Статистика Предприятия

      

      где, х₀ – начальное значение модального интервала;

              h – величина модального интервала;

              f_мо – частота модального интервала;

              f_мo-1 – частота предмодального интервала;

                   f_мо+1 – частота послемодального интервала.

      Для определения моды в интервальном ряде необходимо изначально определить модальный интервал. Мода широко применяется при изучении покупательского спроса населения, при регистрации цен и т.д.

      Медиана – варианта х, которая находится в середине вариационного ряда и делит его на две равные части по числу единиц.

      Медиана определяется двумя способами:

1. в дискретных рядах нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы;
2. в интервальных рядах медиана определяется по формуле:

  

              где, х_о – начальное значение медианного ряда;

                   h – величина медианного интервала;

                  половина суммы частот;

                  S_ме-1 – накопленная частота предмедианного интервала;

                   f_ме – фактическая частота медианного интервала.

      Медиана нашла практическое применение в  маркетинговой деятельности в следствие своего особого свойства: сумма отклонений вариантов х от медианы есть величина минимальная:

      Вариация – это различия в значениях какого-либо признака у различных единиц совокупности за один и тот же период времени.

      Вариация  возникает в силу того, что индивидуальные значения признака (Х) складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному реагируют в каждом отдельном случае.

      Исследование  вариации в статистике имеет важное значение. Оно даёт возможность оценить  степень воздействия на данный признак  других варьирующих признаков. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, построении статистических моделей, разработке материалов экспертных опросов и во многих других случаях.

      Средняя величина дает обобщающую характеристику признака, но не раскрывает строение всей совокупности, не показывает, как располагаются  около нее варианты, находятся  ли они близко или значительно отклоняются от средней.

      Средняя величина в двух различных совокупностях  может быть одинаковой, но в одном случае все варианты отличаются от нее мало, а в другом случае эти отличия значительные, т.е. имеет место большая вариация. Расчет показателей вариации имеет важное значение для характеристики надежности средней.

      К показателям вариации относят:

1. размах вариации – показывает, насколько велико различие между единицами статистической совокупности по тому или другому признаку. Размах вариации рассчитывается как разность между наибольшим и наименьшим значениями вариантов:    

    R = Х_max – X_min

2. дисперсия (не имеет размерности)

        

                             

3. среднее квадратическое отклонение (измеряется в тех же единицах что и Х)

              

                    

4. коэффициент вариации используется для сравнительной оценки вариации и для характеристики однородности совокупности.

             

      Коэффициент вариации является критерием надёжности средней: если коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность является однородной и средняя является реальной, а  если коэффициент вариации более 33%, то совокупность является неоднородной и средняя является фиктивной. 

        Рассчитаем показатели вариации  для себестоимости 1 центнера  овощей как в разрезе  выделенных групп так и в целом.  

Таблица 3.1 – расчет показателей вариации себестоимости в 1 группе 

 

      При расчёте средней себестоимости необходимо применить формулу средней арифметической взвешенной:

     

      Рассчитаем  дисперсию и коэффициент вариации:

      

      

    

      Данная  совокупность районов является однородной, так как коэффициент вариации не превышает 33% и составляет 1,62 %. 
 
 
 

     Таблица3.2 Расчет показателей вариации себестоимости во 2 группе 

 

      При расчёте средней себестоимости  необходимо применить формулу средней  арифметической взвешенной:

 

      Рассчитаем  дисперсию и коэффициент вариации:

      

      

        

      Данная  совокупность районов является однородной, так как коэффициент вариации не превышает 33% и составляет 1,06 %. 

  Таблица 3.3 - Расчет показателей вариации себестоимости  в 3 группе

 

      При расчёте средней себестоимости необходимо применить формулу средней арифметической взвешенной:

   

      Рассчитаем  дисперсию и коэффициент вариации:

      

      

      

      Данная  совокупность районов является однородной, так как коэффициент вариации не превышает 33% и составляет 1,68 %.

      Таблица 3.4 - Расчет показателей вариации себестоимости  в 4 группе

 

      При расчёте средней себестоимости  необходимо применить формулу средней  арифметической взвешенной:

     

      Рассчитаем  дисперсию и коэффициент вариации: