число отработанных человеко-часов (человеко-дней).

      Для изучения динамики производительности труда в статистическом исследовании используются индексы производительности труда i_W .

      Если  исследуется производство однородной продукции, то исчисляются индивидуальные индексы следующими методами:

      1) сопоставлением прямых показателей  производительности труда:

       (19.27)

      2) сопоставлением обратных показателей  (трудоемкости):

      

      Для базисного и отчетного периодов зависимость динамики объема продукции от затрат рабочего времени и производительности труда можно выразить так:

       и

      При этом общий прирост продукции за счет обоих факторов составит

      

      В условиях рыночной конкуренции большинство  предприятий, в том числе и полиграфических, старается ориентироваться на выпуск разнородной продукции. В этом случае исчисляется общий индекс производительности труда. Здесь могут быть использованы следующие подходы.

      1. Сопоставление прямых показателей,  когда в зависимости от выбора соответствующих единиц выражения продукции рассчитанный общий индекс может быть:

      а) трудовым индексом производительности труда, где общий объем разнородной продукции выражен в нормо-часах рабочего времени ( ):

      

      б) стоимостным индексом производительности труда, где общий объем разнородной продукции представлен в денежном выражении ( ). Подставляя в предыдущую формулу соответствующее выражение Q, получаем стоимостный индекс производительности труда:

      

      2. Сопоставление индексов объема  продукции и затрат труда:

      

      где (индекс физического объема произведенной продукции); (индекс затрат труда).

      3. Использование данных о трудоемкости  различных видов продукции для  сравнения величин, характеризующих:  а) затраты рабочего времени  на продукцию отчетного периода  при базисных уровнях производительности  труда; б) фактические затраты рабочего времени на продукцию отчетного периода.

      Известно, что соотношение этих данных характеризует  трудовой индекс постоянного состава:

       Если из фактических затрат рабочего времени на продукцию отчетного  периода (знаменатель) вычесть затраты  рабочего времени на продукцию отчетного  периода при базисных условиях производительности труда (числитель), то данная величина будет характеризовать экономию (дополнительные затраты) рабочего времени в зависимости от роста (снижения) производительности труда:

        

Задача 1

     Имеются следующие данные о продаже товаров:

 

     Вычислить:

1. Индивидуальные индексы цен и количества проданного товара.
2. Общие индексы:

     а) товарооборота; б) физического объема товарооборота; в) цен и сумму  экономии или перерасхода от изменения  цен; г) проверьте правильность расчёта, используя формулу взаимосвязи  индексов. 

Решение:

 

     Индекс  товарооборота:    .

     Индекс  физического объема:    .

     Индекс  цен:     

     Сумма перерасхода (экономии) за счет изменения  цен: тыс. грн

     Проверка:  

Задача 2

     Ниже приведены данные о численности лиц по возрастным группам в зависимости от трудоспособности по результатам переписи, проведенной по состоянию на 1989 и 2001 гг.: млн. чел.:

     Необходимо  рассчитать относительные величины структуры, координации и динамики.  

     Решение: 

     Относительная величина структуры :

 

     Относительная величина координации (ОВК)

      - соотношение людей моложе  трудоспособного возраста и людей  в трудоспособном возрасте в  1989 г.

      - соотношение людей моложе  трудоспособного возраста и людей  в трудоспособном возрасте в  2001 г.

      - соотношение людей старше  трудоспособного возраста и людей  в трудоспособном возрасте в  1989 г.

      - соотношение людей старше  трудоспособного возраста и людей  в трудоспособном возрасте в  2001 г.

     Относительная величина динамики (ОВД)

 

Задача 3

     Плановое  задание для магазина по розничному товарообороту на 1999 г установлено в размере 16 420 грн. Магазин перевыполнил план на 4,5 %. Вычислить фактический товарооборот магазина в грн. 

     Решение:

    Индекс  степени выполнения плана 

    Отсюда  фактический товарооборот магазина грн 
 

Задача 4

     Объем капитальных вложений по предприятиям области составляет:

     Определить  средний объем капитальных вложений одного предприятия. 

     Решение: 

     Определяем  середины интервалов группировки:

 

     Средний объем капитальных вложений одного предприятия:

       тыс. грн 

Задача 5 

     Товарооборот  страны в 2003 г. по сравнению с 2002 г. вырос на 6 %, розничные цены в среднем повысились на 4 %. Как изменился физический объём товарооборота? 

     Решение: 

     Поскольку , то - то есть, физический объем товарооборота вырос на 1,9% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Cписок  использованной литературы

 
     

1. Беркита К.Ф. Економічн статистика: Навчальний посібник. – К.: ВД "Професіонал", 2004.
2. Гетало В.П., Борух В.О., Алямкін Р.В. Економічн статистика: Навчальний посібник. – Полтава: "Світоч", 2002.
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2008.
4. Ивашко А.В, Никитин Н.И., Нестеренко О.М. Статистика: Метод. указания для самостоятельной работы слушателей МИПО НТУ "ХПИ". – Харьков: МИПО НТУ "ХПИ", 2007.
5. Мармоза А.Т. Практикум з теорії статистики. – К.: Ельга, Ніка-центр, 2003.