 54 * 2 * 5 * 6  
      1 * 4 2 * 3 * 5 *  
      468 997 690  
         2) Віднови пропущені цифри в записі на віднімання: 
      * 9 * 7 * 8 * 2 *  
      1 * 3 * 2 * 1 * 3  
      271 584 369  
         3) Віднови пропущені цифри в записі множення і ділення:  
      4 * 0:2 = 220  
      9 **: 3 = 300  
      28x *= 84  
      * 9:3 = 13  
      9 *: 15 = 6  
      22x1 *= 264  
         4) Віднови пропущені цифри в записі множення:  
       3 * * 4 ** 9 * 

                                                                                                                                        50 
        * * 5 *  
      ** 7 4 * 6 8 * * 76 

      VIII. Завдання з різним ступенем наочності рішення.  
      1) Пасажир, проїхавши пів дороги і заснув. Коли він прокинувся, йому 
залишилося їхати ще половину того шляху, що він проїхав сплячим. Яку частину всього шляху він проспав?   
      2) Скільки важить цегла, якщо він важить один кілограм плюс пів цеглини?  
(2 кг).  
      3) Банка з гасом важить 8 кг. З неї вилили половину гасу,  
після чого банку стала важити 4,5 кг. Визначити вагу банки (1 кг).  
      4) Дві вантажівки в один час виїхали з пункту А в пункт Б і назад  
(Без зупинки). Перший вантажівка рухалася весь час з однієї і тієї ж  
швидкістю вдвічі меншою, ніж перший, але зате назад зі швидкістю удвічі  
більшою, ніж перший. Який вантажівка раніше повернеться до пункту А?(Обидва  
повернуться в один і той же час).  
      5) Дочки 8 років, матері 38 років. Через скільки років мати буде втричі  
старше дочки? (Через 7 років).  
      6) Якими мають бути розміри квадрата, щоб його приклад чисельно  
дорівнює його площі? (4).  
      7) Висота сосни 20 метрів. По ній повзе равлик. Кожен день  
піднімається на 2 метри вгору і кожну ніч спускаючись на 1 м вниз. За  
скільки днів равлик підніметься на вершину сосни?

51

Додаток Г

                      Заняття факультативу з математики (2 клас). 
Тема заняття: додавання і віднімання в межах 100. Розвиток сприйняття 
і уяви. 
Мета: 
     1) Закріпити навички додавання і віднімання в межах 100. 
     2) Розвивати й удосконалювати уяву учнів. 
Обладнання: класна дошка, плакати із завданнями, набір сірників у 
кожного учня, картки для гри «Увага». 
                                                Хід заняття 
      - Сьогодні ми проведемо перший факультатив з математики. Але щоб 
запам'ятати все, що побачимо, треба бути дуже уважним. Тому перед 
початком нашої роботи ми потренуємося нашу увагу. 
      I. Гра «Увага»: вчитель показує картку із зображенням , учні повинні запам'ятати те, що було на картці, і намалювати це в своєму зошиті «Творчість». 
      Картка знаходиться перед очима учнів не більше 2-3 с. За одну гру 
вчитель показує не більше 6-8 карток (розміром 7х9 см). 
      II. Розминка для розуму. 
      1. Дано числа: 
      23 74 41 14 
      40 17 60 50 
- Яке число менше в кожному рядку? (У першому рядку зайве число 74, 
у решти чисел сума цифр дорівнює 5; у другій - 17, в записі інших 
чисел є 0). 
      2. Що спільного в запису чисел кожного рядка: 
      12 24 20 22 
      30 37 13 83 
      (В записі чисел першого рядка використана цифра 2, а в другій - 
цифра 3).

                                                                                                                                        52 
      3. За яким правилом записаний кожен ряд чисел?                                    
      Продовж його: 
      30 жовтня 1950 ... 
      14 34 54 ... 
      (Числа в першій і в другому рядку записані через 20) 
      4. За якою ознакою записані стовпчики прикладів: 
      27 +5 76 +20 44 +2 
      39 +5 56 +30 34 +5 
      29 +4 35 +40 32 +6 
      (Основу класифікації становить обчислювальних прийомів) 
      5. Чим схожі між собою записані в кожному стовпчику приклади і чим 
відрізняються? 
      60-6 32-11 
      60-16 32-13 
      6. Придумай до кожного даному прикладу схожий приклад: 
      12 +6 = 18 
      16-4 = 12 
      (При складанні таких прикладів учнів повинні вказати той ознака, 
на який вони орієнтуються). 
      7. Знайди помилки і виправ рішення прикладів: 
      43-11 = 43 - (10 +1) = 33 +1 = 34 
      60-17 = 60 - (10 +7) = 50 +7 = 57

      IV. Завдання з сірниками. 
      Відрахуйте 12 сірників і викладіть їх на зразок малюнка. 
Перекладіть 8 сірників так, щоб вийшло 4 рівних квадрата. Намалюйте їх у 
зошит. Відновіть сірники у вихідне положення. Тепер перекладіть 8 
сірників так, щоб вийшла млин; намалюй її в зошиті. 
      V. Цифровий диктант. 
      Якщо ви згодні з твердженнями, висловленими мною, поставте цифру

                                                                                                                                         53 
1, якщо ви вважаєте, що інформація неправильна - ставте 0. в кінці 
диктанту дайте підсумковий відповідь. Роботу потрібно виконати у швидкому

темпі. 
      1) 36 +3-6 = 33 
      2) моя улюблена казка «Алі-Баба і 20 розбійників» 
      3) 55 +53 = 98 
      4) травень у році за рахунком п'ятому 
      5) букв в російській алфавіті 33 
      6) 100-20 +1 = 91 
      7) чортова дюжина - це 13. 
      Підсумок: 4 
      Відповідь: 1 - 0 - 0 - 1 - 1 - 0 - 1 
      Домашнє завдання: 
      Розділи числа на дві групи: 15, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 36, 40. 
      Підсумок: - Ось і закінчилося наше заняття! Сподобалося? Зустрінемося через місяць. Хто придумає цікаве завдання і продемонструє на наступному 
факультативі, я буду вдячна і рада.