Моделирование системы обслуживания погрузочно-разгрузочных работ

 

  К каждому экскаватору приписаны  два грузовика: 20-тонный и 50-тонный. Все очереди к экскаваторам имеют  дисциплину обслуживания FIFO, а очередь к дробилке выстраивается в порядке убывания грузоподъемности машин; в случае возникновения связей используется правило FIFO. Допустим, в момент времени 0 все грузовики находятся у своих экскаваторов и только что началась погрузка 50-тонного грузовика.

  Необходимо:

1. Выполнить моделирование работы системы в течение 8 ч. и оценить ожидаемое среднее по времени число грузовиков в очереди у каждого экскаватора и у дробилки.
2. Оценить ожидаемые коэффициенты загрузки всех четырех устройств.
3. Оценить 90% доверительный интервал, необходимое количество экспериментов.
4. Построить график влияния коэффициентов загрузки всех четырех устройств от количества проведенных экспериментов.
5. Нарисовать блок схему.
6. Отобразить полученные результаты.

 
 

4. Алгоритм  программы

  Представленная задача является классическим примером задачи систем массового обслуживания. Имеем многоканальную СМО с фиксированной очередью.

  Схема работы карьера представлена на рисунке 1.

Экскаватор 1

Очередь к дробилке

Дробилка

Экскаватор 2

Экскаватор 3

Возвращение самосвалов к своим экскаваторам

Очередь к экскаваторам

 

  Рис. 1. Схема работы карьера 

  Схема имитационной модели представлена на рисунке 2.

Имитационная модель

Модуль формирования очереди к  дробилке

Модуль формирования очереди к  экскаватору

Модуль прибытия грузовиков

Модуль организации цикла моделирования

 
 

Модуль работы карьера

Модуль загрузки / разгрузки грузовиков

 
 
 

  Рис. 2. Схема  имитационной модели карьера 
 

Начало

Время = 0

 

Работа карьера

 

Да

Время < 480 мин.?

 

Нет

Выход

 

  Рис. 3. Модуль организации цикла моделирования 
 
 
 

Начало

Да

Нет

Экскаватор  свободен?

 

Встать в  очередь

Встать на погрузку

 

Выход

 

  Рис. 4. Модуль формирования очереди к экскаватору 
 
 

Начало

Дробилка  свободна?

Нет

Да

 

Нет

20-ти тонный  грузовик?

Встать на разгрузку

 

Да

Есть в  очереди 50-ти тонные грузовики?

Встать в  очередь

Нет

Да

Встать в  очередь за последним 50-ти тонным грузовиком

Встать первым в очередь

 
 

Выход

 

  Рис. 5. Модуль формирования очереди к дробилке 
 
 
 

Начало

Определение времени прибытия грузовика

 

Экскаватор / дробилка свободны?

Нет

Да

Постановка  грузовика в очередь

Загрузка / разгрузка грузовика

 
 

Увеличить длину очереди

Выход

 

Рис. 6. Модуль прибытия грузовиков

Начало

Нет

Да

50-ти тонный  грузовик?

Определить время погрузки / разгрузки:

Exp(5) / Exp(2)

Определить время погрузки / разгрузки:

Exp(10) / Exp(4)

 
 

Перевести экскаватор / дробилку в занятое  состояние

 

Уменьшить длину очереди

Выход

 

Рис. 7. Модуль загрузки / разгрузки грузовиков 

Начало

Прибытие  грузовика к экскаватору

 
 

Загрузка  грузовика или занятие очереди

 
 

50-ти тонный  грузовик?

Нет

Да

Время переезда = 3 мин.

Время переезда = 2,5 мин.

 

Прибытие  грузовика к дробилке

Разгрузка грузовика или занятие очереди

 
 

 
 

50-ти тонный  грузовик?

Нет

Да

Время возвращения = 2 мин.

Время возвращения = 1,5 мин.

 

Выход

 

  Рис. 8. Модуль работы карьера 
 

5. Результаты  работы программы

  Результаты  работы программы для 100 испытаний  представлены на рисунке 9.

  

  Рис. 9. Результаты работы программы 

  В программе были рассчитаны следующие показатели:

• средняя длина очереди для трех экскаваторов и дробилки;
• коэффициенты загрузки для трех экскаваторов и дробилки;
• доверительные интервалы и необходимое число экспериментов для этих параметров.

  Следует отметить, что экскаваторы имеют  примерно равные длины очереди и  коэффициенты загрузки, т.к. к каждому  из них приписаны два грузовика (20-ти и 50-ти тонные), обслуживающиеся по одному правилу. Очередь к дробилке больше и ее загруженность выше, чем у экскаваторов. Это объясняется тем, что дробилка, в отличие от экскаватора, обслуживает 6 грузовиков (три 20-ти тонных и три 50-ти тонных).

  График  влияния коэффициентов загрузки трех экскаваторов и дробилки от количества проведенных экспериментов представлен на рисунке 10.

  Рис. 10. График влияния коэффициентов загрузки всех четырех устройств от количества проведенных экспериментов 

  Рисунок 10 показывает, что загруженность  дробилки выше загруженности трех экскаваторов. 

Заключение

  Целью данного курсового проекта было рассмотрение практического применения имитационного моделирования для имитации работы системы обслуживания погрузочно-разгрузочных работ в карьере.