Статистико – экономический анализ труда и его оплаты в животноводстве на примере ОАО «Агрохим-Прибой» Граховского района Удмуртской респ

Числовые значения того или  иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y.

Первый член ряда   называют начальным или базисным уровнем, а последний y_n – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Каждый динамический ряд  содержит две составляющие:

1) показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.

Уровни ряда выражаются как  абсолютными, так и средними или  относительными величинами. В зависимости  от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных  и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин  строят на основе производных рядов  абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики.

Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги.

Динамический моментный  ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.

Важнейшим условием правильного  построения динамических рядов является сопоставимость уровней рядов, относящихся к различным периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.

Рассчитаем аналитические  показатели ряда динамики и средние  показатели ряда динамики  численности  работников ОАО «Агрохим-Прибой»  Граховского района.

Таблица 8 - Аналитические показатели ряда динамики.

 

Основные аналитические  показатели, характеризующие ряд  динамики:

1. Абсолютный прирост характеризует изменение уровня изучаемого общественного явления за определенный промежуток времени.

∆y^ц=y_i-y_i-1   

∆y^б=y_i-y₀                                                                                                       

_∆y^ц=21-19=2, это значит, что в 2009 году во 2 квартале среднегодовая численность увеличилась на 2 чел., по сравнению с 2009г 1 кварталом.

∆y^ц=20-21=-1 чел, это значит, что в 2009 году в 3 квартале среднегодовая численность снизилась на 1 чел., по сравнению с 2009 годом 2 кварталом.

∆y^ц=21-20=1 чел, это значит, что в 2009 году в 4 квартале среднегодовая численность увеличилась на 1 чел., по сравнению с 2009 годом 3 кварталом.

∆y^б =21-19=2, т.е. во 2 квартале 2009 г. по сравнению с 1 кварталом 2009 среднегодовая численность увеличилась на 2 чел.

∆y^б=20-19=1чел. т.е. по сравнению с 2009 годом 1 кварталом в 2009 в 3 квартале среднегодовая численность увеличилась на 1 человек.

∆y^б=21-19=2 чел. т.е. по сравнению с 2009 годом 1 кварталом в 2009 году в 4 квартале среднегодовая численность увеличилась на 2 человека.

2. Коэффициент роста показывает во сколько раз больше или меньше исследуемый показатель по сравнению с базисным или предыдущим периодом.

К_р^ц =

К_р^б =                                                                                                                                                                                     

К_р^ц =21/19=1,11– среднегодовая численность в 2009 году во 2 квартале в 1,11 раз больше по сравнению с 1 кварталом 2009 года.

К_р^ц=20/21=0,95 - среднегодовая численность в 2009 году в 3 квартале в 0,95 раз меньше, чем в 2009 году во 2 квартале.

К_р^ц = 21/20=1,05 – среднегодовая численность в 2009 году в 4 квартале в 1,05 раз больше, чем в 2009 году в 3 квартале.

К_р^б =21/19=1,11 – среднегодовая численность в 2009 году во 2 квартале в 1,11 раз больше по сравнению с 2009 годом 1 кварталом.  

К_р^б =20/19=1,05 – среднегодовая численность в 2009 году в 3 квартале увеличилась в 1,05 раз по сравнению с 2009 годом 1 кварталом.

К_р^б =21/19=1,11– среднегодовая численность в 2009 году в 4 квартале в 1,11 раз больше по сравнению с 2009годом 1 кварталом.

          3. Темп роста показывает, как изменяется уровень по сравнению с базисным или предыдущим периодом в процентах.

_{Тр^ц =}   К_р^ц ×100%                                      

_{Тр^б =} К_р^б × 100%                                                                                        

_Тр^ц =1,11×100%=111% - среднегодовая численность в 2009 году во 2 квартале по отношению к 2009 году 1 кварталу составила 111% (увеличение на 11%)

_{Тр^ц = 0,95×100%=95% - среднегодовая численность в 2009 году в 3 квартале по отношению к 2009 году 2 кварталу составила 95% (уменьшение произошло на 5%).}

_{Тр^ц = 1,05×100% =105% - среднегодовая численность в 2009 году в 4 квартале по отношению к 2009 году 3 кварталу составила 105% ( увеличилась на 5%).}

_Тр^б = 1,11×100%=111% - среднегодовая численность в 2009 году во 2 квартале по отношению к 2009 году 1 кварталу составила 111% .

_{Тр^б = 1,05×100%=105% - среднегодовая численность в 2009 году в 3 квартале по сравнению с 2009 годом 1 кварталом составила 105%.}

 _{Тр^б = 1,11×100%=111% - среднегодовая численность в 2009 году в 4 квартале по сравнению с 2009 годом 1 кварталом составила 111%.}

        4. Темп прироста показывает на сколько процентов больше или меньше сравниваемый уровень по сравнению с базисным или предыдущим периодом.

