ФГОУ СПО «Волгоградский технологический коледж»

«Проект защитил

с оценкой         »

С.А. Николаев

30.05.05

Моделирование работы карьера

Курсовой проект

КП 11. 230105. 51. 0249 ПЗ

Разработчик                                             С.А. Николаев

30.05.05

Рук.проекта                                             А.А. Теткин

30.05.05

Содержание

1. Введение………………………………………………………………………3

2. Сущность понятия «имитационное моделирование»………………………4

3. Описание системы……………………………………………….……………6

3.1 Модельное время..………………………………………………….………..7

3.2 Классы и объекты………………………………………………….………...7

3.3 События и методы………………………………………………….………..9

4. Программная реализация алгоритма………………………………….……10

5. Анализ результатов работы программы……………………………....……24

6. Заключение……………………………………………………………..30

7. Список использованной литературы…………………………………….…31

1. Введение

В общем, моделирование можно считать универсальным методом описания физических, технических, организационных и других систем. До появления вычислительной техники в основном исследовались и применялись аналитические модели. Любой закон, описывающий поведение некоторой системы, связывающий характеризующие ее величины, должен рассматриваться как модель этой системы. Например, закон Ома, описывающий величины физических процессов в электрической цепи является моделью. Эта модель абстрагируется от частных характеристик конкретного процесса и определяется соотношение существующих его параметров. Таким образом, характеризующей чертой любой модели является абстрагирование. Указанная простейшая модель может быть отнесена к классу аналитических моделей, поскольку является аналитическим соотношением, допускающим непосредственное получение числовых результатов после постановки известных числовых параметров в соответствующее выражение. Такими же моделями независимо от уровня их сложности являются математические соотношения, описывающие связь параметров различных физических и технических систем. Например, система дифференциальных уравнений описывающие потоки жидкостей движения тел в различных средах, системы уравнений, описывающие связь электронных характеристик, сложных радиоэлектронных устройств, системы уравнений для расчетно-сложных механических конструкций и т.д.

Однако с усложнением системы в построении моделей, в которых мы нуждаемся, их точное аналитическое описание становится все более проблематичными. Кроме того, есть необходимость в изучении поведения системы в условиях изменяющихся случайным образом внешних воздействий. Эти два фактора усложнение и случайный характер воздействий приводит к необходимости создания другого класса моделей так называемых имитационных.

Целью данной курсовой работы является разработка имитационной модели с замкнутой системы с раздельными очередями и приоритетами т.е моделирование работы карьера. Основой для разработки модели в данной курсовой работе является метод имитационного моделирования. Так же курсовая работа предполагает создание программы на языке C++, обеспечивающей ввод исходной информации, ее обработку, реализацию алгоритма имитации процесса и выдачу необходимой информации.

2. Сущность понятия «имитационное моделирование»

Имитационное моделирование – это разработка и выполнение на компьютере программной системы, отражающей структуру и функционирование (поведение) моделируемого объекта или явления во времени. Такую программную систему называют имитационной моделью этого объекта или явления. Объекты и сущности имитационной модели представляют объекты и сущности реального мира, а связи структурных единиц объекта  моделирования отражаются в интерфейсных связях соответствующих объектов модели. Таким образом, имитационная модель – это упрощенное подобие реальной системы, либо существующей, либо той, которую предполагается создать в будущем. Имитационная модель обычно представляется компьютерной программой, выполнение программы можно считать имитацией поведения исходной системы во времени.

В русскоязычной литературе термин «моделирование» соответствует американскому «modeling» и имеет смысл создание модели и ее анализ, причем под термином «модель» понимается объект любой природы, упрощенно представляющий исследуемую систему. Слова «имитационное моделирование» и «вычислительный (компьютерный) эксперимент» соответствуют англоязычному термину «simulation». Эти термины подразумевают разработку модели именно как компьютерной программы и исполнение этой программы на компьютере.

Итак, имитационное моделирование – это деятельность по разработке программных моделей реальных или гипотетических систем, выполнение этих программ на компьютере и анализ результатов компьютерных экспериментов по исследованию повеления моделей. Имитационное моделирование имеет существенные преимущества перед аналитическим моделированием в тех случаях, когда:

      отношения между переменными в модели не линейны, и поэтому аналитические модели трудно или невозможно построить.

      модель содержит стохастические компоненты.

      для понимания поведения системы требуется визуализация динамики происходящих в ней процессов.

      модель содержит много параллельно функционирующих взаимодействующих компонентов.

Во многих случаях имитационное моделирование – это единственный способ получить представление о поведении сложной системы и провести ее анализ.

Имитационное моделирование реализуется посредством набора математических инструментальных средств, специальных компьютерных программ и приемов, позволяющих с помощью компьютера провести целенаправленное моделирование в режиме «имитации» структуры и функций сложного процесса и оптимизацию некоторых его параметров. Набор программных средств и приемов моделирования определяет специфику системы моделирования – специального программного обеспечения.

В отличие от других видов и способов математического моделирования с применением ЭВМ имитационное моделирование имеет свою специфику: запуск в компьютере взаимодействующих вычислительных процессов, которые являются по своим временным параметрам – с точностью до масштабов времени и пространства – аналогами исследуемых процессов.

