Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Апреля 2012 в 17:22, курсовая работа
В широком смысле статистика – наука, изучающая массовые явления, то есть явления, протекающие в совокупностях объектов некоторого рода и между взаимодействующими совокупностями. Массовое явление – множество однородных явлений, подверженных действию постоянных и случайных причин, закономерности которых могут проявится только в массе, совокупности. Статистическая совокупность – множество реально существующих материальных предметов, процессов или явлений, однородных по одному или нескольким признакам.
1. Введение
2. Анализ эмпирического распределения
3. Проведение выборочного наблюдения
4. Заключение
5. Список используемой литературы
Hypothesis Test for H0: Mean = 0 Computed t statistic = 12.3307
vs Alt: NE Sig. Level = 6.59308E-9
at Alpha = 0.05 so reject H0.
(3) One-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 15
Average 319.173
Variance 4225.79
Std. Deviation 65.006
Median 324.9
Confidence Interval for Mean: 95 Percent
Sample 1 283.165 355.182 14 D.F.
Confidence Interval for Variance: 95 Percent
Sample 1 2265.07 10510.7 14 D.F.
Hypothesis Test for H0: Mean = 0 Computed t statistic = 19.016
vs Alt: NE Sig. Level = 2.12859E-11
at Alpha = 0.05 so reject H0.
(4) One-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 15
Average 305.04
Variance 12828.9
Std. Deviation 113.265
Median 268.1
Confidence Interval for Mean: 95 Percent
Sample 1 242.3 367.78 14 D.F.
Confidence Interval for Variance: 95 Percent
Sample 1 6876.44 31909 14 D.F.
Hypothesis Test for H0: Mean = 0 Computed t statistic = 10.4306
vs Alt: NE Sig. Level = 5.52802E-8
at Alpha = 0.05 so reject H0.
(5) One-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 15
Average 318.7
Variance 9827.4
Std. Deviation 99.1333
Median 308.4
Confidence Interval for Mean: 95 Percent
Sample 1 263.788 373.612 14 D.F.
Confidence Interval for Variance: 95 Percent
Sample 1 5267.6 24443.4 14 D.F.
Hypothesis Test for H0: Mean = 0 Computed t statistic = 12.4511
vs Alt: NE Sig. Level = 5.81599E-9
at Alpha = 0.05 so reject H0.
(6) One-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 76
Average 313.917
Variance 8880.11
Std. Deviation 94.2343
Median 311.5
Confidence Interval for Mean: 95 Percent
Sample 1 292.379 335.455 75 D.F.
Confidence Interval for Variance: 95 Percent
Sample 1 6604.65 12580 75 D.F.
Hypothesis Test for H0: Mean = 0 Computed t statistic = 29.0411
vs Alt: NE Sig. Level = 0
at Alpha = 0.05 so reject H0.
Тогда доверительные интервалы для генеральных средней и дисперсии будут выглядеть так:
1. Для выборки № 1 279.417 ≤ ≤ 370.236
2. Для выборки № 2 261.858 ≤ ≤ 372.168
3. Для выборки № 3 283.165 ≤ ≤ 355.182
4. Для выборки № 4 242.3 ≤ ≤ 367.78
5. Для выборки № 5 263.788 ≤ ≤ 373.612
6. Для выборки № 6 292.379 ≤ ≤ 335.455
Видно, что значение генеральных средней (=315,773) и дисперсии (=8086,57) входят во все доверительные интервалы выборок.
Кроме построения доверительных интервалов пользователю предлагается возможность статистической проверки гипотезы. Под статистической гипотезой понимаются различного рода предположения относительно характера или параметров распределения случайной переменной, которые можно проверить, опираясь на результаты наблюдений в случайной выборке. Для построения статистического критерия, позволяющего проверить некоторую гипотезу, необходимо следующее:
1. Сформулировать проверяемую гипотезу Но. Наряду с проверяемой гипотезой формулируется также конкурирующая (альтернативная) гипотеза
2. Выбрать уровень значимости ά, контролирующий допустимую вероятность ошибки
3. Определить область допустимых значений и так называемую критическую область
4. Принять то или иное решение на основе сравнения фактического и критического значений критерия.
Автоматически в программе выставлен уровень значимости равный 0.05. Предопределена проверка нулевой гипотезы H0: = 0 против альтернативной (vs Alt), которая может быть сформулирована по-разному. Предоставляется возможность как односторонней, так и двухсторонней проверки: vs Alt: NE (Ha:=, двусторонняя проверка) vs Alt: GT (Ha:>, односторонняя проверка) vs Alt: LT (Ha:<, односторонняя проверка).
Для иллюстрации проверим гипотезу H0: =315,773. Альтернативная гипотеза формулируется vs Alt: NE.
Получим результат:
One-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 15
Average 324.827
Variance 6720.34
Std. Deviation 81.9777
Median 306.2
Confidence Interval for Mean: 95 Percent
Sample 1 279.417 370.236 14 D.F.
Confidence Interval for Variance: 0 Percent
Sample 1
Hypothesis Test for H0: Mean = 315.773 Computed t statistic = 0.427735
vs Alt: NE Sig. Level = 0.675351
at Alpha = 0.05 so do not reject H0.
Вывод: при выбранном уровне значимости равном 0.05 нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу (so do not reject H0). И, действительно, взятое для проверки значение равное генеральной средней входит в данный доверительный интервал. Также проведем одностороннюю проверку и получим следующие результаты:
(1) One-Sample Analysis Results
------------------------------
Sample Statistics: Number of Obs. 15
Average 324.827
Variance 6720.34
Std. Deviation 81.9777