Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Апреля 2012 в 17:22, курсовая работа
В широком смысле статистика – наука, изучающая массовые явления, то есть явления, протекающие в совокупностях объектов некоторого рода и между взаимодействующими совокупностями. Массовое явление – множество однородных явлений, подверженных действию постоянных и случайных причин, закономерности которых могут проявится только в массе, совокупности. Статистическая совокупность – множество реально существующих материальных предметов, процессов или явлений, однородных по одному или нескольким признакам.
1. Введение
2. Анализ эмпирического распределения
3. Проведение выборочного наблюдения
4. Заключение
5. Список используемой литературы
------------------------------
Выборка 5
Variable: K3.K3 (length = 15)
------------------------------
( 1) 436.7
( 2) 226.7
( 3) 241.5
( 4) 364.3
( 5) 344.2
( 6) 243.6
( 7) 238
( 8) 324.9
( 9) 404.1
(10) 274.3
(11) 379.3
(12) 301.9
(13) 308.4
(14) 332.1
(15) 367.6
------------------------------
По результатам выборочного наблюдения определим выборочные средние и выборочные дисперсии.
Выборка 1
Variable: K1.K1
------------------------------
Sample size 15
Average 324.827
Variance 6720.34
------------------------------
Выборка 2
Variable: K2.K2
------------------------------
Sample size 15
Average 317.013
Variance 9914.53
------------------------------
Выборка 3
Variable: K3.K3
------------------------------
Sample size 15
Average 319.173
Variance 4225.79
------------------------------
Выборка № 4
Variable: K4.K4
------------------------------
Sample size 15
Average 305.04
Variance 12828.9
------------------------------
Выборка № 5
Variable: K5.K5
------------------------------
Sample size 15
Average 318.7
Variance 9827.4
------------------------------
Определим объем выборки по предложенным данным предельной ошибки выборки к генеральной средней. По условию работы предельная ошибка выборки к генеральной средней равна 5% и значение доверительной вероятности Р, равное 0,95 (коэффициент доверия t = 1,96). Формула для случайной бесповторной выборки имеет вид:
n = где
n – количество единиц выборки
N – количество единиц генеральной совокупности
- квадрат коэффициента доверия
- дисперсия
- квадрат абсолютной предельной ошибки
По условию работы мы имеем не значение абсолютной предельной ошибки, а величину относительной погрешности, выраженную в процентах к средней, равную 5%. Значение абсолютной предельной ошибки определяется по формуле:
Подставив в формулу имеющиеся данные получим, что количество единиц выборки примерно равно 76. То есть для наиболее качественного анализа генеральной совокупности по выборке потребуется как минимум 76 единиц из генеральной совокупности.
Используя ту же функцию получения случайной бесповторной выборки, получим следующую совокупность:
Variable: K6.K6 (length = 76)
------------------------------
( 1) 231.9 (19) 437.6 (37) 498 (55) 526.5 (73) 128.7
( 2) 291.6 (20) 125.4 (38) 289 (56) 166.9 (74) 197.7
( 3) 325.4 (21) 429.6 (39) 375.9 (57) 340.6 (75) 274.9
( 4) 388.9 (22) 483.3 (40) 335.9 (58) 216.2 (76) 282.2
( 5) 330.8 (23) 372 (41) 264.8 (59) 246.2
( 6) 314.7 (24) 112.8 (42) 256.3 (60) 328.1
( 7) 439.8 (25) 325.6 (43) 230 (61) 424.3
( 8) 364.3 (26) 324.9 (44) 270.3 (62) 283.9
( 9) 293.4 (27) 354.4 (45) 427.1 (63) 253.9
(10) 323.6 (28) 287.1 (46) 406.6 (64) 566.8
(11) 407.8 (29) 306.2 (47) 327.4 (65) 226.9
(12) 495.2 (30) 308.3 (48) 202.5 (66) 416
(13) 243.7 (31) 296.5 (49) 271.2 (67) 249.2
(14) 323.5 (32) 308.3 (50) 319.3 (68) 331.6
(15) 356.3 (33) 231.7 (51) 282 (69) 366.7
(16) 367.3 (34) 268.1 (52) 148.6 (70) 148.1
(17) 403.3 (35) 204 (53) 289.9 (71) 274.3
(18) 348.3 (36) 445 (54) 215 (72) 327.6
------------------------------
Variable: K6.K6
------------------------------
Sample size 76
Average 313.917
Variance 8880.11
------------------------------
Выборочное наблюдение проводится с целью распространения выводов, полученных по данным выборки, на генеральную совокупность. Одной из основных задач является оценка по данным выборки интересующих характеристик генеральной совокупности. Рассмотрим определение величины средней арифметической генеральной совокупности на основе выборочных данных. Выборочное наблюдение дает возможность определить среднюю арифметическую выборочной совокупности и величину предельной ошибки этой средней , которая показывает ( с определенной вероятностью ), насколько выборочная средняя может отличаться от генеральной средней в большую или меньшую сторону. Тогда величина генеральной средней будет представлена интервальной оценкой, для которой нижняя граница будет равна , а верхняя граница . Пределы в которых с данной степенью вероятности будет заключена неизвестная величина оцениваемого параметра, называют доверительными, а вероятность Р – доверительной вероятностью. Доверительный интервал для генеральной средней можно записать как:
Аналогичным образом можно записать доверительный интервал для генеральной дисперсии:
≤ ≤
ППП STATGRAPHICS позволяет вычислить доверительные интервалы для генеральной средней и генеральной дисперсии по выборкам с различными значениями доверительной вероятности. При входе в программу предопределены значения доверительной вероятности (выраженные в процентах) для интервальной оценки
генеральной средней и генеральной дисперсии: 95 и 0 соответственно и определим доверительные интервалы. Установим для генеральной дисперсии и генеральной средней доверительную вероятность 90% и определим доверительные интервалы генеральной средней и генеральной дисперсии по имеющимся выборкам.
(1) One-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 15
Average 324.827
Variance 6720.34
Std. Deviation 81.9777
Median 306.2
Confidence Interval for Mean: 95 Percent
Sample 1 279.417 370.236 14 D.F.
Confidence Interval for Variance: 95 Percent
Sample 1 3602.18 16715.3 14 D.F.
Hypothesis Test for H0: Mean = 0 Computed t statistic = 15.3462
vs Alt: NE Sig. Level = 3.76173E-10
at Alpha = 0.05 so reject H0.
(2) One-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 15
Average 317.013
Variance 9914.53
Std. Deviation 99.5717
Median 314.6
Confidence Interval for Mean: 95 Percent
Sample 1 261.858 372.168 14 D.F.
Confidence Interval for Variance: 95 Percent
Sample 1 5314.31 24660.2 14 D.F.