Моделирование и анализ установившихся режимов роботы электрических систем

   Хотя  известно, что некоторые параметры   схем замещения зависят от параметров режима. Например, активное сопротивление  провода зависит от величины протекающего тока.

     3. Активные элементы электрической сети – источники тока, соответ-ствующие нагрузкам потребителей и генераторам электростанций – как правило нелинейны.

     4. Рассматриваются схемы с сосредоточенными параметрами.

Основные  элементы электрических сетей и схемы их замещения

       1.  Модель линии  электропередач ( ЛЭП)

       Назначение ЛЭП – передача  электрической энергии от источников  к   потребителям. Виды ЛЭП –  воздушные,  кабельные, воздушно  – кабельные.

В схе мах  замещения ЛЭП представляется П – образной схемой замещения. 
 

  Параметры схемы замещения  ЛЭП: Характеризуется сопротивлением и проводи-мостью.

Сопротивление Z=R+jX – продольный эле-мент схемы  замещения. R – активное сопро-тивление, X – реактивное (имеет индуктив-ный характер). 

R – соответствует тепловым потерям в проводе; X – соответствует процессам, связанным с созданием электромагнитного поля  вокруг провода.

Поперечная  проводимость на землю Y=g+jb – поперечный элемент схемы замещения.

q– активная составляющая проводимости. Соответствует потерям на “корону “;

b– реактивная составляющая проводимости. Отражает процессы генерации реактивной мощности в ЛЭП. Имеет емкостной характер.

 

Значения  параметров схемы замещения R, X, g, b можно определить по

справочным данным.

В расчётах часто используется значение продольной проводимости – это величина, обратная сопротивлению .

В развёрнутом  виде схема замещения ЛЭП может  быть представлена:

Параметры режима ЛЭП, которые рассматриваются (анализируются) при моделировании на ЭВМ:

 

    2). Ток в линии.  

        

                                                          Имеет одно и тоже значение  в любой  точке участка ЛЭП.

       3). Токи в поперечных проводимостях

I_i = U_{i *} Y_i ;   I_j = U_{j *} Y_j ; 

       4). Потоки мощности в линии

           Потоки мощности в разных точках линии различны. В начале и конце линии они отличаются на величину потерь мощности в линии.

Поток мощности в начале линии  , в конце линии   . 

  5). Потери мощности  в ЛЭП 

     ;  ; 

     Потери активной и реактивной мощности:  ; 

                                                                                  

   Лекция 3.

2. Модель трансформатора

 

  Трансформатор обеспечивает преобразование уровня напряжений ( напри-мер, ) и связывает между собой электрические сети разных классов напряжений. Конструктивно – сердечник из специальной стали, обмотки. Трансформаторы – двухобмоточные, трехобмоточные; однофазные, трехфаз-ные; автотрансформаторы и т.д.

    Схема замещения двухобмоточного трансформатора - Г – образная: 

U_н             R_т + jХ_т       К_т                            Дать развернутую схему замещ.

Параметры схемы замещения  трансформа-тора:

продольные – сопротивление Z_т = R_т + jX_т и коэффициент трансформации K_T .

R_T – соответствует тепловым потерям в обмотках трансформатора, X_T – потерям, связанным с созданием в них электромаг-нитных полей (потери в меди, к.з.). K_T – коеффициент трансформации, характеризует соотношение классов напряжения на входе и выходе трансформатора

                             .

               - продольная проводимость трансформатора.

Поперечные - проводимость трансформатора  Y_т0 =g_т +  jb_т. Соответствует про-цессам в сердечнике трансформатора  (потери в стали, х.х. ).

  Параметры схемы замещения трансформатора могут быть определены на основе справочных данных.  
 

  Параметры режима трансформатора:

1. Напряжение на входе и выходе трансформатора

               .

     Идеальный трансформатор – трансформатор без потерь(на схеме – между точками  l и j ). Тогда точное значение  коэффициента:

               ,  где  U_l – напряжение в мнимом узле l .

