Статистический анализ стоимостных показателей продукции предприятий

Анализируя полученный экономический результат, можно сделать вывод, что балансовая прибыль, а также ΔПбал предприятий выше, чем чистая прибыль, в отличие от ΔПбал%, которая незначительно изменяется от ΔПчист%.

3. Результативность и экономическая целесообразность функционирования предприятия оценивается не только абсолютными, но и относительными показателями. К ним,  в частности,  относится система показателей рентабельности. В связи с чем произведем расчеты базисных и фактических уровней рентабельности.

Уровень рентабельности

Группировка предприятий по уровню  рентабельности

5.Вычислим возможный уровень рентабельность реализованной про-дукции промышленных предприятий в случае ликвидации потерь от брака и непроизводительных расходов.

Оценка рентабельности вследствие ликвидации потерь от брака и непроизводительных расходов

С учетом ликвидации потерь от брака и непроизводительных расходов

рентабельность предприятий № 17,19и 20 увеличится на 0,345  0,326 и 0,343 % соответственно. А рентабельность предприятия №18 не изменится.

7.Анализ факторов интенсификации производства

Имеются данные по группе сельскохозяйственных предприятий об урожайности зерновых культур, возделываемых на орошаемых землях, до­зах внесения удобрений и фактической оросительной норме для соответст­вующего сельскохозяйственного участка.

По имеющимся многочисленным данным для различных сельскохо­зяйственных предприятий выполнить статистический анализ:

1.              Определить основные статистические характеристики статистиче­
ских совокупностей (средние значения показателя, показатели изменчиво­
сти, структурные средние, доверительный интервал для среднего, показа­
тели корреляции урожайности с каждым в отдельности фактором (взаимо­
связи урожайности с приведенными факторами).

При выполнении расчетов целесообразно использовать статистиче­ские функции Microsoft Excel.

2. Построить уравнение множественной регрессии экономического результата деятельности предприятий и определяющих факторов.

3. Рассчитать прогнозный ряд урожайности для тех же значений фак­торный переменных и статистический ряд ошибок прогноза; вычислить для полученных рядов статистические характеристики (как и в П.1.), сде­лать их анализ.

4. Рассчитать коэффициенты корреляции прогнозного ряда и ошибок прогноза с фактической урожайностью.

5. Определить коэффициенты детерминации прогноза и ошибки, сде­лать вывод о значимости изучаемых факторов интенсификации для роста урожайности, а так же степени влияния прочих неучтенных факторов. Про­верить вьшолнение правила сложения дисперсий для прогноза и его ошибки. Сделать вывод.

6. Сделать оценку качества построенной регрессионной модели для выполнения прогнозных расчетов.

1. Статистическим совокупностями в нашем примере являются

а)              показатели урожайности для различных участков множества
предприятий области, сформированными выборочным методом.

б)              соответствующий для этих участков величины внесенных удобре­
ний (кг действующего вещества в среднем на один га)

в)  соответствующий  для  тех же  участков  фактические  значения средних оросительных норм при осуществлении поливов, тыс. м /га.

Для каждого из приведенных рядов установим средние арифмети­ческие значения, дисперсию, среднеквадратическое отклонение (стан­дарт), коэффициент вариации, доверительное отклонение для среднего (предельную ошибку выборки для 95% вероятности), пользуясь извест­ными формулами из курса общей теории статистики, а так же максимум, минимум и медианное значение показателя внутри каждой статистиче­ской совокупности.

.

Показателем тесноты связи, устанавливаемой между результативным и двумя факторными признаками является совокупный коэффициент множе­ственной корреляции R.

                                     R=r2 yx1 +r2yx2-2ryx1*ryx2*rx1x2/1-r2x1x2

где г - линейные коэффициенты корреляции (парные), а подстрочные индексы показывают между какими признаками они исчисляются.

Значение R2 называется коэффициентом множественной детермина­ции. Он показывает совокупную долю совместного вклада рассматривае­мых факторов в общую изменчивость изучаемого явления.

2.              Теоретической основой изучения взаимной связи урожайности и
факторов интенсификации является зависимость следующего вида (теоре­
тическая модель):

Y = а + ЪХ, + сХ2,

где:

а,Ь,с - коэффициенты уравнения (параметры модели), определяемые методом наименьших квадратов.

3.              После нахождения коэффициентов рассчитаем прогнозный ряд
Yxi,X2 путем подстановки в уравнение регрессии значений X] и Х2

Ряд ошибок прогноза урожайности A=(Y-Yxlx2) вычислим для тех же хозяйств, приняв в качестве исходных данных те же значения факторов интенсификации.

Для построенного ряда значений YXi,x2 и Д вычислить те же стати­стические характеристики, что и для исходного ряда урожайности Y, как было сделано выше.

4. Вычислим коэффициенты корреляции прогнозного ряда YXi,x2 и ошибок прогноза А с фактической урожайностью Y.

5. Коэффициенты детерминации прогноза и ошибки вычисляются на основе полученных значений дисперсии.

Вывод о значимости факторов определяется по степени близости ко­эффициента детерминации к 1. Значение коэффициента детерминации, вы­раженное в процентах показывает долю вклада изучаемых факторов в об­щую изменчивость явления.

Правило сложения дисперсии (при независимости факторов Xj и Х2), что сумма дисперсии прогноза (как результата влияния изучаемых факто­ров Xi и Х2) и дисперсии ошибок (как результата влияния прочих неуч­тенных в модели факторов) должна быть равна общей дисперсии результа­тивного фактора:

                            2=2x1x2 +2

6. Характеристики качества статистической модели прогноза уро­жайности и ее надежности для выполнения прогнозных расчетов. Вычисляется показатель:

п-т

где: Y — фактическая величина урожайности Yxi,x2 - прогноз, п — количество членов ряда,

m - число степеней свободы (принимается равным 2), а - среднеквадратическое отклонение урожайности. Критерий качества статистической модели:

s/  < 0,4 - хорошее качество модели