Имитационное моделирование как особая информационная технология состоит из следующих основных этапов:

1. Структурный анализ процессов. Проводится формализация структуры сложного реального процесса путем разложения его на подпроцессы, выполняющие определенные функции и имеющие взаимные функциональные связи согласно легенде, разработанной рабочей экспертной группой. Выявленные подпроцессы, в свою очередь, могут разделяться на другие функциональные подпроцессы. Структура общего моделируемого процесса может быть представлена в виде графа, имеющего иерархическую многослойную структуру, в результате появляется формализованное изображение имитационной модели в графическом виде. Структурный анализ особенно эффективен при моделировании экономических процессов, где (в отличие от технических) многие составляющие подпроцессы не имеют физической основы и протекают виртуально, поскольку оперируют с информацией, деньгами и логикой (законами) их обработки.
2. Формализованное описание модели. Графическое изображение имитационной модели, функции, выполняемые каждым подпроцессов, условия взаимодействия всех подпроцессов и особенности поведения моделируемого процесса (временная, пространственная и финансовая динамика) должны быть описаны на специальном языке для последующей трансляций.
3. Построение модели (build). Обычно это трансляция и редактирование связей (сборка модели), верификация (калибровка) параметров.
4. Проведение экстремального эксперимента для оптимизации определенных параметров реального процесса.

3. Описание системы

В карьере самосвалы доставляют руду от трех экскаваторов к измельчителю. После выгрузки руды у измельчителя самосвал всегда возвращается к одному и тому же экскаватору, за которым он закреплен. Используются самосвалы грузоподъемностью 20 и 50 т. За каждым экскаватором закреплены два 20-тонных и один
50-тонный самосвал. Очередь к измельчителю — общая. От грузоподъемности
самосвала зависят времена его погрузки, движения до измельчителя, разгрузки и
возвращения к своему экскаватору. Для 20-тонных самосвалов задаются следую-
щие параметры: время погрузки распределено экспоненциально с математиче-
ским ожиданием 5 условных единиц времени, время поездки до измельчителя
постоянно и равно 2,5, время разгрузки распределено экспоненциально с мате-
матическим ожиданием 2, время возвращения к экскаватору постоянно и равно
1,5. Для 50-тонных самосвалов соответственно имеем: время погрузки распреде-
лено экспоненциально с математическим ожиданием 10, время поездки до из-
мельчителя постоянно и равно 3, время разгрузки распределено экспоненциаль-
но с математическим ожиданием 4, время возвращения постоянно и равно 2.
Очереди к каждому экскаватору организованы по принципу «первым пришел —
первым обслужен». В очереди к измельчителю приоритет имеют большегрузные
самосвалы. Схема работы карьера приведена на рис. 1.

Рис. 1. Сxeмa работы карьера

Требуется проанализировать функционирование всей системы в течение 480 единиц времени для определения загрузки экскаваторов и измельчителя и длины
очередей к ним.

3.1 Модельное время

В постановке задачи единица измерения времени не указана. Поэтому предположим, что все значения даны в минутах, и в качестве единицы модельного време-
ни примем секунду. Постоянные величины задаем сразу в секундах, а результаты ГСЧ экспоненциального распределения умножим на 60 и округлим до ближайшего целого числа. Разумеется, в качестве масштабирующего коэффициента можно выбрать и любое другое значение, которое экспериментатор считает подходящим.

3.2 Классы и объекты

Система, которую мы собрались моделировать, обладает особенностью,  — она является замкнутой. Это означает, что какие-либо внешние входные и выходные потоки отсутствуют, количество объектов в системе постоянно и со временем не меняется. Поэтому в замкнутой системе отсутствует и понятие времени пребывания заявки в ней. В замкнутых системах всегда существует установившийся режим. Аналитическое моделирование замкнутых систем гораздо более трудоемко по сравнению с моделированием открытых, поэтому для их изучения имитационные модели особенно полезны. При отсутствии внешнего входного потока число заявок во всех очередях имеет фиксированную верхнюю границу, поэтому в данной задаче нет необходимости для моделирования очередей использовать списки. Очереди будем представлять с помощью массивов.

Совокупность экскаваторов можно назвать пунктом погрузки, измельчитель — пунктом разгрузки, самосвалы выполняют ту же самую работу, система является замкнутой, число заявок постоянно. Однако существуют и отличия, привносящие в задачу новые, пока что не встречавшиеся нам особенности. Перечислим их:

      в системе имеется многоканальный узел (экскаваторы) с раздельными очередями к каналам, каждая заявка приписана к определенному каналу и не может обслуживаться другим;

      в системе имеется узел (измельчитель), реализующий дисциплину обслуживания с приоритетом;

      заявки, находящиеся в системе, являются разнотипными (20 т и 50 т), каждый тип имеет собственные характеристики.

Приведем полные списки полей данных классов.

Класс HeavyCar

Неизменяемые поля:

      среднее время пути груженого самосвала;

      среднеквадратичное отклонение времени в пути груженого самосвала;

      среднее время в пути порожнего самосвала;

      среднеквадратичное отклонение времени в пути порожнего самосвала;

      порядковый номер;

      указатель на Пункт погрузки;

      указатель на Пункт розгрузки;

      Тип самосвала;

      Номер экскаватора.

Изменяемые поля:

      состояние самосвала;

      время, оставшееся до прибытия на разгрузку;

      время, оставшееся до прибытия на погрузку.

Класс Fuller

Неизменяемые поля:

      количество экскаваторов;

      производительность измельчителя;

      продолжительность отдыха после погрузки;

      массив производительностей экскаваторов.

