Экономико-статистический анализ эффективности использования основных фондов в сельскохозяйственных предприятиях Котельничского и Куме

       3.1 Метод статистических  группировок

       Отбор факторов и дальнейшую оценку влияния  на результаты производства начинают с логического анализа причинно-следственных взаимосвязей между показателями.

       Для оценки характера изменения взаимодействующих показателей при достаточно большом числе наблюдений используем метод статистических группировок. Аналитическую группировку проводим в следующей последовательности.

       1-я  группировка.

       Изучим  взаимосвязь между фондовооруженностью и производительностью труда в предприятиях Котельничского и Куменского районов Кировской области.

1. В качестве группировочного признака берём факторный признак –фондовооруженность.
2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку,т. е. разложим показатели в порядке возрастания: 291,3  292,3  338,8  358,3  369,1  390,0  415,7  426,7  429,6  433,0  452,3  506,3  521,6  525,8  617,0  618,4  623,0  694,8  712,8  749,1  825,0  1037,2  1074,0. Последние два показателя резко отличаются по значению от остальных, их следует отбросить.
3. Определяем величину интервала:

 где - наибольшее значение группировочного признака; - наименьшее значение группировочного признака; k - количество групп = 3

             

4. Определим границы интервалов групп и число предприятий в них.

       В соответствии с законом нормального  распределения наибольшее их число  должно находиться во второй группе.

       1 интервал: 11 предприятий (от 291,3 до  471,3)

       2 интервал: 6 предприятий (от 471,3 до 651,3)

       3 интервал: 4 предприятий (от 651,3 до 831,3)

       В связи с тем, что половина предприятий  находится в 1-ой группе, проводим перегруппировку  на основе анализа интенсивности  изменения группировочного признака в ранжированном ряду:

       1) до 390,0 – 6 предприятий

       2) от 390,0 до 525,8 – 8 предприятий

       3) свыше 525,8 – 7 предприятий.

       5. По полученным группам и по совокупности в целом определяем сводные итоговые данные (приложение Г).

       6. На основе полученных сводных данных определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представлены в виде итоговой группировочной таблице 10. 

Таблица 10 – Влияние фондовооруженности на выручку на 1 работника

 

       Сравнение показателей по группам позволяет  сделать вывод, что с увеличением фондовооруженности труда от первой ко второй группе в среднем на 124 тыс. руб. (464-340), производительность труда в среднем возрастает с 87,6 до 143,1 тыс. руб./чел. или на 55,5 тыс. руб., т.е. на100 руб. увеличения фондовооруженности производительность труда в среднем возрастает на 55,5:124=0,448 тыс. руб., или на 448 руб.

       Дальнейшее  увеличение фондовооруженности от второй группы к третьей сопровождается средним ростом выручки от продаж на ( )= 1,243 тыс. руб. или на 1243 руб. в расчете на одного работника.

       Оптимальный для данной совокупности хозяйств уровень  фондовооруженности составляет в среднем 464 тыс. руб. Состояние основных фондов в таких хозяйствах характеризуется более высоким уровнем фондоемкости, т. к. в расчете на 1 руб. фондоемкость превышает средний уровень первой группы  на 5,35 руб. (30,7-25,35) и на 4,7 руб. третьей группы. 

       2-я  группировка.

       Изучим  взаимосвязь между производительностью  труда и фондоотдачей в предприятиях Котельничского и Куменского районов Кировской области.

       1. В качестве группировочного признака берём факторный признак - выручку на одного работника, тыс.руб./чел.

       2. Строим ранжированный ряд по выручке на одного работника, т. е. разложим показатели в порядке возрастания: 26,0  56,1  60,4  70,7  77,2  82,7  84,7 84,8  85,0  87,0  87,6  94,0  160,0  161,6  164,0  165,4  190,7  196,2  233,6  291,8  325,8  326,1  1932,5.  Первый и последний показатели резко отличаются по значению от остальных, их следует отбросить.

       3. Определим величину интервала:

 где - наибольшее значение группировочного признака; - наименьшее значение группировочного признака; k - количество групп = 3

             

4.Определим границы интервалов групп и число предприятий в них.

       В соответствии с законом нормального  распределения наибольшее их число  должно находиться во второй группе.

       1 интервал: 11 предприятий (от 56,1 до 158,1)

       2 интервал: 7 предприятий (от 158,1 до 260,1)

       3 интервал: 3 предприятий (от 260,1 до 362,1)

       В связи с тем, что половина предприятий  находится в 1-ой группе, проводим перегруппировку  на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду:

       1) до 60,4 – 2 предприятий

       2) от 60,4 до 165,4 – 13 предприятий

       3) свыше 165,4 – 6 предприятий.

