Прогноз результативности агентства недвижимости «Стэл-Строй» и разработка плана мероприятий по ее повышению

Матрица рангов заполнена правильно, поскольку суммы рангов по каждой строке равны между собой и равны контрольной сумме:

                                          (1)

Кроме того, сумма рангов по всем строкам равна сумме рангов по столбцам:

                                          (2)

2.3.  Статистический анализ экспертной информации

Определим степень согласованности мнений экспертов. Для этого рассчитаем коэффициент конкордации.

,                                                                      (3)

где S  – сумма 2;

m – число экспертов;

n  – количество факторов.

                                                                                                                (4)

S = 144 + 16 + 9 + 1 + 256 + 25 + 144 + 9 + 100 = 704

Таким образом, подставляя в формулу (3), получим:

Коэффициент конкордации должен лежать в пределах:

                                                     0,4  W  0,6

У нас W = 0,47, следовательно, мы имеем хорошую степень согласованности мнений экспертов. На практике же достигается 60% сходимости мнений. В связи с тем, что мы имитировали роли экспертов, полученный результат позволяет строить экономико-математическую модель результативности.

Оценим значимость коэффициента конкордации. Для этого используем критерий Пирсона:

                                                                                                         (5)

Получим:

Сравнивая полученное значение 2 = 12,85 с табличным для n = (n – 1) степеней свободы получили значение т2 = 12,1512, т.е. 2  т2, следовательно можно говорить о том, что мы имеем неслучайную согласованность во мнениях специалистов.

На основании полученных сумм рангов по столбцам строим гистограмму (рисунок 3). По оси абсцисс откладываются факторы в порядке убывания значимости, а по оси ординат их ранговые суммы.

Гистограмма и полигон степени влияния факторов на результативность

  Σ рангов

      15

      20

      25                                                                                                                       Σср.рангов(25)

      30                                                                                                                       

      35

     40

     45

                   Х7        Х1        Х6         Х2        Х4       Х8        Х3        Х5        Х9          № факторов

                   Д1       Пр1       Э1          К1        П2       П1      Пр2        П3        КТ1       обозначение

Рис. 4. Гистограмма и полигон степени влияния факторов на результативность

На основании полученных сумм рангов по столбцам и Рисунка 3 можно сделать вывод, что самыми значимыми факторами для данной организационной системы являются экономичность и производительность. Следующими по значимости факторами являются прибыльность и действенность. Именно эти факторы производительности-результативности будут включаться в дальнейший анализ.

2.4. Построение экономико-математической модели

методом ранговой корреляции

Получим интегральный показатель относительного уровня результативности.

В общем виде экономико-математическая модель (ЭММ) имеет следующий вид:

,                                                                      (6)

где  – приращение частного параметра;

        – количество параметров, вводимых в модель;

        – показатель удельной значимости частных параметров.

Более подробно ЭММ можно записать следующим образом:

,                                          (7)

где   – параметры соответственно планового и базового периодов;

– критерии, отобранные экспертами;

– величина значимости каждого критерия.

Причем:

                                                                                                                                                             (8)

Следовательно, задача сводится к получению величин .

Для определения значимости отобранных критериев построим и рассчитаем матрицу преобразованных рангов (таблица 7). Смысл построения матрицы в повороте рангов в таблице 7 заключается в том, чтобы наиболее значимый критерий получил максимальный показатель j.

Смена обозначений символов в матрице рангов

Таблица 7

Исходные ранги преобразуются следующим образом:

                                                        (9)             

По преобразованным рангам вычисляются суммы:

    ,                                                                (10)

где    –  сумма преобразованных рангов по всем экспертам для j-го фактора;

       – преобразованный ранг, присвоенный i-м экспертом j-му фактору;

           – число экспертов.

Веса факторов вычисляются по формуле:

,                                                           (11)

где – средний вес j-го фактора, подсчитанный исходя из оценок всех экспертов.

Матрица преобразованных рангов

Таблица 8

Таким образом, экономико-математическая модель для данной организационной системы будет выглядеть следующим образом:

2.5. Расчет коэффициента результативности

за 2002 и 2003 года

На основе вычисленных величин значимости каждого фактора и данных таблицы 10 рассчитывается общий коэффициент результативности. Для этого рассчитываются конкретные значения измерителей результативности.

Организационная система ООО «Стэл-Строй»

Исходные данные для расчетов

                                                                                                       Таблица 9