V

                        Затраты

            Данные затраты могут быть  определены посредством использования  бухгалтерской отчетности и бухгалтерской  документации, которая сопровождает каждую партию товароматериальных ценностей.

             2). Затраты на пополнение запасов. Данные затраты включают в себя экспедиторские расходы, расходы, связанные с приобретением партии материалов, их отгрузкой и складированием. При увеличении размера приобретаемых ценностей данные затраты в расчете на единицу падают до определенного минимального уровня и в перспективе имеют тенденцию к увеличению.

  

                                     V 
 
 

                                                                                 Затраты                                                                                     

               3). Затраты, связанные с управлением процессами снабжения. Включают в себя в основном заработную плату управленческого и инженерно-технического персонала, в функции которого входит управление процессами снабжения. Данные затраты имеют, как правило, постоянную величину в расчете на единицу. 

           

                                                               v 

              

                                                           Затраты

                 4).   Иммобилизационные   затраты   -   затраты,   связанные   с отвлечением денежных средств из оборота в связи с направлением их в запасы товароматериальных ценностей. В настоящее время не существует методик определения данных затрат. Общий подход к их определению заключается в том, что они должны обеспечить оптимальный уровень рентабельности. Поэтому, чем больше запасы товароматериальных ценностей, тем большую величину прибыли недополучает предприятие, направляющее денежные средства в запас.

                 V 
 
 
 

                                                                                                Затраты 

                 Для определения их значений необходимо разработать нормы рентабельности использования каждого вида материально-технических ресурсов, что имеет определенные сложности, связанные с тем, что не каждый вид запаса одинаково важен с точки зрения производства продукции. Хотя отсутствие даже самого незначительного компонента приведет к отсутствию результата деятельности предприятия, а именно - выпуска продукции.

              5). Затраты, связанные с отсутствием и экстренным пополнением запасов товароматериальных ценностей. Данный вид затрат обусловлен тем, что остановка хода производства в связи с отсутствием материалов в нужном количестве и ассортименте приведет к значительным экономическим и моральным потерям коллектива предприятия. Результатом невыполнения им своих договорных обязательств является ухудшения имиджа или снижения рейтинга.

                                                           v  
 
 
 

                                                                        Затраты 

               Данные затраты всегда имеют  тенденцию к увеличению в расчете на единицу продукции.

Суммируя  все затраты можно определить их минимальную величину в расчете  на единицу производимой продукции, которые в свою очередь дадут  нам оптимальное значение запаса каждого вида товароматериальных ценностей.

      Vопт

                   

 

                                                                     Затраты                                                              

                                       3min

          Для того, чтобы перейти к математическому моделированию процессов управления запасами, необходимо понятие физического запаса товароматериальных ценностей. Это понятие зависит от  потребности в товароматериальных ценностей и от партий их поставки и потребления. Как известно, любой запас характеризуется максимальной величиной в точке своего образования, минимальной величиной – в точке его использования. В связи с этим понятие физического запаса должно учесть процесс получения материалов и их использование. В связи с этим средний запас любого вида товароматериальных ценностей определяется следующим образом:      
 
 

 

                                  

              Qmax                             Среднее количество запасов     

                          

                                                           Qmin          t 

                                               

              Исходя из графика видно, что средний физический запас любого вида товароматериальных ценностей равен половине партии поставки. Если поставку обозначить Q, то средний физический запас = Q/2. 

             2. Математическое моделирование  процессов регулирования запасов  сырья и материалов исходит  из того факта, что определяет  виды затрат, связанные с запасами, сложность их расчета при составлении  модели не учитывается, что является отрицательным элементом моделей и снижает их практическую ценность, хотя учет даже 2-х групп затрат, связанных с запасами, позволяет значительно улучшить работу служб, в функции которых входит выполнение функций, связанных с обеспечением производства необходимыми материально-техническими ресурсами. Это связано также с тем, что затраты, связанные с учетом всех затрат, сопутствующих материальным запасам, в условиях нестабильной экономики могут значительно превысить эффект, получаемый от использования данных моделей. Так или иначе математическая модель управления запасами учитывает только две группы затрат, связанные с запасами, а именно затраты на хранение и затраты на пополнение. Причем практическое использование данных моделей привело к определению того, что оптимальные совокупные затраты, связанные с запасами, а также оптимальная величина запаса имеет место в точке равенства затрат, связанных с содержанием и пополнением запасов:

       З                                          

                                                    Затраты на содержание запаса  
 

   

                                                                                      Затраты на пополнение запаса                                                           

                          Оптим                                                 g 

             Для того, чтобы записать математическую  модель управления запасами сырья,  введем следующие обозначения:

 g - величина партии сырья;

С_е - стоимость единицы сырья;

С_н - затраты на хранение материалов в % от стоимости единицы сырья;

Ср - затраты,  связанные с приобретением  одной партии сырья;

Z - общая потребность сырья определенного вида в плановом периоде.