Изменяемые поля:

      массив значений времени, оставшегося до окончания погрузки каждым экскаватором;

      массив указателей на объекты класса HeavyCar, обслуживаемые в данный момент эксковаторами;

      массив указателей на объекты класса HeavyCar, находящиеся в очереди на погрузку;

      массив значений времени, оставшегося до окончания «отдыха» эксковаторов;

      массив признаков того, готова ли для эксковатора куча земли.

Класс Emptier

Неизменяемые поля:

      количество разгрузчиков;

      минимальное время разгрузки;

      максимальное время разгрузки.

Изменяемые поля:

      массив значений времени, оставшегося до окончания разгрузки каждым разгрузчиком;

      массив указателей на объекты класса HeavyCar, обслуживаемые в данный мо-мент разгрузчиками;

      массив указателей на объекты класса HeavyCar, находящиеся в очереди на разгрузку.

3.3 События и методы

Класс HeavyCar не имеет моделирующих методов, за исключением метола run( ), так как все события, происходящие с самосвалом, моделируются методами других классов. С пунктом погрузки могут происходить следующие события:

      окончание работы измельчителя

      прибытие в пункт очередного самосвала;

      окончание загрузки самосвала одним из эксковаторов;

      окончание «отдыха» одного из эксковаторов.

Для каждого из этих событий нужно написать метод-обработчик. По смыслу выполняемых действий первый метод параметров не имеет, второй получает указа-
тель на объект класса HeavyCar, третий и четвертый методы получают целочис-
ленный порядковый номер эксковатора  заершившего погрузку или отдых.

Возможные события для пункта разгрузки — прибытие очередного самосвала
и окончание разгрузки самосвала одним из эксковаторов.

В класс Emptier добавляется служебный метод choice( ), реализующий дисциплину обслуживания с приоритетом. Этот метод вызывается из метода Complete( ) в момент завершения обслуживания заявки и выбирает номер по порядку в очереди для той заявки, которую следует выбрать для обслуживания в соответствии с заданным приоритетом. Сдвиг очереди при этом, разумеется, происходит не от первой заявки, а от той, которая была выбрана.

Нужно также определить смысл понятия «производительность» для данной си-
стемы. Делать это будем так: при окончании разгрузки 50-тонного самосвала увеличивать счетчик на единицу, а при окончании разгрузки 20-тонного самосвала — на 0,4. Таким образом, производительность будем измерять общим количеством разгруженных 50-тонных самосвалов (которое в итоге может оказаться дробным). Для подсчета массы руды в тоннах это значение достаточно будет умножить на 50.

Условие завершения всех начатых работ, чтобы не усложнять программу, учтем только при вычислении основной характеристики — количества разгруженных
самосвалов. Это сделано следующим образом. В момент завершения рабочего
дня, то есть истечения восьмичасового интервала времени, проверяется состоя-
ние каждого самосвала. Если самосвал находится в очереди на погрузку или дви-
жется порожняком, он оставляется без внимания. При любом другом состоянии
он должен «дойти» до разгрузки, поэтому к числу разгруженных самосвалов
прибавляется единица.

4. Программная реализация алгоритма

При создания имитационной модели очереди с разнотипными заявками (работа порта) был выбран язык программирования C++ и написана программа на этом языке, позволяющая в полной мере отразить функционирование системы.

Листинг программы файл 8.h. Описание классов

#include<ctime> 

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

using namespace std;

#include "random.h"

FILE *qu1;

FILE *qu2;

int completed=0;

float weight=0;         //счетчик перевезенной массы руды

float *que1_ave=NULL;   //средние длины очередей к экскаваторам

float que2_ave=0;       //средняя длина очереди к измельчителю

long int total;

int *ro_fuller=NULL;    // коэффициенты загрузки экскаваторов

float ro_emptier=0;

long int path_full=0L;

long int path_empty=0L;

long int take=0L;

long int give=0L;

class HeavyCar

{

int direct;            //время в пути от экскаватора к измельчителю

int back;              //время в пути от измельчителя к экскаватору

int id;

int pr;                //1 - для 20-тонного, 2 - для 50-тонного самосвала

int host;              // номер экскаватора, к которому приписан самосвал

int state;

int to_pfull;

int to_pempty;

void *f;

void *e;

public:

friend class Fuller;

friend class Emptier;

HeavyCar(int a, int b, int c);   //метод-конструктор

void putFuller(Fuller *f1);

void putEmptier(Emptier *e1);

void run();

void Print();

int State() { return(state); }

};

class Fuller

{

const static int perf20=2;   //интенсивность загрузки 20-тонных

                                  //самосвалов

const static int perf50=1;   //интенсивность загрузки 50-тонных

                                  //самосвалов

int *to_full;

HeavyCar **serving;

HeavyCar **queue;

public:

//Следующие поля данных объявлены открытыми, так как их значения //потребуются конструктору класса Emptier для подсчета общего количества //самосвалов в системе

const static int volume=3;       //количество экскаваторов

const static int N20=2;          //количество 20-тонных самосвалов

                                  //у одного экскаватора

const static int N50=1;          //количество 50-тонных самосвалов

                                  //у одного экскаватора

Fuller();

~Fuller();

void PutCars(HeavyCar **h);      //метод для начального заполнения пункта

                                  //загрузки самосвалами

void Complete(int i);

void Arrival(HeavyCar *h);

void Print();

int qLength(int i);

int State(int i);

void run();

