Статистико-экономический анализ производства сахарной свеклы» на примере Орловской области

 

Границы групп определим  по графику, изображенному на рисунке 7, местами наибольшего разрыва, определим  интервалы групп и определим  предприятия, которые входят в каждую из групп.

1 группа: 0,3 – 94,3 (включительно)  –  4 предприятия

2 группа: 94,3 – 230,0 (включительно)  –  5 предприятий

3 группа: 230,0 – 342,7 (включительно)  –  4 предприятия

 

Рисунок 7 – Огива Гальтона распределения предприятий Орловской  области по урожайности сахарной свеклы

Распределим предприятия  по интервалам урожайности сахарной свеклы. Результаты расчетов оформим в виде статистической таблицы 9.

Таблица 9 – Распределение  сельскохозяйственных предприятий  Орловской области по уровню урожайности  сахарной свеклы

Группировка хозяйств по урожайности, ц с 1 га убранной площади	Число хозяйств	Среднее значение урожайности, ц с 1 га убранной площади	Расчетные величины
0,3 – 94,3	4	47,3	189,2	-117,7	470,8	55413,16
94,3 – 230,0	5	162,15	810,75	-2,85	14,25	40,61
230,0 – 342,7	4	286,35	1145,4	121,35	485,4	58903,29
Итого:	13	х	2145,35	0,8	970,45	114357,06

 

Для расчета среднего значения урожайности в 2010 году используем формулу  средней арифметической взвешенной:

                                                                                                 (33)

Подставив значения, получим:

                               ц с 1 га убранной площади

Мода характеризует наиболее типичный уровень варьирующего ряда. То есть мода – это варианта, имеющая наибольшую частоту и находящаяся в середине ряда.

В интервальном вариационном ряду она рассчитывается по формуле:

                         ,               (34)

где x_mod – нижняя граница интервала,

     h – величина модального интервала,

     f_mod – частота модального интервала,

    f_mod-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

   f_mod+1 – частота интервала, следующего за модальным.

ц с 1 га убранной площади

То есть наиболее распространенный уровень урожайности сахарной свеклы в данной совокупности предприятий  составляет 151,35 ц с 1 га убранной площади.

Медиана – значение вариационного  признака, приходящиеся на середину ранжированного ряда. Медианой является варианта, на которую  приходится полусумма накопленных  частот.

Тогда медианным интервалом при анализе вариационного ряда сельскохозяйственных предприятий  Орловской области будет 6,5, так  как 

 

В интервальном вариационном ряду медиана рассчитывается по формуле:

                                       ,                                      (35)

где  x_me – нижняя граница медианного интервала,

          h – величина медианного интервала,

          – полусумма накопленных частот,

              S_me-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала,

               f_me – частота медианного интервала.

Рассчитаем медиану:

 ц с 1 га  убранной площади.

В данной совокупности предприятий 50% имеют урожайность сахарной свеклы до 151,35 ц 1 га убранной площади, а остальные 50% – свыше 151,35 ц с 1 га убранной площади.

Размах вариации:

                                                                                     (36)

 

Размах вариации характеризует  границы вариации, признак и амплитуду  колебаний между max и min значением.

Среднее линейное отклонение:

                                                                                             (37)

 ц с 1 га  убранной площади

В исследуемой области  урожайность сахарной свеклы отклоняется  от среднего уровня на 74,65 ц с 1 га убранной площади.

Дисперсия – это есть сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней величины. Характеризуется общий объем  вариации признака.

Дисперсия на единицу совокупности рассчитывается по формуле:

                                                                                          (38)

В нашем случае дисперсия  равна:

 ц² с 1 га убранной площади

Объем вариации на единицу  совокупности средней урожайности  сахарной свеклы составляет 8796,7 ц² с 1 га убранной площади.

Среднее квадратическое отклонение наиболее точный показатель вариации:

                                                                                                      (39)

 ц с 1 га  убранной площади

Для совокупности предприятий  урожайность сахарной свеклы отклоняется  от средней величины в среднем  на 93,8 ц с 1 га убранной площади.

Относительные показатели вариации – это отношение абсолютных показателей  вариации к средней величине. Относительные  показатели позволяют оценить качественную силу вариации и сравнить вариации разных признаков или одного признака при различных средних величинах  в двух совокупностях.

Коэффициент вариации по среднему линейному отклонению рассчитывается по формуле:

                                                                                             (40)

 

Коэффициент вариации по среднеквадратическому  отклонению рассчитывается по формуле:

                                                                                           (41)

 

Вариации урожайности  сахарной свеклы на данных предприятиях составляет 57% от среднего уровня. Сила вариации оценивается как очень  сильная, средняя величина не служит объективной характеристикой вариационного  ряда.

 

 

 

 

 

V. ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ УРОЖАЯ И УРОЖАЙНОСТИ

 

Индексный метод анализа  применяется для анализа динамики урожая и урожайности сахарной свеклы в хозяйствах Орловской области.

