Шпаргалка по "Финансам"

1.VAR как инструмент оценки рыночного риска. Особенности существующих моделей расчета VaR (дельта-нормальный, ковариационно-вариационный, Монте-Карло). Преимущества и недостатки VaR как метода оценки величины рыночного риска.

 

VaR - это статистический подход. Методология VaR обладает рядом несомненных преимуществ: она позволяет измерить риск в терминах возможных потерь, соотнесенных с вероятностями их возникновения; позволяет измерить риски на различных рынках; позволяет агрегировать риски отдельных позиций в единую величину для всего портфеля, учитывая при этом информацию о количестве позиций, волатильности на рынке и периоде поддержания позиций.

VaR является суммарной мерой риска, способной производить сравнение риска по различным портфелям (например, по портфелям из акций и облигаций) и по различным финансовым инструментам (например, форварды и опционы).

VaR является универсальной методикой расчёта различных видов риска:

• ценового риска - риска изменения стоимости цены финансового актива на рынке;
• валютного риска - риска, связанного с изменением рыночного валютного курса национальной валюты к валюте другой страны;
• кредитного риска - риска, возникающего при частичной или полной неплатёжеспособности заёмщика по взятому кредиту;
• риска ликвидности - риска, связанного с невозможностью продажи финансового актива, либо реализации с большими убытками, возникающими при продаже актива в силу большой разницы величины покупки/продажи, существующей на рынке.

Сутью расчетов VaR является чёткий и однозначный ответ на вопрос, возникающий при проведении финансовых операций: какой максимальный убыток рискует понести инвестор за определённый период времени с заданной вероятностью?

При расчете Value-at-Riskдельта-нормальным методом используются предположения о нормальности распределения всех рыночных факторов, влияющих на стоимость портфеля и о линейной связи между изменениями факторов риска и финансовыми результатами по составляющим портфеля. В этом случае, результат по портфелю будет представлять собой сумму нормальнораспределённых величин, т.е. тоже нормальнораспределенную величину.    

 Значение Value-at-Risk согласно дельта-нормальному методу может быть рассчитано согласно следующей формуле:

,где  
D_i - чувствительность (дельта) портфеля к i-му фактору риска (сумма коэффициентов линейной связи с i-м фактором результатов по всем составляющим портфеля); 
K - коэффициент, зависящий от выбранной доверительной вероятности (показывает во сколько раз потери для заданной доверительной вероятности больше стандартного отклонения нормального распределения);

- ковариация i-го и j-го факторов риска; 
N - количество факторов риска.

Вариационно-ковариационный (аналитический) метод расчета VaR.

Это, наверное, наиболее широко распространенный метод расчета. Он подразумевает, что программа собирает данные о волатильности (вариация) и корреляции (ковариация) для всех отдельных позиций в портфеле и объединяет их, используя матричную алгебру, в едином расчете волатильности портфеля. Основное уравнение, на котором базируется расчет рисковой стоимости с помощью вариационно-ковариационного метода, – это вычисление стандартного отклонения портфеля на основе предположения, что его распределение может считаться многомерным нормальным; то есть отдельные переменные компоненты портфеля (например, торговые позиции) будут вести себя таким образом, что если смотреть на них в совокупности, то они дадут нормальное распределение. В этом случае стандартное отклонение портфеля (о) можно вычислить по следующей формуле:

Метод Монте-Карло представляет собой метод моделирования значений случайной величины с помощью  статистических испытаний или "разыгрывания" случайной величины. Случайную величину можно моделировать либо непосредственно, проводя с ней требуемый эксперимент, либо в рамках специального эксперимента с требуемой вероятностной структурой. Первый подход часто трудно реализуем. В области финансов используют второй подход. Испытания проводят на основе модели, характеризующей динамику случайной  величины. Параметры модели оценивают  на основе предыдущих статистических данных. По результатам большого количества испытаний делают вывод о распределении  случайной величины. Закон распределения  случайной величины предполагается известным. Среднее значение смоделированных  значений случайной величины принимается  за ее будущее значение. Метод Монте-Карло  используют в тех случаях, когда  невозможно получить приемлемый результат  более простыми способами.

