Анализ трудовых ресурсов

 
 

     Таким образом, можно сказать, что имеет  место средняя степень интенсивности вариации, то есть совокупность однородна, и можно переходить к следующему пункту.

     2. Рассчитываем оптимальное число  групп по формуле Стерджесса:

                                                 (26) 

     3. Определяем величину интервала:

                                                        (27) 

     4. Зная величину интервала и  минимальное значение признака-фактора,  формируем группы балансовой  прибыли по фондоотдаче в таблице  14: 

 

     5. Определяем размеры балансовой  прибыли каждой группы, то есть  проводим подсчёт общих и групповых  итогов, а результаты записываем  в таблице 15:

 
 

     6. Устанавливаем взаимосвязь между  фондоотдачей и балансовой прибылью, и результаты заносим в таблицу 16:

 

     Таким образом, проведя группировку данных, мы выделили 5 групп по потерям рабочего времени в год на одного работника, а также выявили, что в среднем потерям рабочего времени в год на одного работника со значением 13 часов соответствует средняя сумма реализованной продукции со значением 34,2 млн.руб. 
 
 
 
 

     4.2 Корреляционно-регрессионный  анализ 

     Корреляционно-регрессионный  анализ проводится при наличии неполных зависимостей, которые будут отражать случайные и неопределенные связи. Такие связи носят название стохастические. А степень и характер зависимости признака-результата от признака-фактора определяется с помощью коэффициентов парной и множественной корреляции и детерминации на основе уравнения регрессии.

     Анализ  начинается с построения поля корреляции, которое позволяет наглядно отразить степень и направление зависимости  признака-результата от признака-фактора:

       

     Рисунок 1 – Поле корреляции 

     Математическим  выражением направления зависимости  является уравнение регрессии, которое имеет следующий вид:

                                                        (29)

     где a и b – это параметры уравнения, определяемые на основе метода           наименьших квадратов.

     Для формулы 29 параметры a и b будут определяться исходя из системы уравнений:

       

      Подставим известные цифры в систему  уравнений: 
 

      Теперь выразим одну переменную через другую: 

      () * + * b – = 0; 

      8821,776 – 3338,528 * b + * b – = 0; 

                                            226,976 + 63432,072 * b = 0; 

                                                 b = 0,00358.

      Используем параметр b для определения значения параметра а: 

                                                 b = 0,00358.

      Теперь произведём проверку: 
 

     Небольшое отклонение в ответах допускается, так как исходные данные имеют очень большой разброс значений.

     Для того чтобы определить коэффициент  парной корреляции, необходимо рассчитать следующие показатели:

     1. Средняя величина по признаку-фактору: 

     2. Средняя величина по признаку-результату:

                                              (30)

     3. Средняя величина от произведения  фактора на результат:

                                         (31)

     4. Среднее квадратическое отклонение  по признаку-фактору: 

     5. Среднее квадратическое отклонение  по признаку-результату:

                                                        (32)

     Для определения среднеквадратического  отклонения по признаку-результату приведем промежуточные расчеты в таблице  17:

 

     И, непосредственно, коэффициент парной корреляции рассчитывается по следующей  формуле:

                                                             (33) 

     Коэффициент корреляции может находиться в границах от -1 до 1. Чем ближе коэффициент  по модулю к единице, тем связь  сильнее, а зависимость больше. Условно  считается, что, если коэффициент меньше 0,5, то связь слабая. Если коэффициент от 0,5 до 0,75, то связь средняя. И, если коэффициент от 0,75 до 0,99, то связь сильная.

     Таким образом, можно сказать, что в  нашем случае связь между признаком-фактором и признаком-результатом слабая, так как коэффициент корреляции равен 0,214, следовательно, зависимость объема реализованной продукции от потерь рабочего времени довольно низкая.

     Для определения степени влияния  фактора на результат в процентном соотношении рассчитывают коэффициент  детерминации, который представляет собой квадрат коэффициента корреляции:

                                                             (34) 

     Следовательно, потери рабочего времени влияют на реализованную продукцию на 4,58% (0,0458 * 100%), что ещё раз показывает слабую зависимость между этими величинами.  

     4.3 Дисперсионный анализ 

     Дисперсионный анализ применяется для оценки существенности различий между средними величинами, и осуществляется в 5 этапов:

1. Рассчитываем оптимальное число групп по формуле Стерджесса:

 

     2. Определяем величину интервала: 

     3. Зная величину интервала и  минимальное значение признака-фактора,  формируем группы балансовой  прибыли по фондоотдаче в таблице  18: