Статистико-экономический анализ реализации подсолнечника в Самарской области

     

      В статистике для изучения и измерения  вариации используются различные показатели вариации. Они делятся на две группы: абсолютные и относительные.

     Абсолютные показатели:

1. Размах вариации: R = x_max – x_min                                 

x_max – максимальное значение признака;                                       (2.3)

x_min  - минимальное значение признака.    

2. Среднее линейное отклонение:

          =   (простая)    (2.4) ,    (взвешенная)        (2.5)

      Среднее линейное отклонение дает обобщенную характеристику степени колеблемости признака в совокупности.

3. Дисперсия:    (простая дисперсия),     (2.6)

  

   (взвешенная дисперсия)         (2.7)

      Дисперсия представляет собой средний квадрат  отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

4. Среднее квадратическое отклонение:           (2.8)

или

       (2.9)

         Среднее квадратическое отклонение  – это обобщающая характеристика  размеров вариации признака в  совокупности. Оно выражается в тех же единицах измерения, что и признак ( в метрах, тоннах, рублях, процентах и т. д.).

      Относительные показатели:

1. Коэффициент осцилляции:

V_R

                        (2.10)

      Отражает  относительную колеблемость крайних  значений признака вокруг средней величины.

2. Коэффициент относительного линейного отклонения:

V

                          (2.11)

      Характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений признака от его средней  величины.

3. Коэффициент вариации: 

V

             (2.12) 

      Является  показателем колеблемости, используется для оценки степени вариации и  для характеристики состава совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации больше 33%.

      По  данным таблицы 2 рассчитаем абсолютные показатели вариации:

1. Размах вариации:

                          R = 968-433,5= 534,5 рублей за тонну

2. Среднее линейное отклонение:

          = 103610,5/29 = 3572,8 рублей за тонну

3. Дисперсия:

         = 370765789/29 = 12785027,2

4. Среднее квадратическое отклонение:

          = =3575,6 рублей за тонну

      Проанализировав абсолютные показатели вариации, можно  сделать вывод, что в 2008г. разность между наибольшим и наименьшим значением средней цены реализации семя подсолнечника в районах Самарской области составила 534,5 рублей за тонну.

      Средняя цена реализации семян подсолнечника  по районам Самарской области  в 2008г была 4205,5 рублей за тонну, но она отклонилась от своей средней величины на 3575,6 рублей.

      Рассчитаем  относительные показатели вариации:

1. Коэффициент осцилляции:

          V_R = 534,5/4205,5*100%=12,7%

2. Коэффициент относительного линейного отклонения:

           V_d = 3572,8/4205,5*100%=85,0%

3. Коэффициент вариации:

           V_b = 3575,6/4205,5*100%=85,0%

      В 2008г относительная колеблемость крайних значений цены реализации вокруг среднего значения цены реализации семян подсолнечника составила 12,7%.

      Коэффициент относительного линейного отклонения составил 85,0%.

      Коэффициент вариации на 2008г составил 85,0%, это значит, что вариация средней цены реализации семян подсолнечника в районах Самарской области сильная, совокупность районов области по ценам реализации семян подсолнечника разнородная. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

2.2.Анализ  показателей центра распределения  вариационного ряда

      Для характеристики структуры совокупности применяются структурные средние. К ним относятся мода и медиана.

      Мода  – это наиболее часто встречающийся  признак в дискретном ряду и рассчитывается по следующей формуле:

      

, где              (2.13)

       - нижняя граница модального  интервала;

        - величина модального интервала;

       - частота предыдущего интервала;

       - частота модального интервала;

       - частота интервала, следующего  за модальным.

      Медиана – это величина, которая делит  численность упорядоченного ранжированного ряда на две равные части.

      

, где                         (2.14)

       - нижняя граница медианного  интервала;

          - величина медианного интервала;

         - полусумма всех частот;

          - сумма накопленных частот для интервала, предшествующему медианному;

          - частота медианного интервала.

      Проведем  расчет моды и медианы средней  цены реализации семян подсолнечника  в районах Самарской области за 2008 год.

      Представим  расчеты графически на рис.1, рис.2

      Рис 1. Гистограмма распределения районов  по средней цене реализации подсолнечника

      

=487+107(8-5)/((8-5)+(8-6))=551,2 рублей за тонну

      В Самарской области в 2008 году наиболее часто встречаются районы, имеющие среднюю цену реализации семян подсолнечника 551,2 рублей за тонну.

      Рис. 2 Кумулята распределения районов  по средней цене реализации подсолнечника

      

= 487+107((14,5-13)/8)=507,1 рублей за тонну

      Половина  районов нашей области имеют  цену реализации семян подсолнечника  меньше 507,1 рублей за тонну, а другая половина районов больше, чем 507,1 рублей за тонну.

      Из  полученных расчетов можно сделать  следующие выводы: для рассматриваемой  совокупности районов наиболее распространенный уровень средней цены реализации семян подсолнечника характеризуется средней величиной 551,2 рубля за тонну. В рассматриваемой совокупности половина районов имеют среднюю цену реализации семян подсолнечника  не более 507,1 рублей за тонну, а другая половина – не менее 507,1 рублей за тонну. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      2.3. Типологическая группировка

      Статистическая  группировка – это процесс, при  котором отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы. Она является важнейшим статистическим методом обобщения данных.

      При проведении группировки важно определить группировочный признак – признак, по которому будет проводиться разбивка на отдельные группы. Он является основанием группировки и может быть качественным и количественным.

      Типологическая  группировка – это разделение исследуемой совокупности  на социально-экономические  типы явлений, классы, однородные группы единиц в соответствии с изучаемыми признаками. Группировочным, как правило, является качественный признак.

      По  данным таблицы 3 проведем типологическую группировку по урожайности семян  подсолнечника в сельскохозяйственных организациях по природно-климатическим зонам Самарской области за 2008 год.

 Таблица  3

Урожайность семян подсолнечника в районах  Самарской области за 2008 год, ц/га

 
 

Таблица 4

Группировочная  таблица

 

      Результаты  проведенной группировки показали, что самая высокая урожайность  подсолнечника наблюдалась в  южной зоне – 9,4 ц/га, а самая низкая в центральной зоне – 9,1 ц/га. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Раздел 3. Анализ показателей по типическим группам

Анализ  структуры совокупности

Проведем  анализ структуры районов Самарской  области по средней цене реализации. Результаты анализа представим графически на рис. 3.

      Рис. 3 Структура районов Самарской области по средней цене реализации семян подсолнечника, тыс. руб. 

      Наибольшую  долю по средней цене реализации семян  подсолнечника в общем объеме совокупности занимает 6 группа районов – 28%, а наименьшую  1 группа районов – 5%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.2. Относительные величины

      Изучая  экономические явления, статистика не может ограничиваться исчислением только абсолютных величин. В статистической информации важное место занимают производственные обобщающие показатели – средние и относительные величины.

      Средние величины – это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количества признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.