Решение задач по "Эконометрике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Декабря 2011 в 07:58, контрольная работа

Краткое описание

Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

Содержание работы

Задача 1. 3
Задача 2. 23
Задача 3. 32
Список литературы 40

Скачать целиком (313.26 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

Решение задач.doc

— 1.38 Мб (Скачать файл)
Автономная  некоммерческая организация  высшего профессионального  образования

ПЕРМСКИЙ  ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ  И ФИНАНСОВ

Факультет: Дистанционных образовательных технологий

 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Решение практических задач

 

по курсу: «Эконометрика»

Вариант № 2

 
 
Выполнил:  
ФИО полностью, заполняется  студентом
Группа:  
заполняется студентом
Отметка о регистрации:  
дата, подпись специалиста (заполняется  специалистом факультета)
 
 
 

Пермь 2011 г.

 

Оглавление:

Задача 1. 3

Задача 2. 23

Задача 3. 32

Список литературы 40

 

Задача  1.

Район Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб., y Прожиточный минимум  в среднем на одного пенсионера в  месяц, тыс. руб., х
Брянская  обл. 240 178
Владимирская  обл. 226 202
Ивановская  обл. 221 197
Калужская обл. 226 201
Костромская обл. 220 189
Орловская обл. 232 166
Рязанская обл. 215 199
Смоленская  обл. 220 180
Тверская  обл. 222 181
Тульская  обл. 231 186
Ярославская обл. 229 250
              1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

     Гипотеза  о форме связи: Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, но не очень плотно, рассеиваясь около неё. Можно предположить, что связь прожиточного минимума и среднего размера назначенных ежемесячных пенсий обратная, не очень тесная.

     Анализируя  расположение точек поля корреляции, предполагаем, что связь между  признаками х и у может быть нелинейной вида: .

     2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессий.

    1. Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии. Для расчета параметров a и b линейной регрессии y=a+b*x решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:

По исходным данным рассчитываем ∑y, ∑x, ∑yx, ∑x2, ∑y2 :

№ п/п y х x*y x^2 y^2
Ai
1 240 178 42720 31684 57600 226,189 0,057
2 226 202 45652 40804 51076 225,336 0,003
3 221 197 43537 38809 48841 225,513 0,020
4 226 201 45426 40401 51076 225,371 0,003
5 220 189 41580 35721 48400 225,798 0,026
6 232 166 38512 27556 53824 226,616 0,023
7 215 199 42785 39601 46225 225,442 0,049
8 220 180 39600 32400 48400 226,118 0,028
9 222 181 40182 32761 49284 226,083 0,018
10 231 186 42966 34596 53361 225,905 0,022
11 229 250 57250 62500 52441 223,628 0,024
Итого 2482 2129 480210 416833 560528 2482,0 0,274
Среднее значение 225,64 193,55 43655,45 37893,91 50957,1 225,64  

Система нормальных уравнений составит:

Выражая из первого уравнения a и подставляя полученное выражение во второе, получим:

Производя почленное умножение и раскрывая  скобки, получим:

Откуда

Тогда

Окончательно  уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

y= 232,52-0,036 * x 

    1. Рассчитаем параметры уравнений степенной парной регрессии. Построению степенной модели предшествует процедура линеаризации переменных. В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:

Y=A + bX, где Y = ln y, X = ln x, A = ln a.

После потенцирования получаем: у = еA • хb.

Для расчетов используем данные табл.:

Регион y x Y X Y*X Y2 X2
1 240 178 5,48 5,18 28,40 30,04 26,85
2 226 202 5,42 5,31 28,77 29,38 28,18
3 221 197 5,40 5,28 28,52 29,14 27,91
4 226 201 5,42 5,30 28,75 29,38 28,13
5 220 189 5,39 5,24 28,27 29,09 27,48
6 232 166 5,45 5,11 27,84 29,67 26,13
7 215 199 5,37 5,29 28,43 28,84 28,02
8 220 180 5,39 5,19 28,01 29,09 26,97
9 222 181 5,40 5,20 28,09 29,19 27,02
10 231 186 5,44 5,23 28,44 29,62 27,31
11 229 250 5,43 5,52 30,00 29,53 30,49
Итого 2482,00 2129,00 59,60 57,86 313,52 322,97 304,48
Ср.знач 225,64 193,55 5,42 5,26 28,50 29,36 27,68
 
(y-yср) 2 (y- )2 ( -yср) 2
226,274 206,314 188,391 0,407
225,086 0,132 0,835 0,303
225,321 21,496 18,671 0,099
225,133 0,132 0,753 0,254
225,710 31,769 32,607 0,005
226,933 40,496 25,675 1,681
225,226 113,132 104,576 0,168
226,169 31,769 38,059 0,284
226,117 13,223 16,950 0,231
225,861 28,769 26,413 0,050
223,097 11,314 34,846 6,449
2480,927 498,545 487,777 9,932
225,539 45,322 44,343 0,903
 
Коэффициенты  регрессии
a b
5,64 -0,042
Потенцирование
a b
280,76 -0,042

Уравнение степенной парной регрессии имеет  вид:

 

    1. Рассчитаем параметры уравнений экспоненциальной парной регрессии. Построению экспоненциальной модели предшествует процедура линеаризации переменных.

Для оценки параметров уравнение приводится к  линейному виду: ln y = ln a + bx; Y = A  + bx, где Y = ln y, A= ln a, .

Затем потенцированием находим искомое  уравнение. Искомое уравнение будет: у = eA • ebx

Для расчетов используем данные табл.:

Регион y x Y x Y*x x2
1 240 178 5,48 178,00 975,55 31684,00
2 226 202 5,42 202,00 1094,95 40804,00
3 221 197 5,40 197,00 1063,44 38809,00
4 226 201 5,42 201,00 1089,53 40401,00
5 220 189 5,39 189,00 1019,40 35721,00
6 232 166 5,45 166,00 904,16 27556,00
7 215 199 5,37 199,00 1068,76 39601,00
8 220 180 5,39 180,00 970,85 32400,00
9 222 181 5,40 181,00 977,88 32761,00
10 231 186 5,44 186,00 1012,29 34596,00
11 229 250 5,43 250,00 1358,43 62500,00
Итого 2482,00 2129,00 59,60 2129,00 11535,24 416833,00
Ср.знач 225,64 193,55 5,42 193,55 1048,66 37893,91

Информация о работе Решение задач по "Эконометрике"