};

class Emptier

{

const static int volume=1;       //количество измельчителей

const static int perf20=5;   //интенсивность разгрузки 20-тонных

                                  //самосвалов

const static int perf50=25;  //интенсивность разгрузки 50-тонных

                                  //самосвалов

const static int order=2;        // правило выбора заявок из очереди

int *to_empty;

HeavyCar **serving;

HeavyCar **queue;

int S;                           //общее количество самосвалов -

                                  //максимальная длина очереди

public:

Emptier(Fuller *f);

~Emptier();

void Complete(int i);

void Arrival(HeavyCar *h);

void Print();

int qLength();

int Busy();

int FirstAvail();

  void run();

int choice();                    //выбор самосвала из очереди

                                  //в соответствии с приоритетом

};

//Метод-конструктор. Параметры: а - уникальный идентификатор, b - вид //самосвала, с - номер экскаватора, к которому приписан самосвал

HeavyCar::HeavyCar(int a, int b, int c)

{

id=a;

pr=b;

host=c;

if (pr==1) 

{

  direct=150;                     //2,5 * 60 тактов модельного времени

  back=90;                        //1,5 * 60 тактов модельного времени

}

else

{

  direct=180;

  back=120;

}

state=1;

to_pfull=-1;

to_pempty=-1;

}

void HeavyCar::putFuller(Fuller *f1)

{

f=f1;

}

void HeavyCar::putEmptier(Emptier *e1)

{

e=e1;

}

void HeavyCar::Print()

{

switch(state)

{

  case 1: printf("Самосвал %d находится в очереди к экскаватору\n", id); break;

  case 2: printf("Самосвал %d загружается\n", id); break;

  case 3: printf("Самосвал %d движется с грузом. Прибудет к измельчителю через %.1f минут\n", id, ((float)to_pfull)/60); break;

case 4: printf("Самосвал %d находится в очереди к измельчителю\n", id); break;

  case 5: printf("Самосвал %d разгружается\n", id); break;

  case 6: printf("Самосвал %d движется порожний. Прибудет к экскаватору через %.1f минут\n", id, ((float)to_pempty)/60); break;

}

}

void HeavyCar::run()

{

if (state==3)

{

  to_pfull--;

  if (to_pfull==0)

  {

   to_pfull=-1;

   ((Emptier*)e)->Arrival(this);

  }

}

else if (state==6)

{

  to_pempty--;

  if (to_pempty==0)

  {

   to_pempty=-1;

   ((Fuller*)f)->Arrival(this);

  }

}

else;

switch(state)

{

  case 1: take++; break;                 //в очереди к экскаватору

  case 2: take++; break;                 //на погрузке

  case 3: path_full++;  break;           //в пути к измельчителю

  case 4: give++; break;                 //в очереди к измельчителю

  case 5: give++; break;           //на разгрузке

  case 6: path_empty++; break;   //в пути к экскаватору

}

return;

}

Fuller::Fuller()

{

int i, j;

to_full=new int[volume];

serving=new HeavyCar *[volume];

queue=new HeavyCar *[volume*(N20+N50)];

for(i=0;i<volume;i++)

{

  to_full[i]=-1;

  serving[i]=NULL;

}

}

Fuller::~Fuller()

{

delete[] to_full;

delete [] serving;

delete [] queue;

}

//В этот метод передается массив указателей, подготовленный в функции //main()

void Fuller::PutCars(HeavyCar **h)

{

int i, j; float mu;

//Обход всех экскаваторов, заполнение очередей и постановка одного //самосвала на погрузку

for(i=0;i<volume;i++)

{

  //Первый самосвал из каждой очереди ставим на погрузку

  if (h[i*(N20+N50)]->pr==1) mu=(float)perf20/10;

else mu=(float)perf50/10;

  to_full[i]=(int)(get_exp(mu)*60); 

  serving[i]=h[i*(N20+N50)];

  serving[i]->state=2;

//Остальные самосвалы ставим в очереди

  for(j=0;j<(N20+N50-1);j++)

    queue[i*(N20+N50)+j]=h[i*(N20+N50)+j+1];

  queue[i*(N20+N50)+N20+N50-1]=NULL;

}

}

void Fuller::Print()

{

int i, j;

for(i=0;i<volume;i++)

{

  printf("В очереди к  %d экскаватору - %d самосвалов\n", i+1, qLength(i));

  for(j=0;j<(N20+N50);j++)

  {

   if (queue[i*(N20+N50)+j]==NULL) break;

   printf("%d-й в очереди - самосвал № %d\n", j+1, queue[i*(N20+N50)+j]-> id);

  }

}

for(i=0;i<volume;i++)

{

   if (to_full[i]>0)

   printf("%d-й экскаватор работает. Он обслуживает самосвал № %d. До окончания загрузки осталось %d минут\n",i+1,serving[i]->id,to_full[i]/60);

   else printf("%d-й экскаватор простаивает.\n",i+1);

  }

return;

}

int Fuller::State(int i)

{

if (serving[i]!=NULL) return(1);   //1 - экскаватор работает

return(0);                         //0 - экскаватор не работает

}

int Fuller::qLength(int i)

{

int j;

for(j=0;j<(N20+N50);j++)

  if (queue[i*(N20+N50)+j]==NULL) return(j);

return(N20+N50);

}

void Fuller::Arrival(HeavyCar *h)

{

int k, p; float mu;

//Определяем тип самосвала, интенсивность его загрузки и экскаватор

k=h->host;

if (h->pr==1) mu=(float)perf20/10;

else mu=(float)perf50/10;