_{Тпр^ц = Тр^ц -100%=(Кр^ц -1)×100}  

  _{Тпр^б = Тр^б -100%=(Кр^б -1)×100}       

 

_{Тпр^ц = 111%-100%=11%, среднегодовая численность в 2009 году во 2 квартале увеличилась по сравнению с 2009 годом 1 кварталом на 11%.}

_{Тпр^ц =95%-100%= -5% - среднегодовая численность в 2009 году в 3 квартале уменьшилась по сравнению с 2009 годом 2 кварталом на 5%.}

_{Тпр^ц = 105%-100%=5% - среднегодовая численность в 2009 году в 4 квартале увеличилась на 5% по сравнению с 2009 годом 3 кварталом.}

_{Тпр^б= 111%-100%=11% - среднегодовая численность в 2009 году во 2 квартале увеличилась  по сравнению с 2009 годом 1 кварталом на 11%.}

_{Тпр^б=105%-100%=5% - среднегодовая численность в 2009 году в 3 квартале увеличилась на 5% по сравнению с 2009 годом в 1 квартале.}

_{Тпр^б=111%-100%=-11% - среднегодовая численность в 2009 году в 4 квартале увеличилась на 11% по сравнению с 2009 годом 1 кварталом.}                                                                    

5. Абсолютное значение одного процента прироста показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем одним процентом прироста.

    А=                                                                                               

А=2/10,5=0,19. Это значит, что  в 2009 году во 2 квартале на 1% прироста среднегодовая  численность составляет 0,19 чел.

А=-1/-4,8=0,21. Это значит, что в 2009 году в 3 квартале на 1% прироста среднегодовая численность составляет 0,21 чел.

А=1/5=0,2. Это значит, что  в 2009 году в 4 квартале на 1% прироста среднегодовая  численность составляет 0,2 чел.

Рассчитаем средние показатели ряда динамики:

Средний уровень  ряда динамики: = (19+21+20+21+17+18+16+18+17+18+19+17)/12=18 чел. - В среднем за 12 кварталов среднегодовая численность составляет 18 чел.

Средний абсолютный прирост цепной: (2-1+1-4+1-2+2-1+1+1-2)/11=-0,18.

 Средний абсолютный прирост базисный:

                                       

В среднем за 2009-2011 годы среднегодовая численность уменьшилась на 0,18 человек.

Средний коэффициент  роста цепной:  =1,24чел.                                                                                                 

Средний коэффициент  роста базисный:   0,99 чел. 

В  2009-2011 годах среднегодовая  численность в среднем уменьшилась  на 0,99 человек.

Средний темп роста цепной:                 

Средний темп роста базисный:          

Средний темп прироста цепной:                   

Средний темп прироста базисный:             

_{В течение  каждого квартала исследуемого периода  среднегодовая численность  в среднем на 1 %  уменьшалась, по сравнению с предыдущим.}

Среднее значение 1% прироста: : чел.

За период 2009-2011 гг. в среднем  на 1% прироста численности рабочих  приходится 0,19 чел.

Важной задачей статистики является определение в рядах  динамики общей тенденции развития явлений. На развитие явления во времени  оказывают влияние факторы, различные  по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически  постоянное воздействие и формируют  в рядах динамики определенную тенденцию  развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным и  носить случайный характер.

Основной  тенденцией развития (трендом) называется плановое и устойчивое изменение уровня явления во времени и свободное от случайных колебаний. 

С целью выявления общей  тенденции развития ряды динамики подвергаются обработке различными методами: укрупнения интервалов, скользящей средней, аналитического выравнивания (способ наименьших квадратов).

Произведем выравнивание динамического ряда численности  работников по уравнениям прямой,  параболе 2-го порядка и гиперболе.

Для определения формы  тренда и расчета его параметров составляется вспомогательная таблица, в данном случае выравнивание проводится по уравнению прямой:

                               y_t=a+bt

            Для нахождения a и b используется система нормальных уравнений:

                              

 

Таблица 9 - Вспомогательная  таблица для определения формы  тренда и расчета его параметров.

Найдем параметры уравнения  через систему уравнений:

                              

 a=18,4  b= -0,23

 

Рис.2

По данным уравнения тренда наглядно видно, что в среднем  за квартал с 2009-2011гг среднегодовая  численность уменьшается на 0,23 человека.

      Проведем  выравнивание по параболе, она  имеет вид:

                            У_t=a₀+a₁t+a₂t²

Система нормальных уравнений  для нахождения параметров уравнения:

                           

∑t=0, ∑t³=0          

 

Таблица 10 - Вспомогательная таблица для определения формы тренда и расчета его параметров:

a₀= -500, a₁= -0,23, a₂=34,2

Модель тренда:  Y_t= -500-0,23t+34,2t²

Рис.3

По данным уравнения тренда наглядно видно, что в среднем  за квартал с 2009-2011гг среднегодовая  численность уменьшается на 0,23  человек.

Проведем выравнивание по гиперболе, она имеет вид:

                            У_t=а₀+а₁*1/t

Система нормальных уравнений  для нахождения параметров уравнения:

                           

Составим вспомогательную  таблицу для нахождения тренда.( Табл. 11)

Таблица 11 – Вспомогательная таблица для определения формы тренда и расчета его параметров:

Решив систему уравнений, получим:

а₀ = 18,4

а₁ = -0,02

Модель тренда:  Y_t=18,4-0,02*1/t

Рис.4

 

3.3 Индексный анализ

Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают  как относительные величины динамики. 
Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы.

          В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим  признакам: