Детали машин цилиндрический редуктор

Примечание: расчетные  данные могут иметь погрешность  до 3% из-за округлений в расчетах.

2. Расчет  цилиндрической передачи

2.1 Выбор  твердости, термической обработки  и материала колес

В зависимости от вида изделия, условий его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают необходимую твердость  колес и материалы для их изготовления. Для силовых передач чаще всего  применяют стали. Передачи со стальными  зубчатыми колесами имеют минимальную  массу и габариты, тем меньше, чем выше твердость рабочих поверхностей зубьев, которая в свою очередь  зависит от марки стали и варианта термической обработки (табл. 1). [1, стр.11]

Табл. 1 [1, табл. 2.1, стр. 11]

На практике в  основном применяют следующие варианты термической обработки (т.о.):  
I - т.о. колеса - улучшение, твердость 235...262 HB; т.о. шестерни - улучшение, твердость 269...302 HB. Марки стали одинаковы для колеса и шестерни: 45, 40Х, 35 ХМ и др. Зубья колес из улучшаемых сталей хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению, но имеют ограниченную нагрузочную способность. Применяют в слабо- и средненагруженных передачах.  
II - т.о. колеса - улучшение, твердость 269...302 HB; т.о. шестерни - улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали (см. табл. 1) 45...50 HRC_э, 48...53 HRC_э. Твердость сердцевины зуба соотвествует термообработке улучшение. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.  
III - т.о. колеса и шестерни одинаковая - улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки сатили: 45...50 HRC_э, 48...53 HRC_э. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.  
IV - т.о. колеса - улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали (табл.1) 45...50 HRC_э, 48...53 HRC_э; т.о. шестерни - улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56...63 HRC_э. Материал шестерни - стали марок 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А и др.  
V - т.о. колеса и шестерни одинаковая - улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56...63 HRC_э. Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей закалкой наряду с большой твердостью поверхностных слоев обеспечивает и высокую прочность зубьев на изгиб. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25 ХГМ и др. [1, стр.11-12]

Шестерня.

Материал - Сталь 40ХНМА. Назначаем термическую обработку  шестерни - улучшение и азотирование.

Предельные размеры  заготовки: D_пр = 125 мм, S_пр = 80 мм.

Твердость зубьев: в  сердцевине до 302 HB, на поверхности до 55 HRC_э.

Предельное напряжение σ_T = 780 МПа.

Колесо.

Материал - Сталь 40ХН. Назначаем термическую обработку  шестерни - улучшение и закалка  ТВЧ.

Предельные размеры  заготовки: D_пр = 200 мм, S_пр = 125 мм.

Твердость зубьев: в  сердцевине до 302 HB, на поверхности до 53 HRC_э.

Предельное напряжение σ_T = 750 МПа.

2.2 Определение  допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения [σ]_H1 для шестерни и [σ]_H2 для колеса определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на контактную прочность долговечности (ресурса), шероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев и окружной скорости:

[σ]_H = [σ]_HlimZ_NZ_RZ_V/S_H.

Предел контактной выносливости [σ]_Hlim вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала и способа термической обработки зубчатого колеса и средней твердости (HB_ср или HRC_{э ср}) на поверхности зубьев (табл. 2). [1, стр. 12]

Табл. 2 [1, табл. 2.2, стр. 13]

Для выбранной марки  стали и ТО шестерни

[σ]_{Hlim 1} = 17∙HRC_{э ср} + 200 = 17∙52 + 200 = 1084 МПа.

Для выбранной марки  стали и ТО колеса

[σ]_{Hlim 2} = 17∙HRC_{э ср} + 200 = 17∙51 + 200 = 1067 МПа.

Минимальные значения коэффициента запаса прочности для  зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшенных, объемно закаленных) S_H = 1,1; для зубчатых колес с поверхностным упрочнением S_H = 1,2.

Для выбранной ТО шестерни (улучшение и азотирование) принимаем S_{H 1} = 1.1.

Для выбранной ТО колеса (улучшение и закалка ТВЧ) принимаем S_{H 2} = 1.2.

Коэффициент долговечности Z_N учитывает влияние ресурса

       (1)

Число N_HG циклов, соответсвующее перелому кривой усталости, определяют по средней твердости поверхностей зубьев [1, стр. 13]:

Твердость в единицах HRC переводят в единицы HB:

Переведенная средняя  твердость поверхности зубьев для  выбранного материала шестерни равна 508 HB.

N_{HG 1} = 30∙508^2,4 = 93405660.

Для колеса

N_{HG 2} = 30∙491^2,4 = 86106780.

Ресурс N_k передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения n, мин^-1, и времени работы L_h, час:

N_k = 60nn_зL_h,

где n_з - число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот (численно равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым). [1, стр. 13]

В общем случае суммарное  время L_h (в ч) работы передачи вычисляют по формуле

L_h = L365K_год24K_сут,

где L - число лет  работы; K_год - коэффициент годового использования передачи; K_сут - коэффициент суточного использования передачи.

Число зацеплений n_з и для колеса и для шестерни в данном случае равно 1.

L_h = 12 ∙ 365 ∙ 0.4 ∙ 24 ∙ 0.7 = 29433.6, ч.

Для шестерни:

N_{k ш} = 60 ∙ 1470 ∙ 1 ∙ 29433.6 = 2596043520.

Т.к. N_{k ш} > N_HG, то принимаем N_{k ш} = N_HG = 93405660. [1, стр. 13]

Z_{N ш} = 1

Для колеса: