Використання елементів проблемного навчання на уроках математики в початковій школі

                                                                                                                                         37 
рішення (1-3 бали).  
      Можливо виявлення декількох різних закономірностей, що  
оцінюється як показник дуже високого рівня творчих здібностей.  
      VII. Завдання на доказ.  
      Тест являє собою систему однотипних, все складніших завдань.  
Пред'являється спочатку перша (найбільш проста) завдання тесту. Потім йому  
дається докази остання (найскладніша). Якщо учень не справляється  
з нею, йому дається друга (наприклад: 1, 5, 2, 5, 3, 5, 4, 5). Оцінюємо по 3  
бальною шкалою.  
      VIII. Завдання різним ступенем наочності.  
      Використовується оригінальність рішення завдань. Завдання вирішуються наочно - образними засобами, якщо висловити наочну співвідношення даних елементів завдання. Результати цього тесту представляються у вигляді: 3 бали - вирішував з використанням наочних засобів, 3 бали - вирішував без використання цих засобів, 6 балів - вирішував і тим і іншим шляхом.  
      У нормі діти повинні набрати 10-19 балів, отримавши 1-2 бали за  
гнучкість і швидкість й 3-5 за оригінальність. При великій кількості балів  
(30-33 балів) можна говорити про сам незабаром творчому мисленні про  
обдарованості.  
      Діти, які набрали менше 8 балів, фактично не мають або мають  
низький рівень творчого мислення.  
      Проте, запропоновані тести не перевірені на надійність та вимагають ретельної практичної перевірки. 

 
 
 
 
 

                                               

38

ВИСНОВОК

 

У результаті дослідження даної теми було підтверджено правильність висунутої  гіпотези: при використанні елементів проблемного навчання на уроках математики в початковій школі підвищується рівень творчого та логічного мислення  школярів, а також їхня пізнавальна активність. 
       Усі поставлені завдання дослідження виконані. Теоретично сутність 
проблемного навчання і його роль у розвитку математичного мислення було виявлено.

      В даний час використання проблемного виду навчання завойовує передові позиції. Створюються методичні посібники та підручники для пошуково-дослідницької роботи школярів. 
        На уроках математики формується така важлива якість творчого мислення як гнучкість, так як дітям пропонується вирішувати завдання з однією і тією ж умовою, але з різним вмістом шуканого. Це вимагає від дитини по-різному сприймати одну і ту ж задачу. 
        У процесі занять формується така важлива якість, як глибина мислення, оскільки завдання, які вирішуються на одному занятті, відносяться до одного й того ж виду, тому вимагають застосування одних і тих же правил. Ці завдання мають внутрішню єдність, як би внутрішню спорідненість і містять єдиний спільний підхід до кожного конкретного пошуку їх вирішення. 
         На заняттях розвивається також і така важлива якість, як критичність, обґрунтованість мислення, так як рішення задач організовано за формою вибору однієї відповіді (правильного) з декількох, оскільки будь-який вибір завжди містить вимогу до його обґрунтування, до пояснення того, чому обрано одну, а не іншу відповідь. 
         Отже, систематичний курс занять на матеріалі пошуково-творчих завдань створює сприятливі умови для виховання у дітей культури логічного і творчого мислення, що характеризується можливістю самостійно керувати розумовою діяльністю з математичними прикладами та задачами , проявляти ініціативу в         

39

постановці її цілей і знаходити способи їх досягнення. 
         Реалізація такої можливості, прояв культури мислення, передбачає наявність загальних інтелектуальних здібностей: здійснювати точний аналіз змісту завдань; виконувати різноманітне комбінування пошукових дій; здійснювати далеке планування своїх кроків по реалізації способу вирішення; проводити обґрунтоване міркування про зв'язок отриманого результату з вихідними умовами. 
          Введення в початкову школу регулярних розвиваючих занять при викладанні математики, включення дітей в постійну пошукову діяльність суттєво гуманізує початкову освіту. Такий систематичний курс створює умови для розвитку у дітей пізнавальних інтересів, формує прагнення дитини до роздумів і пошуку, викликає у нього почуття впевненості у своїх силах, у можливостях свого інтелекту. Під час занять за запропонованим курсом відбувається становлення у дітей розвинених форм самосвідомості і самоконтролю, у них зникає страх помилкових кроків, знижується тривожність і необґрунтоване занепокоєння. 
         Перевага проблемного навчання в початковій школі полягає в тому, що воно як не можна краще готує дітей до курсу середньої школи. Даний вид навчання є свого роду адаптером сполучною ланкою при переході учнів до середньої школи.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

40

СПИСОК  ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

 

1. Алексюк А.М. Загальні методи навчання в школі. - К.: Вища Школа,1981. - 312с.

