Детали машин цилиндрический редуктор

N_{k кол} = 60 ∙ 210 ∙ 1 ∙ 29433.6 = 370863360.

Т.к. N_{k кол} > N_HG, то принимаем N_{k кол} = N_HG = 86106780. [1, стр. 13]

Z_{N кол} = 1

Коэффициент Z_R, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, принимают для зубчатого колеса пары с более грубой поверхностью в зависимости от параметра Ra шероховатости (Z_R = 1 - 0,9). Большие значения соответствуют шлифованным и полированным поверхностям (Ra = 0,63 ... 1,25 мкм).

Принимаем Z_R как для шестерни так и для колеса равным 0,9.

Коэффициент Z_V учитывает влияние окружной скорости V ( Z_V = 1...1,15). Меньшие значения соответствуют твердым передачам, работающим при малых окружных скоростях (V до 5 м/с).

Принимаем Z_V как для шестерни так и для колеса равным 1,05 - как удовлетворяющее в большинстве случаев.

Для шестерни:

[σ]_H1 = [σ]_HlimZ_{N ш}Z_RZ_V/S_H = 931.25 МПа.

Для колеса:

[σ]_H2 = [σ]_HlimZ_{N кол}Z_RZ_V/S_H = 840.26 МПа.

Допскаемое напряжение [σ]_H для цилиндрических и конических передач с прямыми зубьями равно меньшему из допускаемых напряжений шестерни [σ]_H1 и колеса [σ]_H2. [1, стр. 14]

Принимаем минимальное  допускаемое напряжение

[σ]_H = 840.26 МПа.

2.3 Определение  напряжений изгиба

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни [σ]_F1 и колеса [σ]_F2 определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответсвующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на сопротивление усталости при изгибе долговечности (ресурса), шероховатости поверхности выкружки (переходной поверхности между смежными зубьями) и реверса (двустороннего приложения) нагрузки:

[σ]_F = [σ]_FlimY_NY_RY_A/S_F.

Предел прочности [σ]_Flim при отнулевом цикле напряжений вычисляют по эмпирическим формулам (табл. 3).

 

 

Табл. 3 [1, табл. 2.3., стр. 14]

Принимаем для выбранной  марки стали и ТО (Сталь 40ХНМА, улучшение и азотирование) шестерни

[σ]_{Flim 1} = 12 HRC_{э ср} + 290 = 12 ∙ 52 + 290 = 914 МПа.

Для колеса (Сталь 40ХН, улучшение и закалка ТВЧ)

[σ]_{Flim 2} = 600 МПа.

Минимальное значение коэффициента запаса прочности: для  цементованных и нитроцементованных зубчатых колес - S_F = 1,55; для остальных - S_F = 1,7.

Принимаем для шестерни (улучшение и азотирование) S_{F 1} = 1.7.

Для колеса (улучшение  и закалка ТВЧ) S_{F 2} = 1.7.

Коэффициент долговечности Y_N учитывает влияние ресурса:

      (2)

где Y_Nmax = 4 и q = 6 - для улучшенных зубчатых колес; Y_Nmax = 2,5 и q = 9 для закаленных и поверхностно упрочненных зубьев. Число циклов, соответсвующее перелому кривой усталости, N_FG= 4 ∙ 10⁶. [1, стр.15]

Для выбранной ТО шестерни (улучшение и азотирование) принимаем Y_{Nmax 1} = 2.5 и q₁ = 9.

Для выбранной ТО колеса (улучшение и закалка ТВЧ) принимаем Y_{Nmax 2} = 2.5 и q₂ = 9.

Назначенный ресурс N_k вычисляют так же, как и при расчетах по контактным напряжениям.

В соотеветствии с кривой усталости напряжения σ_F не могут иметь значений меньших σ_Flim. Поэтому при N_k > Nsub>FG принимают N_k = N_FG.

Для длительно работающих быстроходных передач N_k ≥ N_FG и, следовательно Y_N = 1, что и учитывает первый знак неравенства в (2). Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения зуба.[1, стр.15]

Для шестерни:

N_{k ш} = 60 ∙ 1470 ∙ 1 ∙ 29433.6 = 2596043520

Т.к. N_{k ш} > N_FG, то принимаем N_{k ш} = N_FG = 4000000.

Y_{N ш} = 1

Для колеса:

N_{k кол} = 60 ∙ 210 ∙ 1 ∙ 29433.6 = 370863360

Т.к. N_{k кол} > N_FG, то принимаем N_{k кол} = N_FG = 4000000.

Y_{N кол} = 1

Коэффициент Y_R, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, принимают: Y_R = 1 при шлифовании и зубофрезеровании с параметром шероъоватости R_Z ≤ 40 мкм; Y_R = 1,05...1,2 при полировании (большие значения при улучшении и после закалки ТВЧ).

Принимаем Y_R = 1,1.

Коэффициент Y_A учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При одностороннем приложении нагрузки Y_A = 1. При реверсивном нагружении и одинаковых нагрузке и числе циклов нагружения в прямом и обратном направлении (например, зубья сателлита в планетарной передаче): Y_A = 0,65 - для нормализованных и улучшенных сталей; Y_A = 0,75 - для закаленных и цементованных; Y_A = 0,9 - для азотированных.

Так как в проектируемой  передаче не будет реверсивного хода, то принимаем для шестерни и колеса

Y_A = 1.

Для шестерни:

[σ]_F1 = [σ]_{Flim 1}Y_{N ш}Y_RY_{A 1}/S_{F 1} = 591.41 МПа.

Для колеса:

[σ]_F2 = [σ]_{Flim 2}Y_{N кол}Y_RY_{A 2}/S_{F 2} = 388.24 МПа.

2.4 Проектный  расчет

2.4.1 Межосевое  расстояние

Предварительное значение межосевого растояния a_w', мм:

где знак "+" (в  скобках) относят к внешнему зацеплению, знак "-" - к внутреннему; T₁ - вращающий момент на шестерне (наибольший из длительно действующих), Н∙м; u - передаточное число.

Коэффициент K в зависимости  от поверхностной твердости H₁ и H₂ зубьев шестерни и колеса соответсвенно имеет следующие значения [1, стр. 17]:

Поверхностная твердость  и шестерни до 540 HB и колеса до 522 HB, поэтому коэффициент K принимаем  равным 6.

U = 7;

a_w' = 144 мм.

Окружную скорость ν, м/с, вычисляют по формуле:

ν = 2.77 м/с.

Степень точности зубчатой передачи назначают по табл. 4:

Табл. 4 [1, табл. 2.5, стр. 17]