//Экскаватор занят, ставим самосвал в очередь к нему

if (State(k)==1)

{

  p=qLength(k);

  queue[k*(N20+N50)+p]=h;

  queue[k*(N20+N50)+p]->state=1;

}

//Экскаватор свободен, ставим самосвал на обслуживание

else

{

  to_full[k]=(int)(get_exp(mu)*60); 

  serving[k]=h;

  serving[k]->state=2;

}

}

void Fuller::Complete(int i)

{

int j;  float mu;

to_full[i]=-1;

serving[i]->state=3;

serving[i]->to_pfull=serving[i]->direct;

serving[i]=NULL;

if (qLength(i)==0) return;

//Очередь не пуста, ставим на освободившийся экскаватор новый самосвал

if (queue[i*(N20+N50)]->pr==1) mu=(float)perf20/10;

else mu=(float)perf50/10;

to_full[i]=(int)(get_exp(mu)*60);

serving[i]=queue[i*(N20+N50)];

queue[i*(N20+N50)]->state=2;

//Сдвигаем очередь

for(j=0;j<(N20+N50-1);j++)

  queue[i*(N20+N50)+j]=queue[i*(N20+N50)+j+1]; 

queue[i*(N20+N50)+N20+N50-1]=NULL;

}

void Fuller::run()

{

int i;

for(i=0;i<volume;i++)

{

  if (to_full[i]>0) to_full[i]--;

  if (to_full[i]==0) Complete(i);

}

for(i=0;i<volume;i++)

{

  fprintf(qu1,"%d ", qLength(i));

  que1_ave[i]=que1_ave[i]*(1-1.0/(total+1))+((float)qLength(i))/(total+1);

  ro_fuller[i]=ro_fuller[i]+State(i);

  }

  fprintf(qu1, "\n");

}

Emptier::Emptier(Fuller *f)

{

int i;

//Вот для чего поля volume, N20 и N50 были объявлены открытыми

S=(f->volume)*(f->N20+f->N50);

to_empty=new int[volume];

serving=new HeavyCar *[volume];

queue=new HeavyCar *[S];

for(i=0;i<volume;i++)

{

  to_empty[i]=-1;

  serving[i]=NULL;

}

for(i=0;i<S;i++)

  queue[i]=NULL;

}

Emptier::~Emptier()

{

delete [] to_empty;

delete [] serving;

delete [] queue;

}

void Emptier::Print()

{

int i;

printf("В очереди к измельчителю - %d самосвалов\n", qLength());

for(i=0;i<S;i++)

{

  if (queue[i]==NULL) break;

  printf("%d-й в очереди - самосвал № %d\n", i+1, queue[i]->id);

}

for(i=0;i<volume;i++)

{

   if (to_empty[i]>0)

   printf("%d-й измельчитель работает. Он обслуживает самосвал № %d. До окончания погрузки %d минут\n",i+1,serving[i]->id,to_empty[i]/60);

   else printf("%d-й измельчитель простаивает\n",i+1);

  }

return;

}

int Emptier::qLength()

{

int i;

for(i=0;i<S;i++)

  if (queue[i]==NULL) return(i);

return(S);

}

int Emptier::Busy()

{

int k=0;

for(int i=0;i<volume;i++)

  if (to_empty[i]>0) k++; 

return(k);

}

int Emptier::FirstAvail()

{

for(int i=0;i<volume;i++)

  if (to_empty[i]==-1) return(i);

return(-1);

}

void Emptier::Arrival(HeavyCar *h)

{

int k, p; float mu;

if (h->pr==1) mu=(float)perf20/10;

else mu=(float)perf50/100;

k=FirstAvail();

//Ставим прибывший самосвал в очередь

if (k==-1)

{

  p=qLength();

  queue[p]=h;

  queue[p]->state=4;

}

//Ставим прибывший самосвал на обслуживание

else

{

  to_empty[k]=(int)(get_exp(mu)*60); 

  serving[k]=h;

  serving[k]->state=5;

}

}

void Emptier::Complete(int i)

{

int j, who;

float mu;

serving[i]->state=6;

serving[i]->to_pempty=serving[i]->back;

if (qLength()==0)

{

  to_empty[i]=-1;

  serving[i]=NULL;

}

//Очередь не пуста

else

{

  //Выбираем из очереди самосвал и ставим на разгрузку

  who=choice();

  if (queue[who]->pr==1) mu=(float)perf20/10;

  else mu=(float)perf50/100;

  to_empty[i]=(int)(get_exp(mu)*60); 

  serving[i]=queue[who];

  serving[i]->state=5; 

//Сдвигаем очередь

  for(j=who;j<(S-1);j++)

   queue[j]=queue[j+1]; 

  queue[S-1]=NULL;

}

}

//Реализация приоритета

int Emptier::choice()

{

int i;

//Приоритетов нет. Первый в очереди - на разгрузку

if (order==0) return(0);

if (order==2)    //приоритет 50-тонным самосвалам

{

  for(i=0;i<S;i++)

  {

   if (queue[i]==NULL) return(0);

   if (queue[i]->pr==2) return(i);

  }

  return(0);

}

else             //приоритет 20-тонным самосвалам

{

  for(i=0;i<S;i++)

  {

   if (queue[i]==NULL) return(0);

   if (queue[i]->pr==1) return(i);

  }

  return(0); 

}

}

void Emptier::run()

{

for(int i=0;i<volume;i++)

