Расчет оптимальных настроек регулятора в двух контурной системе

  

Проверка показателей качества

Wrrgl=tf([Kr1*(1+T/Ti1+a*Ti1/T) Kr1*(-1-2*a*Ti1/T) Kr1*a*Ti1/T],[1 -1 0], T)

Wrrvs=tf([Kr2*(1+T/Ti2+a*Ti2/T) Kr2*(-1-2*a*Ti2/T) Kr2*a*Ti2/T],[1 -1 0], T)

q1=c2d(Wobop,T)

q2=series(Wrrvs,q1)

q3=c2d(Wosvs,T)

q4=feedback(q2,q3)

q5=c2d(Wobin,T)

q6=c2d(Wosgl,T)

q7=series(Wrrgl,q5)

q8=series(q7,q4)

q7=feedback(q8,q6)

step(q7)

%ffplot(q7)%

 

Приложение  В. Программный код MATLAB для расчета ПИ регулятора для системы  без запаздывания

 

format short e                  %вывод со всеми знаками%

T1=8;  T2=12;                   %периоды%      

TAY=2;                          %тау%

kobin=2.5;                      %К объекта инерционная часть%

kobop=1.1; Tobop=6;             %К объекта опережающая часть%

Tosgl=10; kosgl=0.4; TAUosgl=2; %главная обратная связь%

kosvs=0.3; Tosvs=4;             %Вспомогательная обратная связь% 

Расчет заданых  параметров окружности

Mdop=1.1;

O1=(Mdop^2)/(Mdop^2-1);

R1=Mdop/(Mdop^2-1); 

Расчет главного регулятора (Ti,Kr)

Wobin=tf([kobin],[T1*T2 T1+T2 1]);

Wosgl=tf([kosgl],[Tosgl 1]);

Wosvs=tf([kosvs],[Tosvs 1]);

Wobop=tf([kobop],[Tobop 1]);

Wosvs1=1/Wosvs;

W1=series(Wobin,series(Wosvs1,Wosgl));

Wrr=tf([Kr*Ti Kr],[Ti 0]);

Wr=series(W1,Wrr);

w=0:pi/1000:pi/T;

nyquist(Wr,w)

hold on

x=0:0.001:10;

R=R1;

plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)))

axis ([ -1.2 -0.2 -2 2 ]) 

Ти	Кр	Кр/Ти
20	0,455	0,02275
21	0,48	0,022857
22	0,506	0,023
23	0,528	0,022957
24	0,55	0,022917

 

Расчет вспомогательного регулятора (Ti2,Kr2)

Wrrgl=tf([Kr*Ti Kr],[Ti 0]);

q1=series(Wobin,Wosgl);

q3=series(Wrrgl,q1);

q4=series(Wobop,Wosvs);

q6=parallel(-q3,q4);

Wpr=q6;

Wrr=tf([Kr2*Ti2 Kr2],[Ti2 0]);

Wr=series(Wpr,Wrr);

w=0:pi/1000:pi/T;

nyquist(Wr,w)

hold on

x=0:0.001:10;

R=R1;

plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)))

axis ([ -1.2 -0.2 -3.5 3.5 ]) 

Ти2	Кр2	Кр2/Ти2
6	6,08	1,013333
7	7,4	1,057143
8	8,5	1,0625
9	9,4	1,044444
10	10,15	1,015

 
 

Уточнение настроек главного регулятора (Ti1,Kr1)

W2=series(Wosvs,Wobop);

Wrrvs=tf([Kr2*Ti2 Kr2],[Ti2 0]);

Wz3=series(Wrrvs,W2);

Wz4=feedback(Wz3,1);

Wz5=series(Wz4,W1);

Wpr=Wz5;

Wrr=tf([Kr1*Ti1 Kr1],[Ti1 0]);

Wr=series(Wpr,Wrr);

w=0:pi/2000:pi/T;

nyquist(Wr,w)

hold on

x=0:0.001:10;

R=R1;

plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)))

axis ([ -1 -0.4 -2.5 2.5 ])  

Ти1	Кр1	Кр1/Ти1
19	0,308	0,016211
20	0,325	0,01625
21	0,343	0,016333
22	0,358	0,016273
23	0,373	0,016217

 

Проверка показателей  качества

Wrrgl=tf([Kr1*Ti1 Kr1],[Ti1 0]);

Wrrvs=tf([Kr2*Ti2 Kr2],[Ti2 0]);

q2=series(Wrrvs,Wobop)

q4=feedback(q2,Wosvs)

q7=series(Wrrgl,Wobin)

q8=series(q7,q4)

q7=feedback(q8,Wosgl)

step(q7)

%ffplot(q7)%

   

   Рисунок 17 – График переходного процесса