       5. По полученным группам и по совокупности в целом определяем сводные итоговые данные (приложение Д).

       6. На основе полученных сводных данных определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представлены в виде итоговой группировочной таблице 11. 

Таблица 11 – Влияние уровня производительности труда и фондоотдачи на финансовые результаты деятельности предприятий

 

       Если  сравнить показатели по группам, то можно  сделать вывод о том, что с  увеличением фондоотдачи, т. е величины выручки, окупаемость коммерческих затрат увеличивается.

       Так во второй группе средний уровень  фондоотдачи больше, чем в первой на 4,2 руб.   При этом окупаемость затрат во второй группе выше на 0,08 руб., т.е. увеличение фондоотдачи от первой ко второй группе приводит к среднему увеличению окупаемости затрат на 0,08/4,2*100=1,90 руб. Увеличение фондоотдачи от второй к третьей группе  на 1 руб. приводит к среднему увеличению окупаемости затрат на (266,7 - 108,05)/(42,1-22,7)=8,18 руб. Следовательно, наблюдается ускорение роста окупаемости затрат при дальнейшем увеличении уровня фондоотдачи предприятий.

    Максимальный уровень окупаемости затрат на 6 предприятиях третьей группы вызван влиянием не только уровнем фондоотдачи, но и рядом других факторов. Так, для данных предприятий характерен высокий уровень прибыли коммерческих затрат 1,19 руб., максимальный уровень окупаемости затрат, который в 1,2 раза больше, чем в первой группе.  
 

       3.2 Метод дисперсионного анализа

       1-я группировка:

       Для оценки существования различия между группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где - межгрупповая дисперсия; - остаточная дисперсия.

       Дадим статистическую оценку существенности различия между группами по производительности труда.

1. Определим величину межгрупповой дисперсии , используя данные таблицы 10.

 

где - средняя групповая; - средняя общая; m – число групп; n – число вариантов в группе.

σ²м/гр=

2. Определим величину остаточной дисперсии:

    σ²остат =

где Wобщ – общая вариация; Wм\гр – межгрупповая вариация (Wм\гр=447202,53); N – общее число вариантов (N=21)

         Общую вариацию определяем по  формуле:

где - варианты; - общая средняя из таблицы ( =221,3 тыс. руб.)

       Для определения общей вариации производительности труда необходимо использовать все  варианты исходной совокупности:

       W_общ=(56,1-221,3)²+(84,8-221,3)²+(60,4-221,3)²+(77,2-221,3)²+(87,0-221,3)²+(160,0-221,3)²+(164,0-221,3)²+(26,0-221,3)²+(94,0-221,3)²+(233,6-221,3)²+(82,7-221,3)²+(291,8-221,3)²+(165,4-221,3)²+(87,6-221,3)²+(1932,5-221,3)²+(196,2-221,3)²+(190,7-221,3)²+(85,0-221,3)²+(161,6-221,3)²+(325,8-221,3)²+(84,7-221,3)²=3198827,1

       W_м/гр=447202,53

       

3. Определим фактическое значение критерия Фишера:

    

       Фактическое значение критерия Фишера сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05), и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.

       V_м/гр=3-1=2; V_остат= (N-1)-(m-1) =(21-1)-(3-1)=18

       F_табл. составило 3,49.

       Так как F_факт< F_табл. – различие между группами обусловлено влиянием случайных факторов, влияние уровня фондовооруженности на производительность труда следует признать не существенным.

       Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

        ; показывает, что на 14% вариация производительности труда влияет на уровень фондовооруженности основных производственных фондов.

       Оценим  вариацию предприятий по уровню фондоотдачи, также используя при этом результаты 1-ой группировки (таблица 10). Вначале определим межгрупповую вариацию и дисперсию:

σ²м/гр=

       Для определения общей вариации производительности труда необходимо использовать все  варианты исходной совокупности:

       W_общ=(19,2-27,6)²+(29,0-27,6)²+(17,8-27,6)²+(21,6-27,6)²+(23,5-27,6)²+(41,0-27,6)²+(39,4-27,6)²+(6,1-27,6)²+(22,0-27,6)²+(54,0-27,6)²+(18,3-27,6)²+(57,6-27,6)²+(31,7-27,6)²+(16,7-27,6)²+(31,2-27,6)²+(31,7-27,6)²+(30,6-27,6)²+(12,2-27,6)²+(22,7-27,6)²+(43,5-27,6)²+(10,3-27,6)²=3704,89