Исходя  из этого средний физический 3апаса=q/2.

Стоимость среднего физического 3апаса=( *q)/2.

Стоимость хранения среднего физического 3апаса=(C_e*q*C_H)/2.

           Определим затраты, связанные  с пополнением запасов. Для  этого рассчитаем:

- количество  поставок сырья в плановом  периоде=Z/q ;

- затраты  на приобретение сырья=(Z*C_p)/q, тогда значение целевой функции в модели управления запасами сырья определяется по формуле:                              

 

                  Значение целевой функции будет  иметь минимальное значение при  следующем равенстве:

               Преобразования   данного   равенства   позволяют   определить  основные и вспомогательные параметры  управления запасами сырья при помощи следующих формул:    

                 Количество поставок сырья в  плановом периоде

              

                   Интервал поставок

T- величина планового периода.

             Значение целевой функции  

             Рассмотренная модель управления  запасами сырья применяется в  случае, если существует постоянный  во времени спрос на сырье  и его равномерное использование,  что возможно только в условиях наличия регулярного спроса на продукцию, выпускаемую предприятием, и наличия соответствующих договоров на поставку продукции, т.е. в данных моделях спрос на сырье является постоянной (статистической) величиной. Если же потребность в сырье изменяется в отдельные промежутки планового периода, то параметры управления запасами приобретают динамический характер, т.е. изменяются во времени. Также модель рассматривает, что стоимостные характеристики, связанные с запасами, не изменяются и соответствуют значениям, зафиксированных в договорах. Часто при расчетах используются не фиксированные, а плавающие цены. Учет данных факторов значительно усложняет модель управления запасами и требует применения специального математического аппарата. Данный математический аппарат основан на применении логарифмирования к неизвестным, носящих динамический (переменный) характер. Применение данных методов резко увеличивает затраты на планово-экономические работы, связанные с управлением запасами.  

            3. Как известно, в состав оборотных средств входит также готова продукция. Поэтому оптимальная величина готовой продукции, находящейся на предприятии, является одним из мотивов улучшения использования оборотных средств предприятия. При  составлении математических моделей управления запасами готовой продукции используется та же методология, что и при управлении запасами сырья  с определенными корректировками, которые определяются тем, что запасы готовой продукции формируются отлично от запасов сырья. Если запасы сырья изменяются от некоторой максимальной величины до нуля и зависят от величины приобретаемой партии и последовательности расходования материальных ресурсов, то с запасами готовой продукции происходит следующее:

              1). Объем производства продукции  планируется в зависимости от ее потребности на основании заключенных договоров. В этом случае при равенстве объема производства потребности наблюдаются в минимальном запасе готовой продукции и, следовательно, в минимальном значении оборотных средств, отвлекаемых в запасы готовой продукции. При этом в случае увеличения объема выпуска для удовлетворения более высокого спроса необходимы резервные мощности и значительные капитальные затраты, связанные с увеличением выпуска продукции.

            2). В случае переменного спроса на продукцию, когда ее отгрузка неодинакова по отдельным отрезкам планового периода, предприятие может осуществить выпуск продукции в большем объеме, чем требуется в данном периоде, тем самым образуя определенный ее запас, который может быть использован в периоды повышенного спроса. Поэтому наличие определенного запаса готовой продукции является предпосылкой повышения финансовой устойчивости предприятия. Управление запасами готовой продукции осуществляется посредством изменения размеров партии единовременно выпускаемой продукции и при построении модели вводятся следующие условные обозначения:

Р - дневной выпуск продукции;

г - дневная потребность в продукции;

S- удельный вес продукции, направленной в запас.

S=(P-r)/P

                        Т.к. производимая продукция колеблется от нуля до какой-либо максимальной величины, то вводятся средние значения партии =q/2, где q - партия продукции, запускаемой в производство. Тогда затраты, связанные с хранением продукции на предприятии =(C_u*q*S* )/2.