2. Бантова М.О. Методика викладання математики в початкових класах. Методика вивчення геометричного матеріалу. К.: Вища школа, 1982.

3. Басова Н.В. Педагогика и практическая психология. - Ростов-на-Дону: Феникс, 1999. - 416 с.

4. Богданович М.Б., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. пос. - Тернопіль: Навч. книга - Богдан, 2001. - 368 с.

5. Бондар В.І. Дидактика.– К.,Либідь,2005. – С.97-104.

6. Волкова Н.П. Педагогіка: Посібник для студентів вищих навчальних закладів. - К.: Видавничий центр “Академія”, 2001. - 576 с.

 7. Гора Т.П. Формування в учнів графічних навичок. //Початкова школа, 1986,

№ 5.

8. Дудко О.М. Викладання пропедевтичного курсу геометрії в початкових класах. //Початкова школа, 1991, № 11

9.Закон України «Про освіту».- К., 1991.

10. Лернер И.Я. Проблемное обучение. - М.: Знание, 1974. - 64 с.

11. Матюшкін А.М.   Проблемні ситуації в мисленні і навчанні, М., Педагогіка, 1972.

12. Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. - М.: Педагогика, 1975. - 368 с.

13. Мудрик А.В. Введение в социальную педагогику: Учебное пособие для студентов. - М.: Институт практической психологии, 1997. - 365 с.

14. Національна програма виховання учнів 1 – 12 класів (проект) // Виховна робота в школі. – 2009. –  №3. – С. 26 – 46.

15. Немов Р.С. Психология. В 2-х книгах. - М.: Просвещение, 1995.

16. Оконь В. Основи проблемного навчання. – М.: Освіта, 1968. – 208 с.

41

17. Основы педагогического мастерства: Учебное пособие для педагогических специальностей высших учебных заведений / Под ред. И.А. Зязюна. - М.: Педагогика, 1989. - 332 с.

18. Подласый И.П. Педагогика: Учебник для студентов высших учебных заведений. - М.: Просвещение, 1996. - 432 с.

19. Психологическая диагностика: Учебное пособие/Гуревича К.М., Акимова М.К., Берулова Г.А. и др. Редактор-составитель Борисова Е.М. - Бийск: НИЦ БГПИ, 1993. - 324 с.

20. Психологія: Підручник /Ю.Л. Трофімов. В.В. Рибалка, П.А. Гончарук та ін.- К.: Либідь, 1999.– С. 196–2001.

21. Психологічна діагностика: Навчальний посібник/ Гуревича К.М., Акимова М.К., Берулова Г.А. та ін. Редактор-укладач Борисова Е.М. – Бійськ: НИЦ БГПИ, 1993. – 324 с.

22. Яковлева Е.А. Розвиток творчого потенціалу у школярів // Питання психології. – 1997. – №2. – с.37–42

23. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. - СПб.: Соц.-пед. центр, 1996. - 349 с.

24. Скаткін М.Н.Проблеми сучасної дидактики, М., Педагогіка, 1980.

25. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьников. - Ярославль: Академия развития, 1996. - 240 с.

26. Трубачова С. Методи самостійного здобування знань у школах нового типу // Шлях освіти. - 1999. - № 1. - С. 30-33.

27. Фурман А.В. Психодіагностика інтелекту в системі диференціації навчання. - К.: Освіта, 1993. - 224 с.

28. Ягупов В.В. Педагогіка: Навчальний посібник. - К.: Либідь, 2003. - 560 с.

 
 
 
 

42

ДОДАТКИ

       Додаток А

         Фрагмент уроку математики у 2 класі.

Тема: Порядок дій у виразах з дужками.

Учень біля дошки  отримав два завдання: «До 2 додай 5 і помножити на 3 »й інше:« До 2 додай 5, помножене на 3 ». Він записав  і обчислив наступним чином: 2 +5 * 3 = 21. Учитель підводить школярів до суперечності й пропонує їм самим знайти спосіб його рахунку: 2 +5 * 3 = 17

- Чому при однаковому записі прикладів у нас вийшли різні результати?( Учні висловлюють можливі варіанти вирішення цієї проблеми: обидва результати правильні, вони залежать від того, в який послідовності виконується додавання і множення.

