Статистико-экономический анализ реализации подсолнечника в Самарской области

      Выдвинем  гипотезу о том, что на урожайность  семян подсолнечника влияет зональность. Проверим достоверность выдвинутой гипотезы:

1. Рассчитаем среднюю урожайность семян подсолнечника по зонам Самарской области:

= (91,38 +19,79 + 29,51)/27 = 5,2 ц/га

      В 2008 году средняя урожайность подсолнечника  в северной зоне составила 9,2 ц/га, в центральной зоне 9,1 ц/га, в южной зоне 9,4 ц/га.

2. = ((83,0-5,2)*9 + (100,4-5,2)*11 + (65,5-5,2)*7)/2=1084,75
3. = 91,38+19,79+29,51/24 = 5,9
4. = 1084,75/5,9 = 183,9
5. = 4,24

       , следовательно, влияние фактора  на результат доказано и  нулевая гипотеза отвергается, а альтернативная принимается.

      С вероятностью 95%, можно утверждать, что на урожайность подсолнечника  в Самарской области влияет расположение природно-климатических зон. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.3 Индексный анализ

      Большое значение в статистических исследованиях имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода данные используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучении структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в измерении сложных явлений.

      Индекс  – относительная величина, характеризующая  изменение уровней сложных социально-экономических  показателей во времени и  пространстве по сравнению с запланированным  показателем.

      В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы делятся на индивидуальные и общие.

      Индивидуальные  индексы – характеризуют изменения  отдельных единиц статистической совокупности.

      Общие индексы – это результаты совместного  изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.

1. Индивидуальный индекс урожайности культуры рассчитывается:

                            (3.12)

      Он  характеризует изменение урожайности  культуры в текущем году по сравнению  с базисным.

2. Индивидуальный индекс посевной площади рассчитывается:

                   (3.13)

      Данный  индекс показывает во сколько раз  уменьшилась (увеличилась) посевная площадь  в отчетном году по сравнению с  базисным.

      Общие индексы имеют две формы построения: агрегатную и средневзвешенную.

      Агрегатный  индекс – это сложный относительный  показатель, который характеризует  среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из нескольких элементов.

      Средневзвешенная  форма используется при расчете среднего общего индекса, учитывая индивидуальный индекс.

3. Общий индекс посевной площади культуры рассчитывается:

                                    (3.14)

      Этот  индекс показывает, во сколько раз уменьшился (увеличился) валовой сбор культуры за счет уменьшения (увеличения) посевных площадей.

4. Общий индекс урожайности культуры:

                                      (3.15)

      Он  показывает, во сколько раз уменьшился (увеличился) валовой сбор культуры за счет уменьшения (увеличения) ее урожайности.

5. Общий индекс валового сбора сельскохозяйственной культуры:

                                     (3.16)

      Данный  индекс показывает, во сколько раз увеличился (уменьшился) валовой сбор культуры в отчетном периоде по сравнению с базисным.

      Средний индекс – это индекс, вычисляемый  как средняя величина (по методу средней арифметической, либо средней  геометрической взвешенной) из индивидуальных индексов.

6. Средний арифметический индекс посевной площади культуры вычисляется:

                     (3.17)

      Индекс  показывает, как изменилась посевная площадь в среднем по всем единицам исследуемой совокупности.

      При изучении динамики рассматриваемых  показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого явления. Данное изменение может быть обусловлено взаимодействием двух факторов:

• изменением значения индексируемого показателя;
• изменением структуры явления.

      Оценка  влияния данных факторов проводится с помощью следующей системы  взаимосвязанных индексов: индекс переменного состава, индекс постоянного состава, индекс влияния структурных сдвигов.

1. Индекс переменного состава рассчитывается:

                            (3.18)

      Данный  индекс показывает изменение средней величины в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния двух факторов.

2. Индекс постоянного состава рассчитывается:

                                        (3.19)

      Он  отражает изменение среднего показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния изменения самой усредняемой величины.

