Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Мая 2012 в 16:03, курсовая работа
Каскадное регулирование относится к многоконтурным системам автоматического регулирования. Многоконтурная система – это система автоматического регулирования, в которой после разрыва какой-либо обратной связи остаются другие обратные связи. Для того чтобы рассчитать многоконтурную систему необходимо путем структурных преобразований привести ее схему к одноконтурному виду. Система называется одноконтурной, если после разрыва обратной связи в ней не остается других обратных связей. Далее необходимо выбрать метод расчета регуляторов. Это может быть метод ограничения на частотный показатель колебательности, метод Зиглера-Никольса, Коэна-Куна, по кривой отклика и многие другие известные методы. Т.к. в данной работе необходимо рассчитать двухконтурную САР, то данную схему придется преобразовывать несколько раз: для нахождения настроек главного регулятора, вспомогательного, уточнения настроек главного регулятора, нахождения прямых и косвенных показателей качества.
Оптимальные настройки
- Ти= 20, Кр=0,193.
Определение прямых показателей качества:
Рисунок
11 – График переходного процесса
σ=17.2%,
tр=18 секунд.
Определение косвенных показателей
качества:
Рисунок
12 – АЧХ
Полученное значение перерегулирование – 17.2%, что меньше заданных 18%. Время регулирования tр=18 секунд, что тоже меньше заданных 26 секунд. Значит настройку системы автоматического регулирования с двумя ПИ-регуляторами можно считать близкой к оптимальной.
Строится
АФЧХ разомкнутой системы и
На основании расчетов строится таблица.
Таблица 5 - Настройки главного ПИД регулятора.
Ti | Kr | Kr/Ti |
6 | 0,052 | 0,008667 |
7 | 0,065 | 0,009286 |
8 | 0,077 | 0,009625 |
9 | 0,091 | 0,010111 |
10 | 0,106 | 0,0106 |
11 | 0,121 | 0,011 |
12 | 0,139 | 0,011583 |
13 | 0,157 | 0,012077 |
14 | 0,175 | 0,0125 |
15 | 0,194 | 0,012933 |
16 | 0,213 | 0,013313 |
17 | 0,231 | 0,013588 |
18 | 0,248 | 0,013778 |
19 | 0,264 | 0,013895 |
20 | 0,279 | 0,01395 |
21 | 0,293 | 0,013952 |
22 | 0,305 | 0,013864 |
За оптимальные принимаются те настройки, при которых Kr/Ti имеет наибольшее значение
Ти= 21, Кр=0,293
Для расчета настроек вспомогательного регулятора необходимо разомкнуть цепь в исходной структурной схеме (рисунок 13).
Рисунок
13 - Структурная схема для расчета настроек
вспомогательного регулятора
Строится
АФЧХ разомкнутой системы и
На основании расчетов строится таблица.
Таблица 6 - Настройки вспомогательного ПИД регулятора.
Ti | Kr2 | Kr2/Ti |
6 | 3,1 | 0,516667 |
7 | 3,67 | 0,524286 |
8 | 4,16 | 0,52 |
9 | 4,57 | 0,507778 |
Оптимальные настройки
- Ти= 7, Кр=3,67
Для уточнения настроек главного регулятора исходная схема преобразуется к виду:
Рисунок
14 – Преобразование главного регулятора
для уточнения настроек
главного регулятора
Строится АФЧХ разомкнутой системы и окружности. Для каждого закрепленного значения Ти подбирается такое Кр, при котором АФЧХ разомкнутой системы будет касаться окружности.
На основании расчетов строится таблица.
Таблица 7 - Уточнение главного ПИД регулятора.
Ti | Kr1 | Kr1/Ti |
6 | 0,0405 | 0,00675 |
7 | 0,049 | 0,007 |
8 | 0,058 | 0,00725 |
9 | 0,0675 | 0,0075 |
10 | 0,0775 | 0,00775 |
11 | 0,0885 | 0,008045 |
12 | 0,099 | 0,00825 |
13 | 0,112 | 0,008615 |
14 | 0,124 | 0,008857 |
15 | 0,136 | 0,009067 |
16 | 0,1488 | 0,0093 |
17 | 0,161 | 0,009471 |
18 | 0,173 | 0,009611 |
19 | 0,184 | 0,009684 |
20 | 0,195 | 0,00975 |
21 | 0,2047 | 0,009748 |
22 | 0,214 | 0,009727 |
Оптимальные настройки
- Ти= 20, Кр=0,195
Определение прямых показателей качества:
Рисунок 15 – График переходного процесса
σ=14%,
tр=15 секунд.