- Яку дію(додавання або у першому прикладі спочатку множення) виконано першою?( Виконали додавання, а потім другою - множення. У другому випадку - спочатку множення, потім додавання. )

    Виникає проблемне питання і учні спонукаються до пошуку : як записати цей приклад, щоб отримати правильну відповідь? Далі вони приходять до вирішення проблеми, висуваючи передбачення, що спочатку можна виконати одну дію, а потім іншу. Але всі приклади повинні розв'язуватись таким чином і у однаковій послідовності.

       Тож, (2 +5) * 3 = 21 або 2 + (5 * 3)

- Хто сформулює правило порядку виконання дій у виразах з дужками?                                      - Спочатку обчислююсь приклад в дужках. Повторіть, яке правило ми вивели? Учні уточнюють правило, удосконалюють його. У підручнику це правило дано в такому вигляді: Якщо у виразі є дужки, то спочатку Виконують значення виразу в дужках. В отриманому виразі виконують по порядку зліва направо спочатку множення і ділення, а потім додавання і віднімання. Учні порівнюють «своє» правило з правилом у підручнику. Учитель повідомляє тему уроку:     

 

43

       - Сьогоднішня тема уроку - порядок дій у виразах з дужками. Учні самі підійшли до того, що будуть вивчати на даному уроці.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

44

Додаток Б

Табл.1.Тематичний план факультативу з математики у 2-му класі

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

45

Додаток В

Система задач, направлених на дослідження  логічного та творчого мислення на уроці математики

I. Завдання з мінливим змістом.  
      1) Ворон живе близько 75 років, слон на 5 років менше, а щука на 5 років  
менше, ніж слон. На скільки років менше живе щука ніж ворон? (2-й варіант:  
на скільки років менше живе щука, ніж слон?)  
      2) Брат і сестра читають книгу «Мауглі», у якій 60 сторінок. Брат  
читає кожен день по 15 сторінок, а сестра по 20. хто з них раніше  
прочитає всю книгу? (2-й варіант: слово «раніше» замінюється словом  
«Пізніше»).  
      3) На озеро прилетіло 48 качок і 6 гусей. У скільки разів качок більше  
ніж гусей? (2-й варіант: на скільки качок більше ніж гусей).  
      4) Каті 10 років, а Світланці в 2 рази менше. Оленка в 3 рази старша, ніж  Світланка. Скільки років Світлані і Оленці? (2-й варіант: Світлана на 2 роки молодша, а Олена на 3 роки старша, ніж Світлана).  
      5) На 3 теплиці знадобилося 60 м плівки. Скільки плівки потрібно для 6  
таких теплиць? (2-й варіант: на 6 теплиць знадобилося 60 м плівки, скільки  
плівки потрібно для 3 таких теплиць?).  
       II. Завдання на перебудову дії.  
      1) Заміни складання множенням:  
      4 +4 +4 =  
      6 +6 +6 +6 +6 =  
      2 +2 =  
      9 +9 +9 +9 =  
      5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 =  
      а + а + а =  
      3 +2 +5 =  
     

46

       2) Дано 4, додай 3, потім помнож на 3;  
      дано 1 

 

      дано 5  
      дано 14     
      дано 31  
      дано 47  
      дано х  
      дано а  
      дано 2а  
      дано 3а, поділи на 3, потім вирахували 3.  
      3) Приклад квадрата дорівнює 16. Якою стане приклад цієї фігури, якщо:  
      1. Його сторони зменшити вдвічі;  
      2. Його сторони зменшити на 1 см;  
      3. Його сторони зменшити на 3 см;  
      4. Його сторони збільшити втричі.  
      4) Спеціальний тест.  
| 137 | 795 | 421 | 317 | 651 |  
| 349 | 274 | 953 | 017 | 273 |  
| 654 | 034 | 219 | 526 | 398 |  
| 703 | 721 | 615 | 130 | 731 |  
| 275 | 392 | 543 | 754 | 210 |  
| 372 | 908 | 043 | 420 | 539 |  
Учням дається завдання закреслити всі сполучення цифр, де є цифра 3.  
Завдання пропонується виконати якомога швидше. Після цього дається другий  
примірник такої ж таблиці з протилежним завданням - закреслити всі  
числа, крім тих, де є цифра 3.  
      Відлічується час, витрачений на виконання кожного завдання, і  
кількість помилок. Завдання абсолютно рівноцінні щодо труднощів: у  
таблиці є 15 чисел з цифрою 3 і стільки ж без цієї цифри.