Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Апреля 2012 в 17:22, курсовая работа
В широком смысле статистика – наука, изучающая массовые явления, то есть явления, протекающие в совокупностях объектов некоторого рода и между взаимодействующими совокупностями. Массовое явление – множество однородных явлений, подверженных действию постоянных и случайных причин, закономерности которых могут проявится только в массе, совокупности. Статистическая совокупность – множество реально существующих материальных предметов, процессов или явлений, однородных по одному или нескольким признакам.
1. Введение
2. Анализ эмпирического распределения
3. Проведение выборочного наблюдения
4. Заключение
5. Список используемой литературы
Median 306.2
Confidence Interval for Mean: 95 Percent
Sample 1 279.417 370.236 14 D.F.
Confidence Interval for Variance: 0 Percent
Sample 1
Hypothesis Test for H0: Mean = 270 Computed t statistic = 2.59025
vs Alt: LT Sig. Level = 0.98931
at Alpha = 0.05 so do not reject H0.
Вывод: при выбранном уровне значимости равном 0.05 нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
(2) One-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 15
Average 324.827
Variance 6720.34
Std. Deviation 81.9777
Median 306.2
Confidence Interval for Mean: 95 Percent
Sample 1 279.417 370.236 14 D.F.
Confidence Interval for Variance: 0 Percent
Sample 1
Hypothesis Test for H0: Mean = 380 Computed t statistic = -2.60663
vs Alt: GT Sig. Level = 0.989646
at Alpha = 0.05 so do not reject H0.
Вывод: при выбранном уровне значимости равном 0.05 нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
ППП STATGRAPHICS позволяет сравнить результаты выборочного наблюдения с результатами полученными в первой части работы с помощью сравнительной гистограммы и графика Multiple Box-and-Whisker Plot.
Сравнительная гистограмма одной из малых выборок с генеральной совокупностью:
Сравнительная гистограмма выборки, полученной на основании предложенных данных по предельной ошибки выборки и доверительной вероятности с генеральной совокупностью:
Центральные прямоугольники на этом графике это и есть тот Box из-за которого метод получил своё название. Нижняя граница прямоугольников соответствует нижним квартилям распределения, а верхняя верхним квартилям распределения. Внутри прямоугольников вертикальной чертой нанесена медиана. Длина отрезков, отходящих от прямоугольников определяется как 1,5 межквартильного расстояния: (. Точками отмечены элементы совокупности, выпадающие за определённые границы и интерпретируются как возможно аномальные значения, требующие внимательного анализа.
Построено два сравнительных графика, первый сравнивает генеральную совокупность с одной из малых выборок, а второй - выборку большого объёма с генеральной совокупностью.
Часто на практике полезна проверка статистической гипотезы о существенности разности двух выборочных средних по t – критерию. Для проверки этой гипотезы потребуется сопоставить разности двух выборочных средних с величиной средней квадратической ошибки этих средних, т.е. должна быть рассчитана по фактическим данным двух выборок величина t. Формула стандартной ошибки разности двух выборочных средних имеет вид:
tрасч =
В данной формуле переменная это стандартная ошибка разности двух выборочных средних, определяемая по формуле:
где,
- оценка генеральной дисперсии по данным двух выборок
- количество наблюдений в первой и во второй выборке
Если tрасч оказывается больше табличного значения ( определяется по таблице распределения Стьюдента ) при определенном уровне значимости, то разность двух выборочных средних нельзя объяснить случайностями выборки. А вот как проверка статистической гипотезы о существенности разности двух выборочных средних по t – критерию реализуется в ППП STATGRAPHICS:
Two-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 15 15 30
Average 324.827 317.013 320.92
Variance 6720.34 9914.53 8317.44
Std. Deviation 81.9777 99.5717 91.2
Median 306.2 314.6 310.4
Difference between Means = 7.81333
Conf. Interval For Diff. in Means: 95 Percent
(Equal Vars.) Sample 1 - Sample 2 -60.4178 76.0445 28 D.F.
(Unequal Vars.) Sample 1 - Sample 2 -60.5314 76.158 27.0 D.F.
