Методы имитационного моделирования дискретных процессов на основе теории массового обслуживания: моделирование последовательно-паралле

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра учета и статистики

Контрольная работа

по дисциплине «Имитационное моделирование экономических процессов»

Тема: Методы имитационного моделирования дискретных процессов на основе теории массового обслуживания: моделирование последовательно-параллельных обслуживающих систем с очередями и приоритетами средствами GPSS Word.

Выполнила:

Студентка: Басалаева Н.А.

Факультет: Бизнеса

Группа: ОТЗ-307

Преподаватель: Мезенцев Ю.А.

Новосибирск

2007 г.

Содержание

Введение                                                                                                                   3

Имитационное моделирование на основе теории массового обслуживания    4

Имитационное моделирование средствами GPSS                                              11

Выбор модели и средств реализации задачи управления                                  15

Постановка задачи                                                                                                 16

Реализация задачи на GPSS Word                                                                        17

Заключение                                                                                                             22

Список литературы                                                                                                23

Введение.

   В данной работе рассматривается процесс имитационного моделирования на основе теории массового обслуживания.

    С системами массового обслуживания мы встречаемся почти в каждой сфере нашей деятельности, с помощью имитационного моделирования появляется возможность имитировать и автоматизировать процесс, происходящий в системе массового обслуживания. Исходя из этого, видна актуальность рассматриваемой темы: «Методы имитационного моделирования дискретных процессов на основе теории массового обслуживания», поскольку задача моделирования систем массового обслуживания решается практически в каждой области деятельности человека, о чем свидетельствуют примеры данной работы.

    Цель рассматриваемой работы – разработать программу на языке GPSS Word, моделирующую процесс  работы последовательно-параллельных обслуживающих систем с очередями и приоритетами.

    Задачи работы заключаются в изучении особенностей систем массового обслуживания, в изучении языка GPSS Word, приобретении практических навыков имитационного моделирования.

1. Имитационное моделирование на основе теории массового обслуживания.

    Имитационное моделирование - написание компьютерной программы, имитирующей процесс функционирования определенной системы, и проведение экспериментов на этой программе с целью получения статистических оценок и характеристик моделируемой системы. Существует достаточно много различных технологий, приемов и методов имитационного моделирования.             

    Рассмотрим методы имитационного моделирования на основе теории массового обслуживания.

    Теория массового обслуживания (ТМО) представляет собой прикладную математическую дисциплину, занимающуюся исследованием показателей производительности технических устройств или систем массового обслуживания (СМО), предназначенных для обработки поступающих в них заявок на обслуживание.

    Предмет теории массового обслуживания — построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, правила работы, характер потока заявок) с интересующими нас характеристиками — показателями эффективности СМО, описывающими, с той или другой точки зрения, ее способность справляться с потоком заявок. В качестве таких показателей (в зависимости от обстановки и целей исследования) могут применяться разные величины, например: среднее число заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени; среднее число занятых каналов; среднее число заявок в очереди и среднее время ожидания обслуживания; вероятность того, что число заявок в очереди превысит какое-то значение, простои, и т. д. [5]

Основными элементами, связанными с системами массового обслуживания, являются:

      заявка на обслуживание (или требование);

      механизм обслуживания, который называют обслуживающей системой.

Функциональные возможно­сти любой модели массового обслуживания определяются следую­щими основными факторами:

1) распределением моментов поступлений заявок на обслужива­ние (единичных или групповых);

2) распределением продолжительностей обслуживания (при ин­дивидуальном или при групповом обслуживании);

3) конфигурацией обслуживающей системы (последовательное, параллельное или комбинированное обслуживание);

4) дисциплиной очереди («первым пришел – первым обслуживаешься», «последним пришел – первым обслужива­ешься», случайный отбор заявок) и приори­тетными характеристиками обслуживающей системы;

5) вместимостью блока ожидания (ограниченная или неограни­ченная);

6) емкостью (или мощностью) источника требований (конечная или бесконечно большая);

7) такими характеристиками системы как возможности клиентов переходить из одной очереди в другую; ненулевая вероятность отказов от ожидания либо сразу при поступлении в обслу­живающую систему, либо после непродолжительной задержки в очереди. [4]

    Опишем более подробно характеристики СМО и их классификацию.

    Системы массового обслуживания - это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении систем каналов обслуживания.

    Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем; состояние СМО меняется скачком в моменты появления каких-то событий (прихода новой заявки; окончания обслуживания; момента, когда заявка, которой «надоело ждать», покидает очередь).

    Примерами систем массового обслуживания могут служить:

1) посты технического обслуживания автомобилей;

2)   посты ремонта автомобилей;

3) персональные компьютеры, обслуживающие поступающие заявки или требования на решение тех или иных задач;

4)  аудиторские фирмы;

5) отделы налоговых инспекций, занимающиеся приемкой и проверкой текущей отчетности предприятий;

6)   телефонные станции и т. д.