Метод Монте-Карло в первую очередь используют при расчете  VaR портфелей, включающих активы с нелинейными зависимостями. При расчете VaR портфеля методом Монте-Карло определяют распределение его стоимости на конец интересующего периода и строят гистограмму выигрышей и проигрышей. Величина потерь, отвечающих квантили (персентилю) для требуемого уровня доверительной вероятности и является показателем VaR. Ключевым моментом данного метода является моделирование будущей стоимости портфеля.

Недостатком метода оценки рисков VaR является то, что он игнорирует очень многие значительные и интересные детали, необходимые для реального представления рыночных рисков. VaR не учитывает, какой вклад в риск вносит рынок, какие структурные изменения портфеля увеличивают риск, а также какие инструменты хеджирования контролируют специфический риск. Модель не дает информации о наихудшем возможном убытке за пределами значения VaR (при заданном уровне доверия 95% остается неизвестным, какими могут быть потери в оставшихся 5% случаев).

 

2.Оценка  эффективности инвестиционных проектов.Недисконтированные (PBP, ARR) и дисконтированные (NPV, IRR, DPBP) методы оценки инвестиционных проектов.

Финансово-экономическая  оценка инвестиционных проектов занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных  вариантов инвестирования в операции с реальными активами. В значительной степени она основывается на проектном  анализе. Цель проектного анализа –  определить результат (ценность) проекта. Как правило для этого применимо следующее выражение: Результат проекта = цена проекта - затраты на проект.

Недисконтированные. Наиболее распространенным статическим показателем оценки инвестиционных проектов является срок окупаемости (PaybackPeriod, PP).

Под сроком окупаемости подразумевается  период времени с момента начала реализации инвестпроекта до момента ввода в эксплуатацию объекта, когда доходы от текущей деятельности становятся равными первоначальным инвестициям (капитальные затраты и эксплуатационные расходы).

Данный показатель дает ответ  на вопрос: когда произойдет полный возврат вложенного капитала? Экономический  смысл показателя заключается в  определении срока, за который инвестор может вернуть вложенный капитал.

Коэффициентэффективности инвестиций (AccountRateofReturn, или ARR) или учетная норма прибыли или коэффициент рентабельности проекта. Существует несколько алгоритмов исчисления данного показателя.

Первый вариант расчета  основан на отношении среднегодовой  величины прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта  за период к средней величине инвестиций:

Второй вариант определения  коэффициента рентабельности проекта  выглядит следующим образом:

 

Дисконтированные.

Величина NPV рассчитывается как разность дисконтированных денежных потоков доходов и расходов, производимых в процессе реализации инвестиции за прогнозный период. Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными расходами, необходимыми для его реализации.

Условия принятия инвестиционного решения на основе данного критерия сводятся к следующему:

если ЧДД > 0, то проект следует  принять; 
если ЧДД < 0, то проект принимать не следует; 
если ЧДД = 0, то принятие проекта не принесет ни прибыли, ни убытка.

В основе данного метода заложено следование основной целевой  установке, определяемой инвестором, –  максимизации его конечного состояния  или повышению ценности коммерческой организации. Следование данной целевой  установке является одним из условий  сравнительной оценки инвестиций на основе данного критерия.

При всех достоинствах этого  показателя, он имеет и существенные недостатки. В связи с трудностью и неоднозначностью прогнозирования  и формирования денежного потока от инвестиций, а также с проблемой  выбора ставки дисконта может возникнуть опасность недооценки риска проекта.

Внутренняянормарентабельности (Internal Rate of Return, IRR)

Смысл расчета внутренней нормы рентабельности при анализе эффективности инвестпроекта заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Экономический смысл  этого показателя заключается в  следующем: предприятие может принимать  любые решения инвестиционного  характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

если IRR > CC, то проект следует принять; 
если IRR < CC, то проект следует отвергнуть; 
если IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Преимуществом метода внутренней нормы рентабельности по отношению к методу чистого дисконтированного  дохода является возможность его  интерпретирования. Он характеризует  начисление процентов на затраченный  капитал (рентабельность затраченного капитала).