Ratio of Variances = 0.677828
Conf. Interval for Ratio of Variances: 95 Percent
Sample 1 ö Sample 2 0.227012 2.02391 14 14 D.F.
Hypothesis Test for H0: Diff = 0 Computed t statistic = 0.234624
vs Alt: NE Sig. Level = 0.816208
at Alpha = 0.05 so do not reject H0.
В данном примере выставлена доверительная вероятность равная 95%, рассчитано точное значение разности двух выборочных средних (7.81333) и определены два доверительных интервала для разности выборочных средних: (Equal Vars.)- для равных дисперсий и (Unequal Vars.)- для неравных значений дисперсии, т.е. доверительный интервал для разности выборочных средних можно записать так:
-60.5314 ≤ ≤ 76.158
Проведем одностороннюю и двустороннюю проверку данного доверительного интервала.
Двусторонняя проверка:
Two-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 15 15 30
Average 324.827 317.013 320.92
Variance 6720.34 9914.53 8317.44
Std. Deviation 81.9777 99.5717 91.2
Median 306.2 314.6 310.4
Difference between Means = 7.81333
Conf. Interval For Diff. in Means: 95 Percent
(Equal Vars.) Sample 1 - Sample 2 -60.4178 76.0445 28 D.F.
(Unequal Vars.) Sample 1 - Sample 2 -60.5314 76.158 27.0 D.F.
Ratio of Variances = 0.677828
Conf. Interval for Ratio of Variances: 95 Percent
Sample 1 ö Sample 2
Hypothesis Test for H0: Diff = 7.81333 Computed t statistic = 1.00096E-7
vs Alt: NE Sig. Level = 1
at Alpha = 0.05 so do not reject H0.
Вывод: при выбранном уровне значимости равном 0.05 нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу (so do not reject H0) .
Односторонняя проверка:
(1) Two-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 15 15 30
Average 324.827 317.013 320.92
Variance 6720.34 9914.53 8317.44
Std. Deviation 81.9777 99.5717 91.2
Median 306.2 314.6 310.4
Difference between Means = 7.81333
Conf. Interval For Diff. in Means: 95 Percent
(Equal Vars.) Sample 1 - Sample 2 -60.4178 76.0445 28 D.F.
(Unequal Vars.) Sample 1 - Sample 2 -60.5314 76.158 27.0 D.F.
Ratio of Variances = 0.677828
Conf. Interval for Ratio of Variances: 95 Percent
Sample 1 ö Sample 2
Hypothesis Test for H0: Diff = -61 Computed t statistic = 2.06637
vs Alt: LT Sig. Level = 0.975922
at Alpha = 0.05 so do not reject H0.
Вывод: при выбранном уровне значимости равном 0.05 нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу (so do not reject H0) .
(2) Two-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 15 15 30
Average 324.827 317.013 320.92
Variance 6720.34 9914.53 8317.44
Std. Deviation 81.9777 99.5717 91.2
Median 306.2 314.6 310.4
Difference between Means = 7.81333
Conf. Interval For Diff. in Means: 95 Percent
(Equal Vars.) Sample 1 - Sample 2 -60.4178 76.0445 28 D.F.
(Unequal Vars.) Sample 1 - Sample 2 -60.5314 76.158 27.0 D.F.
Ratio of Variances = 0.677828
Conf. Interval for Ratio of Variances: 95 Percent
Sample 1 ö Sample 2
Hypothesis Test for H0: Diff = 78 Computed t statistic = -2.10761
vs Alt: GT Sig. Level = 0.977927
at Alpha = 0.05 so do not reject H0.
Вывод: при выбранном уровне значимости равном 0.05 нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу (so do not reject H0) .
Итак, видно что при правильной организации результаты выборочного обследования по точности не уступают данным сплошного наблюдения. Вот почему для современной организации статистического наблюдения в стране актуальными стали проблемы внедрения выборочного метода. В отечественной статистике уже накоплен определённый опыт выборочных обследований не только в качестве самостоятельного наблюдения, но и в сочетании со сплошным.