{

  if (to_empty[i]>0) to_empty[i]--;

  if (to_empty[i]==0) {

  //Разгружен 20-тонный самосвал

   if (serving[i]->pr==1) weight+=0.4;

    else weight+=1; //разгружен 50-т самосвал

   Complete(i);

   completed++;

      }

}

fprintf(qu2,"%d\n", qLength());

que2_ave=que2_ave*(1-1.0/(total+1))+((float)qLength())/(total+1);

ro_emptier=ro_emptier*(1-1.0/(total+1))+(((float)Busy())/volume)/(total+1);

}

Листинг программы файл random.h

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstdlib>

float get_exp(float mu) {

                                                         //генератор случайных чисел, распределенных

                                                         //экспоненциально

  int r_num; float root, right;

      r_num=rand();                                //получение случайного целогочисла

        right=((float)r_num)/(RAND_MAX+1); //проекция на интервал (0;1)

        root=-log(1-right)/mu;                  //вычисление значения обратной        функции

             return(root);

}

int get_uniform(int a, int b){ //Генерация равномерно распределенной величины a+b

int x, y;

  x=rand()%(b+1);

     y=rand()%2;

if (y==0) return(a-x);

    return(a+x);

}

float get_triangle(float A, float B, float C){

  int r_num; float root, right;

       r_num=rand();                                                //получение случайного целого

                                                                                 //числа

right=((float)r_num)/(RAND_MAX+1);                 //проекция на интервал (0;1).                     

//Константа RAND_MAX=32767 (215-1) определена в cstdlib

    if (right<(C-A)/(B-A)) root=A+sqrt(right*(B-A)*(C-A));

       else root=B-sqrt((1-right)*(B-A)*(B-C));

          return(root);

}

float get_pareto(float A, float B){

    int r_num; float root, right;

       r_num=rand();                                          //получение случайного целого числа

        right=(float)r_num/RAND_MAX+1;   //проекция на интервал (0;1)

root=A/(pow(1-right, (float) 1.0/B)); //вычисление значения обратной функции

  return(root);

}

Прежде чем рассмотреть листинг функции main(), коротко остановимся на порядке создания объектов и их инициализации, который в данной задаче является отнюдь не произвольным. В первую очередь должен быть создан
объект класса Fuller, так как именно он владеет информацией о количестве экс-
каваторов и самосвалов, необходимой конструкторам других объектов. Эта ин-
формация может быть представлена либо в виде констант, как в приведенном
варианте программы, либо в виде значений полей данных, передаваемых в каче-
стве аргументов конструктору класса Fuller. Затем создаем объект класса Emptier,
передавая конструктору указатель на уже имеющийся объект Fuller. Далее за-
полняем массив указателей на объекты HeavyCar, зная их количество и типы
опять-таки из существующего объекта Fuller. Для каждого созданного объекта
HeavyCar устанавливаем связи с имеющимися объектами Fuller и Emptier. В за-
вершение для объекта Fuller вызываем метод PutCars( ), передавая в качестве па-
раметра сформированный массив указателей на HeavyCar. Только после этого все
объекты можно считать полностью проинициализированными и готовыми для
запуска основного моделирующего цикла.

Листинг программы функция main()

#include "stdafx.h"

#include "iostream"

#define N 28800

#include "8.h"

int main(){

  int i, a, b, c, j;

  HeavyCar **masCar=NULL;

srand((unsigned)time(0));

  Fuller fu;

  Emptier em(&fu);

  a=fu.N20; b=fu.N50; c=fu.volume;

  que1_ave=new float[c];

  ro_fuller=new int[c];

  for(i=0;i<c;i++) {

   que1_ave[i]=0;

   ro_fuller[i]=0;

  }

  //Выделение памяти под массив указателей на HeavyCar

  masCar=new HeavyCar *[(a+b)*c];

  for(i=0;i<c;i++)  {

   for(j=0;j<a;j++)   //создание 20-тонных самосвалов для i-го экскаватора

    masCar[i*(a+b)+j]=new HeavyCar(i*(a+b)+j+1,1,i);

   for(j=0;j<b;j++)   //создание 50-тонных самосвалов для i-го экскаватора

       masCar[i*(a+b)+a+j]=new HeavyCar(i*(a+b)+a+j+1,2,i);

  //Установление связей между объектами

   for(j=0;j<(a+b);j++) {

    masCar[i*(a+b)+j]->putFuller(&fu);

    masCar[i*(a+b)+j]->putEmptier(&em);

   }

  }

  //Заполнение пункта погрузки самосвалами

  fu.PutCars(masCar);

    qu1=fopen("que1", "wt");

  qu2=fopen("que2", "wt"); 

  for(total=0L;total<N;total++)   //основной моделирующий цикл

{

  for(i=0;i<c;i++)

   for(j=0;j<(a+b);j++)

    masCar[i*(a+b)+j]->run();

  fu.run();

  em.run();

}

fclose(qu1);

fclose(qu2);

setlocale(LC_ALL, "Russian");

//Вывод результатов моделирования

cout << "Всего разгружено самосвалов " << completed << endl;

cout << "Производительность " << weight << endl;

cout << "Средняя длина очереди к измельчителю " << que2_ave << endl;

cout << "Коэффициент загрузки измельчителя " << ro_emptier << endl;

for(i=0;i<c;i++) {

              cout << "Коэффициент загрузки экскаватора " << i << " - " << ((float)ro_fuller[i])/total << endl;

              cout << "Средняя длина очереди к экскаватору " << i << " - " << que1_ave[i] << endl;