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (DiscountedPaybackPeriod, DPBP) устраняет недостаток статического метода срока окупаемости инвестиций и учитывает стоимость денег во времени.Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, то есть всегда DPBP > PP. Простейшие расчеты показывают, что такой прием в условиях низкой ставки дисконтирования, характерной для стабильной западной экономики, улучшает результат на неощутимую величину. Иными словами, проект, приемлемый по критерию PP, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.

При использовании  критериев PP и DPP в оценке инвестиционных проектов решения могут приниматься  исходя из следующих условий:

1. проект принимается, если окупаемость имеет место;
2. проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для конкретной компании предельного срока.

Одним из существенных недостатков данного критерия заключается  в том, что, в отличие от показателя NPV, он не обладает свойством аддитивности. В связи с этим при рассмотрении комбинации проектов с данным показателем необходимо обращаться осторожно, учитывая это его свойство.

Кроме того, недостаток такого показателя, как срок окупаемости, заключается в том, что он не учитывает  последующих притоков денежных средств, а потому может служить неверным критерием привлекательности проекта.

 

3. Модель  оценки капитальных активов CAPM У. Шарпа. Показатель «бета», расчет, интерпретация, использование «бета» в финансовом риск-менеджменте. Основные положения и критика модели CAPM.

1964 г. Развитие портфельной теории У. Шарпом. Модель САРМ.В 1964 г. выходят три работы описывающие  модель оценки капитальных активов, или САРМ (CapitalAssetPriceModel). Работы Шарпа (1964), Линтнера (1965), Моссина (1966) были посвящены, по существу, одному и тому же вопросу: "Допустим, что все инвесторы, обладая одной и той же информацией, одинаково оценивают доходность и риск отдельных акций. Допустим также, что все они формируют свои оптимальные в смысле теории Марковица портфели акций исходя из индивидуальной склонности к риску. Как в этом случае сложатся цены на рынке акций? Таким образом, на САРМ можно смотреть как на макроэкономическое обобщение теории Марковица. Основным результатом САРМ явилось установление соотношения между доходностью и риском актива для равновесного рынка.  
Выводы У. Шарпа стали известны как модель оценки долгосрочных активов (САРМ) , базирующая на предположении что на конкурентном рынке ожидаемая премия за риск прямо пропорциональна коэффициенту бета. Коэффициент бета (еще называется коэффициентом Шарпа) является – мерой инвестиционного риска финансового актива,  который рассчитывается как отношения ковариации доходности актива и рыночного портфеля к дисперсии рыночного портфеля. Коэффициент бета показывает чувствительность изменения доходности актива к среднерыночной доходности. Ниже прилагается формула  связи ожидаемой доходности портфеля Е(к) и риска выраженного коэффициентом бета.

 
В итоге были предложены четыре основных принципа выбора портфелей: 
1.Инвесторы предпочитают высокую ожидаемую доходность инвестиций и низкое стандартное отклонение. Портфели обыкновенных акций, которые обеспечивают наиболее высокую ожидаемую доходность при данном стандартном отклонении, называются эффективными портфелями. 
2.Если вы хотите знать предельное влияние акции на риск портфеля, вы должны учитывать не риск акции самой по себе, а ее вклад в риск портфеля. Этот вклад зависит от чувствительности акции к изменениям стоимости портфеля. 
3.Чувствительность акции к изменениям стоимости рыночного портфеля обозначается показателем бета. Следовательно, бета измеряет предельный вклад акции в риск рыночного портфеля. 
4.Если инвесторы могут брать займы или предоставлять кредиты по безрисковой ставке процента, тогда им следует всегда иметь комбинацию безрисковых инвестиций и портфель обыкновенных акций.