    Основными компонентами системы массового обслуживания любого вида являются:

-       входной поток поступающих требований или заявок на обслуживание;

-       дисциплина очереди;

-       механизм обслуживания.

    Входной поток требований. Для описания входного потока требуется задать вероятностный закон, определяющий последовательность моментов поступления требований на обслуживание и указать количество таких требований в каждом очередном поступлении. При этом, как правило, оперируют понятием «вероятностное распределение моментов поступления требований». Здесь могут поступать как единичные, так и групповые требования (требования поступают группами в систему).

    Дисциплина очереди - это важный компонент системы массового обслуживания, он определяет принцип, в соответствии с которым поступающие на вход обслуживающей системы требования подключаются из очереди к процедуре обслуживания. Чаще всего используются дисциплины очереди, определяемые следующими правилами:

- первым пришел — первый обслуживаешься;

- пришел последним — обслуживаешься первым;

- случайный отбор заявок;

- отбор заявок по критерию приоритетности; приоритет может быть как абсолютным — когда заявка с более высоким приоритетом «вытесняет» из-под обслуживания заявку с низшим, так и относительным — когда начатое обслуживание доводится до конца, а заявка с более высоким приоритетом имеет лишь право на лучшее место в очереди;

- ограничение времени ожидания момента наступления обслуживания (имеет место очередь с ограниченным временем ожидания обслуживания, что ассоциируется с понятием «допустимая длина очереди»).

    Механизм обслуживания определяется характеристиками самой процедуры обслуживания и структурой обслуживающей системы. К характеристикам процедуры обслуживания относятся: продолжительность процедуры обслуживания и количество требований, удовлетворяемых в результате выполнения каждой такой процедуры. Для аналитического описания характеристик процедуры обслуживания оперируют понятием «вероятностное распределение времени обслуживания требований».

    Следует отметить, что время обслуживания заявки зависит от характера самой заявки или требований клиента и от состояния и возможностей обслуживающей системы.

    Структура обслуживающей системы определяется количеством и взаимным расположением каналов обслуживания (механизмов, приборов и т. п.). Прежде всего, следует подчеркнуть, что система обслуживания может иметь не один канал обслуживания, а несколько; система такого рода способна обслуживать одновременно несколько требований.

    Система обслуживания может состоять из нескольких разнотипных каналов обслуживания, через которые должно пройти каждое обслуживаемое требование. [2]

    Независимо от характера процесса, протекающего в системе массового обслуживания, различают следующие СМО:

- системы с отказами, в которых заявка, поступившая в систему в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и сразу же покидает очередь;

- системы с ожиданием (очередью), в которых заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, становится в очередь и ждет, пока не освободится один из каналов.

    В системах с ограниченным ожиданием может ограничиваться:

-  длина очереди;

- время ожидания (так называемые «СМО с нетерпеливыми заявками»).

    В системах с неограниченным ожиданием заявка, стоящая в очереди, ждет обслуживание неограниченно долго, т.е. пока не подойдет очередь.

    В то же время СМО с ожиданием подразделяются на СМО с неограниченным ожиданием или с неограниченной очередью  или временем ожидания  и СМО с ограниченными ожиданиями или очередью, в которых накладываются ограничения на максимально возможную длину очереди  или на максимально возможное время пребывания заявки в очереди  или на время работы системы.

    Примерами СМО с ограничением на длину очереди являются СМО, предназначенные для приема, например, поступающих товаров в подсобные помещения, склады, хранилища, холодильные камеры, емкости, вместимость которых, естественно, не беспредельна, а время хранения и сроки реализации весьма ограничены. Отказы получают заявки, поступившие и нашедшие полностью заполненными такие накопители, как, например, торговые залы ресторана, кафе.

    Примером СМО с ограничением на время ожидания является обслуживание скоропортящихся товаров, готовых блюд в производстве ресторана, кафе, плодоовощной продукции и продовольственных товаров, время хранения которых и обслуживания на всех операциях от начала до конца, конечно, ограничено по причине большой скорости потери их свойств (качества, количества, товарного вида и стоимости). В подобного типа СМО получают отказ в обслуживании, и не участвуют в дальнейшем процессе наиболее «старые» заявки.

    Все системы массового обслуживания различают по числу каналов обслуживания:

- одноканальные системы;

- многоканальные системы.

    В зависимости от организации потока заявок СМО подразделяются на разомкнутые и замкнутые. В разомкнутых СМО выходной поток обслуженных заявок не связан с входным потоком заявок на обслуживание и имеет неограниченный источник заявок.

    В замкнутых СМО обслуженные заявки в общем случае, после некоторой временной задержки снова поступают на вход СМО,  источник заявок ограничен и входит в состав СМО. Примером такой системы является система обслуживания механиками торгового оборудования, которое через некоторое время после ремонта все же опять приходит в неисправное состояние и поступает с заявкой на обслуживание. В замкнутой СМО циркулирует одно и то же конечное число потенциальных заявок,. Пока потенциальные заявки циркулируют и не преобразовались на входе СМО в заявку на обслуживание, считается, что они находятся в линии задержки. [1]