}

cout << "Доля времени, проведенного в пути порожняком " << ((float)path_empty)/(c*(a+b)*total) << endl;

cout << "Доля времени, проведенного в пути гружеными " << ((float)path_full)/(c*(a+b)*total) << endl;

cout << "Доля времени, проведенного в пункте погрузки " << ((float)take)/(c*(a+b)*total) << endl;

cout << "Доля времени, проведенного в пункте разгрузки " << ((float)give)/(c*(a+b)*total) << endl;

//Освобождение памяти, выделенной под объекты и массивы

delete masCar;

delete[] que1_ave; delete[] ro_fuller;

_gettch();

}

5. Анализ результатов работы программы

Проанализируем результаты работы программы, и в первую очередь выясним влияние приоритета обслуживания на показатели работы системы.

Рис. 2. Снимок работы программы (приоритет 50-тонным самосвалам)

Результаты моделирования представлены в таблице. 1.

Таблица 1. Сравнительный анализ дисциплин обслуживания

Из этих результатов можно сделать следующие выводы:

      наибольшее количество разгруженных самосвалов получается при приоритете 20-тонных самосвалов. При этом же приоритете длина очерели к измельчителю является наименьшей. Этот результат хорошо согласуется с известным фактом из теории очередей, согласно которому приоритет коротких заявок позволяет увеличить интенсивность выходного потока и уменшить среднюю длину очереди. Обычно реализация такого приоритета осложняется тем, что заранее нужно знать длину заявки, однако в данном случае это происходит естественным образом;

      наибольшая производительность, то есть наибольшая масса разгруженной руды, достигается при приоритете 50-тонных самосвалов. Так как этот показатель мы приняли за основной, во всех дальнейших экспериментах будем по умолчанию задавать именно такой пріоритет;

      нетрудно видеть, что наиболее узким местом системы является измельчи-
тель — и по коэффициенту загрузки, и по средней длине очереди.

На рис. 3-5 изображены зависимости некоторых параметров системы от
количества измельчителей. Из них видно, что, увеличив количество измельчите-
лей до четырех, можно поднять производительность системы до 117 50-тонных
самосвалов, то есть до 117 • 50 = 5850 т, а количество разгруженных самосва-
лов — до 206. Дальнейший рост количества измельчителей нецелесообразен.

Рис. 3. Зависимость числа разгруженных самосвалов
от количества измельчителей

Рис. 4. Зависимость производительности от количества измельчителей

Рис. 5. Зависимость коэффициента загрузки пункта разгрузки от количества измельчителей

Итак, пункт погрузки состоит из 3 однотипных экскаваторов. Каждому из них
приписано M = 3 самосвала — два 20-тонных и один 50-тонный. Следовательно,
всего имеется в распоряжении шесть 20-тонных и три 50-тонных самосвалов.
Возникает вопрос: а нельзя ли достичь большей производительности, по-друго-
му распределив эти самосвалы между экскаваторами?

Ограничимся рассмотрением только таких вариантов распределения, в которых
экскаваторам достается одинаковое число самосвалов. Тогда вариантов остается
всего три. Результаты моделирования представим в виде код варианта — произ-
водителыюсть (в 50-тонных самосвалах):

1. (1 + 2 + 2) + 1 • (1 + 1 + 2) + 1 • (1 + 1 + 1) - 92,7.
2. (1 + 1 + 1) + 1 -(2+ 2+ 2)-90,4.
3. (1 + 1 + 2)-943.

Поясним, как мы кодируем варианты. Запись k • (m1 + m2 + m3), где k = 1, 2, 3,
m1, = 1 или 2, означает, что k экскаваторам из трех приписано по столько 20-тон-
ных самосвалов, сколько имеется единиц в наборе (m1, m2, m3), и по столько
50-тонных самосвалов, сколько в этом наборе двоек. Таким образом, исходной
формулировке нашей задачи соответствует третий вариант, который, как видим,
даст наилучшую производительность. Но почему именно этот вариант получает-
ся лучше других, какая тут закономерность? В теории очередей ответа на такой
вопрос мы не найдем. Приведенных статистических данных тоже явно недоста-
точно, чтобы уловить какую-либо закономерность. Попробуем провести анало-
гичные расчеты для другах входных данных.

Если в нотации варианта знаки умножения и сложения понимать буквально, то
значения выражений равны 12, так как для каждого из них набор самосвалов в
общей совокупности остается одним и тем же. Назовем это значение весом зада-
чи и попробуем получить решение для других весов.

Семь 20-тонных самосвалов и два 50-тонных, вес 11:

2 • (1 + 1 + 1) + 1 • (1 + 2 + 2) - 89,4.

2 • (1 + 1 + 2) + 1 • (1 + 1 + 1) - 90,5.

Пять 20-тонных самосвалов и четыре 50-тонных, вес 13:

1 • (2 + 2 + 2) + 1 • (1 + 1 + 2) + 1 • (1 + 1 + 1) - 94,5.

2 • (1 + 1 + 2) + 1 • (1 + 2 + 2) - 97.

2 • (1 + 2 + 2) + 1 • (I + 1 + 1) - 95,2.

Четыре 20-тонных самосвала и пять 50-тонных, вес 14:

1 • (2 + 2 + 2) + 1 • (1 + 2 + 2) + 1 • (1 + 1 + 1) - 96,5.