3. Индекс структурных сдвигов:

                            (3.20)

      Он  отражает изменение среднего показателя в отчетном периоде по сравнению  с базисным за счет влияния изменений в структуре совокупности.

      Проведем  индексный анализ по данным реализации подсолнечника.

Таблица 14

Исходные  данные по Самарской области

 

      Проведем  расчет индивидуальных индексов:

1. Индивидуальный индекс урожайности:   1,108
2. Индивидуальный индекс посевной площади:   0,958

      Индивидуальный  индекс урожайности оставил 1,108 или 110,8%, это означает, что урожайность  подсолнечника в сельскохозяйственных организациях Самарской области  в 2008 году по сравнению с 2006 годом  увеличилась на 10,8%.

      Индивидуальный  индекс посевной площади составил 0,958 или 95,8%, это означает, что посевная площадь в сельскохозяйственных организациях Самарской области в 2008 году по сравнению с 2006 годом уменьшилась на 4,2%.

      Результаты  подсчетов индивидуальных индексов представим графически на рис. 4

      Рис.4 Диаграмма общих индивидуальных индексов урожайности и посевной площади 

      Проведем  расчет общих индексов:

3. Общий индекс посевной площади:

= 189123*8,3/197491*8,3=0,958

          

= 1569720,9-1639175,3=-69454,4га

4. Общий индекс урожайности:

= 189123*9,2/189123*8,3= 1,108

       

=1739931,6-1569720,9=170210,7ц/га

5. Общий индекс валового сбора:

                        =189123*9,2/197491*8,3=1,061

                       =1739931,6-1639175,3=100756,3ц

      Проверим  мультипликативную связь:

1,061=0,958*1,108

      Проверим  аддитивную связь:

100756,3=170210,7-69454,4

      Общий индекс посевной площади  подсолнечника по области в 2008 году по сравнению с 2006 годом уменьшился на 4,2%. В абсолютном выражении он составил -69454,4 га. Общий индекс урожайности подсолнечника по области в 2008 году по сравнению с 2006 годом увеличился на 10,8%. В абсолютном выражении он составил 170210,7 ц/га. Общий индекс валового сбора по области в 2008 году по сравнению с 2006 годом увеличился на 6,1%. В абсолютном выражении он составил 100756,3 ц.

1. Рассчитаем индекс переменного состава:

=(176115,5/189123)/(181929,8/197491)=1,011

= 0,93-0,92=0,01

2. Рассчитаем индекс постоянного состава:

= (176115,5/189123)(158747,8/189123)=1,107

0,93-0,84=0,09

3. Рассчитаем индекс структурных сдвигов:

=(158747,8/189123)/(181929,8/197491)=0,913

0,84-0,92=-0,08

      Проверим  мультипликативную связь:

      

=1,107*0,913=1,011

      Проверим  аддитивную связь:

      

=0,09-0,08=0,01

      Индекс  переменного состава составил 1,108. Он показывает, что  
 
 

Раздел 4. Корреляционно – регрессионный анализ

      Корреляционно-регрессионный  анализ учитывает межфакторные связи  и дает более полное измерение роли каждого фактора: прямое – непосредственно его влияние на результативный признак, косвенное – влияние фактора через его влияние на другие факторы, влияние всех факторов на результативный признак.

      Корреляционная  связь – частный случай статистической связи, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а в массе случаев в средних величинах в форме тенденций.

      Для определения степени тесноты  парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции. Он рассчитывается по формуле:

      (4.1),

где - отклонение вариантов значений признака фактора от средней величины;

       - отклонение вариантов значений результативного признака, вызванная влиянием признака-фактора.

      Связь считают сильной, если 0,7 , средней тесноты при 0,5 0,7, слабой при 0,5.

      Для определения степени влияния  факторного признака на результативный используется коэффициент детерминации, который рассчитывается как квадрат коэффициента корреляции.

      При нелинейной связи рассчитывается корреляционное отношение  , при множественной корреляции рассчитывается индекс корреляции и индекс детерминации .

      После установления тесноты связи выполняется  построение модели связи. Линейная модель связи имеет вид: