Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Октября 2011 в 12:03, курсовая работа
Индексный метод имеет широкое применение в статистике торговли. В зависимости от характера изучаемого явления здесь вычисляются индексы объемных и качественных показателей. Посредством индексов объемных показателей характеризуются изменения объема поступления и реализации товаров, уровня товарных запасов и т.д. Индексами качественных показателей характеризуются изменения цен, производительности труда, издержек обращения, прибыли и других показателей.
Решение:
d= 27600; da=3154600 ;db=-3600 ;
a=114,29;
b=-0,13.
Уравнение регрессии линейной функции примет вид:
График функции представлен на рисунке 11.
Рис
11. График линейной регрессии
2.8.2
Параболическая функция
Если
динамический ряд имеет приросты
, которые изменяются во времени примерно
линейно, используют параболу второй степени.
Результаты расчетов приведены в таблице 6.
Таблица 6 – Расчетная таблица параболической функции
Численность кадров,чел., Y | t | t^2 | yt | yt^2 | t^3 | t^4 |
132 | 1 | 1 | 132 | 132 | 1 | 1 |
134 | 2 | 4 | 268 | 536 | 8 | 16 |
123 | 3 | 9 | 369 | 1107 | 27 | 81 |
112 | 4 | 16 | 448 | 1792 | 64 | 256 |
98 | 5 | 25 | 490 | 2450 | 125 | 625 |
87 | 6 | 36 | 522 | 3132 | 216 | 1296 |
84 | 7 | 49 | 588 | 4116 | 343 | 2401 |
99 | 8 | 64 | 792 | 6336 | 512 | 4096 |
115 | 9 | 81 | 1035 | 9315 | 729 | 6561 |
132 | 10 | 100 | 1320 | 13200 | 1000 | 10000 |
119 | 11 | 121 | 1309 | 14399 | 1331 | 14641 |
126 | 12 | 144 | 1512 | 18144 | 1728 | 20736 |
129 | 13 | 169 | 1677 | 21801 | 2197 | 28561 |
126 | 14 | 196 | 1764 | 24696 | 2744 | 38416 |
121 | 15 | 225 | 1815 | 27225 | 3375 | 50625 |
111 | 16 | 256 | 1776 | 28416 | 4096 | 65536 |
90 | 17 | 289 | 1530 | 26010 | 4913 | 83521 |
86 | 18 | 324 | 1548 | 27864 | 5832 | 104976 |
88 | 19 | 361 | 1672 | 31768 | 6859 | 130321 |
100 | 20 | 400 | 2000 | 40000 | 8000 | 160000 |
121 | 21 | 441 | 2541 | 53361 | 9261 | 194481 |
116 | 22 | 484 | 2552 | 56144 | 10648 | 234256 |
130 | 23 | 529 | 2990 | 68770 | 12167 | 279841 |
125 | 24 | 576 | 3000 | 72000 | 13824 | 331776 |
Решение:
d=1,21*103; da=1,51*1011; db=-3192032000; dc=121366400
a=125,16
; b= -2,64; c=0,1
Уравнение
регрессии параболической функции
примет вид:
График данной функции представлен на рисунке 12.
Рис.12
График параболической функции и исходных
данных
2.8.3
Экспоненциальная
функция
Оценка параметров производится также, кА и для линейной функции, только в качестве значений yt берутся значения ln yt
Решение:
d=27600; da=3154600; db=-3600.
a*=114,297; b*=-0,13.
a=2,01*1049;
b=0,878.
Уравнение
экспоненциальной функции примет вид:
График
данной функции представлен на рисунке
13.
Рис.13
График экспоненциальной функции и исходных
данных
2.8.4
Выбор аппроксимирующей
функции
Для
определения из трех возможных уравнений
тренда одного уравнения можно выбрать
то, где наименьшая ошибка аппроксимации,
вычисляемая по формуле:
Расчеты
приведены в таблице 7.
Таблица 7 – Результаты расчетов аппроксимирующих ошибок
Yлин | Yпараб | Yэксп |
0,695 | 3,29 | 142,6 |
2.9 Экстраполяция тренда
Проанализировав все 3 функции, была выбрана та, которая имеет наименьшую ошибку, а именно линейная.
Один из наиболее распространенных методов прогнозирования заключается в экстраполяции, то есть в продлении в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. Экстраполяция тенденций динамических рядов сравнительно широко применяется в практике в силу е простоты, возможности осуществления на основе относительно небольшого объема информации , наконец ясности принятых допущений. Отсутствие иной информации помимо отдельно рассматриваемого динамического ряда часто оказывается решающим при выборе этого метода прогнозирования. При таком подходе к прогнозированию предполагается, что размер признака, характеризующего явление, формируется под воздействием множества факторов,причем не представляется возможным выделить порознь их влияние. В связи с этим ход развития связывается с течением времени.
Значения
для построения аппроксимирующей функции
представлены в таблице 8.
Таблица 8 - Значения для построения аппроксимирующей функции
Месяц | Yисх | Yаппр |
1 | 132 | 114,1667 |
2 | 134 | 114,0362 |
3 | 123 | 113,9058 |
4 | 112 | 113,7754 |
5 | 98 | 113,6449 |
6 | 87 | 113,5145 |
7 | 84 | 113,3841 |
8 | 99 | 113,2536 |
9 | 115 | 113,1232 |
10 | 132 | 112,9928 |
11 | 119 | 112,8623 |
12 | 126 | 112,7319 |
13 | 129 | 112,6014 |
14 | 126 | 112,471 |
15 | 121 | 112,3406 |
16 | 111 | 112,2101 |
17 | 90 | 112,0797 |
18 | 86 | 111,9493 |
19 | 88 | 111,8188 |
20 | 100 | 111,6884 |
21 | 121 | 111,558 |
22 | 116 | 111,4275 |
23 | 130 | 111,2971 |
24 | 125 | 111,1667 |
25 | - | 111,0362 |
26 | - | 110,9058 |
27 | - | 110,7754 |
28 | - | 110,6449 |
29 | - | 110,5145 |
30 | - | 110,3841 |
31 | - | 110,2536 |
32 | - | 110,1232 |
33 | - | 109,9928 |
34 | - | 109,8623 |
35 | - | 109,7319 |
36 | - | 109,6014 |
Для
расчета погрешности используем следующие
формулы:
где tтеор=0,7 .
Результаты расчета приведены в таблице 10.
Таблица 10 – Результаты расчета погрешностей
от | Yаппр | до |
110,5499 | 111,0362 | 111,5225 |
110,4195 | 110,9058 | 111,3921 |
110,2891 | 110,7754 | 111,2616 |
110,1586 | 110,6449 | 111,1312 |
110,0282 | 110,5145 | 111,0008 |
109,8978 | 110,3841 | 110,8703 |
109,7673 | 110,2536 | 110,7399 |
109,6369 | 110,1232 | 110,6095 |
109,5065 | 109,9928 | 110,479 |
109,376 | 109,8623 | 110,3486 |
109,2456 | 109,7319 | 110,2182 |
109,1152 | 109,6014 | 110,0877 |
График аппроксимирующей функции представлен на рисунке 14.
Рис.14
Экстраполяция тренда
Заключение
В результате проведенного анализа можно сделать выводы:
1. Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.
Индексы
формируют важнейшие
2. Термин "корреляция" означает "связь". В эконометрике этот термин обычно используется в сочетании "коэффициенты корреляции".
Измерение
тесноты и направления связи
является важной задачей изучения и
количественного измерения
В
теории разработаны и на практике
применяются различные
Линейный коэффициент
Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативными и факторным. Аналитическая связь между ними описывается следующими уравнениями:
Определить тип уравнения можно, исследуя зависимость графически.
Изучение
связи между тремя и более
связанными между собой признаками
носит название множественной (многофакторной)
регрессии. При исследовании зависимостей
методами множественной регрессии задача
формулируется так же, как и при использовании
парной регрессии, т.е требуется определить
аналитическое выражение связи между
результативным признаком и факторными
признаками, найти функцию:
Информация о работе Статистика населения и сельского хозяйства