2 • (1 + 1 + 2) + 1 • (2 + 2 + 2) - 97,8.

2 • (1 + 2 + 2) + 1 • (1 + 1 + 2) - 99,6.

Три 20-тонных самосвала и шесть 50-тонных, вес 15:

1 • (2 + 2 + 2) + 1 • (1 + 2 + 2) + 1 • (1 + 1 + 2) - 100,6.

2 • (2 + 2 + 2) + 1 • (1 + 1 + 1) - 98,1.

3 • (1+ 2 + 2) - 101,1.

Два 20-тонных самосвала и семь 50-тонных, вес 16:

2 • (1 + 2 + 2) + 1 • (2 + 2 + 2) - 103,7.

2 • (2 + 2 + 2) + 1 • (1 + 1 + 2) - 102,1.

На основании этих данных уже можно выдвинуть довольно правдоподобную гипотезу, почему оптимален именно тот, а не иной вариант распределения. Назовём разбросом варианта , следующую величину:

где

Рассмотрим вычисление разброса для первого варианта веса

11 - 2 • (1 + 1 + 1) + 1 • (1+2 + 2).

Имеем к1 = 2, k2 = 1, р = 2, М = 3, m1ср =(1 + 1 + 1)/3=1,

m2cр =(1 + 2 + 2)/3 = 5/3. Тогда r = 2 • (0 + 0 + 0) + 1 • (2/9 + 1/9 + 1/9) = 4/9.

Приведем результаты вычисления разброса для всех рассмотренных ранее вари-антов.

1.              Вес 11: 4/9,8/9.

2.              Вес 12: 8/9, 0, 4/3.

3.              Вес 13: 4/9, 4/3, 8/9.

4.              Всс 14: 4/9, 8/9, 4/3.

5.              Вес 15: 8/9, 0, 4/3.

6.              Всс 16: 8/9, 4/9.

Теперь закономерность увидеть легко. Наилучшим является вариант с наиболь-
шим разбросом, и это правило не нарушилось ни разу. Проведем еще одну про-
верку для случая двух самосвалов, приписанных к каждому экскаватору.

Четыре 20-тонных самосвала, два 50-тонных, всс 8:

2 • (1 + 1) + 1 • (2 + 2) - 80,5, разброс 0.

2 • (1 + 2) + 1 • (1 + 1) - 81, разброс 1.

Три 20-тонных самосвала, три 50-тонных, всс 9:

1 • (1 + 1) + 1 • (1 + 2) + 1 • (2 + 2) - 84,3, разброс 0,5.

3 • (1 + 2) — 85,6, разброс 1,5.

Два 20-тонных самосвала, четыре 50-тонных, всс 10:

2 • (1 + 2) + 1 • (2 + 2) - 89, разброс 1.

2 • (2 + 2) + 1 • (1 + 1) - 87,7, разброс 0.

Как видим, и здесь наша гипотеза нигде не нарушается. Интересно отметить еще одну особенность — не всегда вариант с большим весом дает большую производительность. Еще раз внимательно рассмотрим случай М = 3. Вариант 11-2 (11 — вес, 2 — номер варианта) лучше, чем 12-2; 13-2 лучше, чем 14-1; 14-3 лучше, чем 15-2. Наилучшим при М = 3 все-таки является вариант 3 • (2 + 2 + 2) с максимальным весом 18, дающий результат 106,5, но не исключено, что при других соотношениях интенсивностей загрузки, разгрузки и времен следования в пути оптимальным при фиксированном М может оказаться вариант немаксимального веса, то есть когда не все самосвалы являются 50-тонными.

Все сказанное оставляет большой простор для теоретических исследований и возможных правил и обобщений.

6. Заключение

В результате выполнения курсовой работы были достигнуты следующие результаты:

                                               изучены метод имитационного моделирования экономических объектов;

                                               получены навыки проведения численных экспериментов на имитационных моделях экономических систем;

                                               приобретен опыт проведения анализа по результатам данных экспериментов на имитационной модели;

Список использованной литературы

1.   Труб И. И. «Объектно-ориентированное моделирование на С++»: Учебный курс.-СПб.:Питер, 2006.-411с.:ил.

2.   Варфоломеев В.И. «Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем». - М.: Финансы и статистика, 2008г.

3.   Клейнрок Л. «Теория массового обслуживания.»-М.: Машиностроение, 2007.-432 с.

4.   Прицкер А. «Введение в имитационное моделирование»-М.: Мир, 2010.-644с.

5.   Емельянов А.А.,Власова Е.А., «Имитационное моделирование экономических процессов» - М. Финансы и статистика, 2007.

6.   Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рискованных ситуаций в экономике и бизнесе. –М.: Финансы и статистика, 2008. -224 с.

7.   Князевская Н.В., Князевский В.С. Принятие рискованных решений в экономике и бизнесе. –М.: Контур, 2008. -160 с.

8.   Шикин Е.В. Математические методы и модели в управлении. –М.: Финансы и статистика, 2005. -430 с.

9.   Федосеева В.В. «Экономико-математические методы и прикладные модели», под ред., Москва «Юнити» 2009 г.

7. Гинзбург А.И. Экономический анализ: Предмет и методы. Моделирование ситуаций. Оценка управленческих решений: учебное пособие. –СПб.: Питер, 2008. -622 с.

8. Грабовый П.Г. Риски в современном бизнесе. –М.: Финансы и статистика, 2010. -200 с.

9.   Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. – М.: ЮНИТИ, 2007. -425 с.