Индекс – это обобщающий относительный показатель, характеризующий  среднее изменение массовых общественных явлений, состоящих из непосредственно  несоизмеримых элементов во времени  по сравнению с планом, прогнозами по территориям. Индекс – сложный  показатель, состоящий из двух элементов:

1) индексируемая величина  – это показатель, изменение которого  характеризует индекс, определяется, исходя из названия индекса;

2) коэффициент соизмерения  (веса индекса) – величина, приводящая  непосредственно несоизмеримые  элементы к сопоставимому виду.

Обычно рассчитывают индивидуальные и общие индексы урожая и урожайности  сахарной свеклы.

Индивидуальные индексы  урожая и урожайности сахарной свеклы.

На изменение валового сбора сахарной свеклы оказывают  влияние три фактора:

1) изменение урожайности  сахарной свеклы (y);

2) изменение размера посевов  сахарной свеклы (s);

3) изменение структуры  посевной площади сахарной свеклы (S_стр.).

Факторная модель валового сбора выглядит следующим образом:

                                                                    (42)

Индивидуальный индекс валового сбора сахарной свеклы рассчитывается по формуле:

                                                                                                     (43)

Индивидуальный индекс урожайности  сахарной свеклы определяется по формуле:

                                                                                                           (44)

Индивидуальный индекс посевной площади сахарной свеклы рассчитывается по формуле:

                                                                                                            (45)

Для определения индивидуальных индексов рассмотрим предприятия юго-восточной  зоны Орловской области. Результаты расчетов представим в таблице 10.

Таблица 10 – Данные предприятий  юго-восточной зоны Орловской области 

Предприятия	Урожайность, ц/га		Посевная площадь, га		Валовой сбор, ц		iВС	iy	iS
	2005г.	2010г.	2005г.	2010г.	2005г.	2010г.	Х	Х	Х
ЗАО «Успенское»	49,4	214,9	65	455	3209	97764	30,5	4,4	7,0
ЗАО «Славянское»	584,1	342,7	110	200	64246	68541	1,1	0,6	1,8
ООО «Коротыш»	123,5	326,1	60	613	7408	199890	27,0	2,6	10,2
ООО «Крутовское»	468,9	112,8	128	2070	60013	233555	3,9	0,2	16,2
ОАО «Агрофирма Сельхозинвест»	0,0078	4,8	8367	1482	65	7113	109,4	615,4	0,2
СПК «Здоровецкий»	43,8	1,0	290	4715	12712	4715	0,4	0,02	16,3
ТВ «Речица»	0,0072	193,5	8350	450	60	87084	1451,4	26875,0	0,1
СПК «Заря»	90,6	230,0	160	300	14500	69003	4,8	2,5	1,9
ООО «Хлебороб»	129,2	314,4	68	188	8784	59100	6,7	2,4	2,8

 

Проверим взаимосвязь  индивидуальных индексов валового сбора, урожайности и посевной площади  сахарной свеклы:

                                                                                                   (45)

Подставив в данную формулу  значения получаем:

                                        ;

                                       и так далее.

Таким образом, можно сделать  вывод о том, что вычисления были выполнены правильно. Взаимосвязь  верна.

Для изучения изменения показателей валового сбора, урожайности и посевной площади сахарной свеклы в целом и за счет изменения отдельных факторов, используют общие индексы.

Для определения общих  индексов рассмотрим предприятия юго-восточной  зоны Орловской области, построим вспомогательную  таблицу 11.

Таблица 11 – Данные о показателях  валового сбора, урожайности и посевной площади сахарной свеклы на предприятиях юго-восточной зоны Орловской области

Предприятия	Урожайность, ц/га		Посевная площадь, га		Валовой сбор, ц
	2005г.	2010г.	2005г.	2010г.	2005г.	2010г.	Условный
	Y0	Y1	S0	S1	Y0*S0	Y1*S1	Y0*S1
ЗАО «Успенское»	49,4	214,9	65	455	3211	97779,5	22477,0
ЗАО «Славянское»	584,1	342,7	110	200	64251	68540	116820,0
ООО «Коротыш»	123,5	326,1	60	613	7410	199899,3	75705,5
ООО «Крутовское»	468,9	112,8	128	2070	60019,2	233496	970623,0
ОАО «Агрофирма Сельхозинвест»	0,0078	4,8	8367	1482	65,2626	7113,6	11,6
СПК «Здоровецкий»	43,8	1,0	290	4715	12702	4715	206517,0
ТВ «Речица»	0,0072	193,5	8350	450	60,12	87075	3,2
СПК «Заря»	90,6	230,0	160	300	14496	69000	27180,0
ООО Хлебороб	129,2	314,4	68	188	8785,6	59107,2	24289,6
Итого	Х	Х	17598	10473	171000,1826	826725,6	1443626,9