Исследование движения и взаимодействия твердых тел

В основе курса статики лежат 6 аксиом сформулированных на основании наблюдения реального мира, приведем их:
1. Аксиома инерции. Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно.

. Статика.
1.1 Понятие статики. Аксиомы статики. ……………………………… 4
1.2 Некоторые определения. …………………………………………… 4
1.2 Система сходящихся сил …………………………………………... 5
1.4 Проекции силы на оси декартовой системы координат…………… 6
1.5 Аналитический способ определения равнодействующей системы сходящихся сил…………………………………………………………… 6
1.6 Сложение двух параллельных сил…………………………………… 7
1.7 Условие равновесия пар сил………………………………………….. 8
Задание С.7. Определение реакций опор твердого тела………………… 9
2.Кинематика.
2.1Понятие кинематики………………………………………………….. 11
2.2 Уравнения движения точки в декартовых координатах…………… 11
2.3 Скорость точки. Вектор скорости…………………………………… 12
2.4 Ускорение точки. Вектор ускорения. ……………………………… 13
Задание К.1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения. ……………………………………………… 15
2.5 Вращательное движение твердого тела. ………………………….... 18
2.6 Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося
вокруг неподвижной оси. ……………………………………………… 19
2.7 Плоское движение твердого тела. ………………………………… 20
2.7.1 Скорость произвольной точки. …………………………… 21
2.7.2 Мгновенный центр скоростей. …………………………… 21
2.7.3 Ускорение произвольной точки. ………………………… 22
2.7.4 Мгновенный центр ускорений. …………………………… 22
Задание К.3 Кинематический анализ плоского механизма. ………… 23
3.Динамика.
3.1 Понятие динамики. Законы Ньютона. …………………………….. 26
3.2 Динамика свободной материальной точки.
Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах. ……………………………………………… 26
3.3 Две основные задачи динамики точки. …………………………… 27
Задание Д.1. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил. … 28
3.4 Две меры механического движения. ……………………………… 30
3.5 Кинетическая энергия вращающегося тела. ……………………… 31
3.6 Работа постоянной силы. …………………………………………… 31
3.7 Работа силы на конечном пути. …………………………………… 32
3.8 Теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы. ………………………………………………… 33
Задание Д.10. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы. ………………………… 35

3.9 Обобщенные координаты и число степеней свободы. …………… 39
3.10 Возможные (виртуальные) перемещения механической системы. 39
3.11 Обобщенные силы. ………………………………………………… 40
3.12 Обобщенные силы в потенциальном поле. ……………………… 41
3.13 Уравнения Лагранжа второго рода. ……………………………… 41
Задание Д.21. Применение уравнений Лагранжа II рода к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы. ……… 44
Список литературы. ……………………………………………………… 47