2. Токи  в обмотках трансформатора:

          - в обмотке ВН     

                               

                           

            - в  обмотке НН    . 

  Идеальному  трансформатору присуще свойство инвариантности мощностей :

поток мощности в обмотке ВН равен потоку мощности в обмотке НН:

     

       .

    Ток  в обмотке НН трансформатора  в  К_т раз больше чем ток в обмотке ВН. 

3. Потери мощности обмотках трансформатора:

         .

       Схема замещения трёхобмоточного трансформатора. Трехобмоточный трансформатор имеет обмотки высокого, среднего и низкого напряжения. Обеспечивает связь электрических сетей  3-х классов напряжения, например,

110/35/10 кВ.  Существуют 3-х обмоточные  трансформаторы с расщеплённой вторичной обмоткой, н-р  110/10/10 кВ.

    Схема замещения трёхобмоточного трансформатора представляется в ви-де трёхлучевой  звезды:

    

    Каждой обмотке соответствует  ветвь семы замещения.

    Сопротивления обмоток:

    Z_в = R_в+ jX_в;    Z_н=R_н+jX_н ; Z_c=R_с+jX_с .

    Коэффициенты трансформации: К_в = 1; К_с = U_в / U_с ; К_н = U_в / U_н . 

       Расчет параметров схемы замещения  трёхобмоточного трансформатора  выполняется на основе справочных  данных. 
 

3. Представление нагрузок в узлах сети в схеме замещения

 

            Способы  представления нагрузки в схеме  замещения 

                                    зависят от вида сети и целей  расчета. 
 

       а) задание нагрузки постоянным по модулю и фазе током .

              

     Такой способ задания нагрузок  используется при моделирование  режимов работы распределительных  электрических сетей низкого  и среднего напряже-ния  (до 35кВ). Источниками информации о нагрузке  в таких сетях могут быть:

1. сезонные измерения нагрузки;
2. телеизмерения нагрузок на головных участках электрических сетей;
3. доля от установленной мощности трансформаторных  пунктов (ТП) др.

     При любом способе получения  информации она имеет, как правило  большою погрешность, она неполная  и поступает с запаздыванием. Существу-ют математические способы повышения качества информации.

     При задании нагрузок в узлах  постоянным током режим работы  электри-ческой сети описывается  системой линейных уравнений. 

        б)  задание нагрузки постоянной мощностью. 

  

 

                             

    Используется при моделировании  режимов питающих сетей средних  и высоких классов напряжений  и распределительных сетей средних  классов напряжений (выше 35 кВ).

  В питающих сетях постоянная мощность нагрузки задается при неизвест-ном напряжении в узле. Это означает, что в узле задан нелинейный источник тока, зависящий от напряжения в узле:

                                          ;           = var.

    При моделировании режимов работы электрических сетей  наиболее часто используется именно такой способ задания нагрузки. Он в большей мере соответствует реальным условиям работы нагрузки. 

         в) задание нагрузки постоянной проводимостью.

                                    

                                               
 
 

        Такое задание нагрузки используется  при расчетах электромеханических  переходных процессов. 

          г) задание нагрузки при помощи статических характеристик нагрузки по напряжению.

             

                       
 

     Статические характеристики нагрузки (СХН) по напряжению отражают зависимость величины нагрузки от напряжения в узле.

     Для каждого вида нагрузки (бытовая,  промышленная, сельскохозяйствен-ная   и др.) – существуют свои СХН.  Они могут быть достаточно  сложными. Для упрощения в практических расчетах статические характеристики нагрузки апроксимируются, как правило, полиномами  второй степени:

                       ;

                       , 

   где  a, b, c – коэффициенты полинома. Различны для разных типов нагрузки;

         U – текущее напряжение; U_ном – номинальное напряжение;

          P_но, Q_но -   значение нагрузки при номинальном напряжении.

  Существуют  типовые характеристики нагрузки для различных групп и типов потребителей.

  При таком способе задания нагрузки наиболее полно отображается её свойства по сравнению с другими способами. Но  это требует большого коли-чества дополнительных вычислений.