Определение косвенных показателей качества:
Рисунок 16 – АЧХ
Полученное значение перерегулирование – 14%, что меньше заданных 18%. Время регулирования tр=15 секунд, что тоже меньше заданных 26 секунд. Значит настройку системы автоматического регулирования с двумя ПИД-регуляторами можно считать близкой к оптимальной.
Таблица 8 – Сравнение результатов.
Исходные данные | ПИ | ПИД | |
18 | 17,2 | 14 | |
tрег | 26 | 18 | 15 |
Можно сделать вывод, что ПИ и ПИД регулятора соответствуют заданным условиям и могут быть применены на исходном объекте. Более предпочтительным является ПИД-регулятор, так как он обеспечивает лучшие показатели перерегулирования и перерегулирования.
format short e %вывод со всеми знаками%
T1=8; T2=12; %периоды%
TAY=2;
kobin=2.5;
kobop=1.1; Tobop=6; %К объекта опережающая часть%
Tosgl=10; kosgl=0.4; TAUosgl=2; %главная обратная связь%
kosvs=0.3; Tosvs=4;
%Вспомогательная обратная
T=2;
a=0,01;
Расчет заданых параметров окружности
Mdop=1.1;
O1=(Mdop^2)/(Mdop^2-1);
R1=Mdop/(Mdop^2-1);
Расчет главного регулятора (Ti,Kr)
Wobin=tf([kobin],[T1*T2 T1+T2 1],'inputdelay',T);
Wosgl=tf([kosgl],[Tosgl 1],'inputdelay',T);
Wosvs=tf([kosvs],[Tosvs 1]);
Wobop=tf([kobop],[Tobop 1]);
Wosvs1=1/Wosvs;
W1=series(Wobin,series(Wosvs1,
Wz1=c2d(W1,T);
Wpr=Wz1;
Wrr=tf([Kr*(1+T/Ti) -Kr],[1 -1],T);
Wr=series(Wpr,Wrr);
w=0:pi/1000:pi/T;
nyquist(Wr,w)
hold on
x=0:0.001:10;
R=R1;
plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)
axis ([ -1.2 -0.2 -2 2 ])
Расчет вспомогательного регулятора (Ti2,Kr2)
Wrrgl=tf([Kr*(1+T/Ti) -Kr],[1 -1],T);
q1=series(Wobin,Wosgl);
q2=c2d(q1,T);
q3=series(Wrrgl,q2);
q4=series(Wobop,Wosvs);
q5=c2d(q4,T);
q6=parallel(-q3,q5);
Wpr=q6;
Wrr=tf([Kr2*(1+T/Ti2) -Kr2],[1 -1],T);
Wr=series(Wpr,Wrr);
w=0:pi/1000:pi/T;
nyquist(Wr,w)
hold on
x=0:0.001:10;
R=R1;
plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)
axis ([ -1.2 -0.2 -3.5 3.5 ])
Уточнение настроек главного регулятора (Ti1,Kr1)
W2=series(Wosvs,Wobop);
Wz2=c2d(W2,T);
Wrrvs=tf([Kr2*(1+T/Ti2) -Kr2],[1 -1],T);
Wz3=series(Wrrvs,Wz2);
Wz4=feedback(Wz3,1);
Wz5=series(Wz4,Wz1);
Wpr=Wz5;
Wrr=tf([Kr1*(1+T/Ti1) -Kr1],[1 -1],T);
Wr=series(Wpr,Wrr);
w=0:pi/2000:pi/T;
nyquist(Wr,w)
hold on
x=0:0.001:10;
R=R1;
plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)
axis ([ -1 -0.4 -2.5 2.5 ])
Проверка показателей качества
Wrrgl=tf([Kr1*(1+T/Ti1) -Kr1],[1 -1],T)
Wrrvs=tf([Kr2*(1+T/Ti2) -Kr2],[1 -1],T)
q1=c2d(Wobop,T)
q2=series(Wrrvs,q1)
q3=c2d(Wosvs,T)
q4=feedback(q2,q3)
q5=c2d(Wobin,T)
q6=c2d(Wosgl,T)
q7=series(Wrrgl,q5)
q8=series(q7,q4)
q7=feedback(q8,q6)
step(q7)
%ffplot(q7)%
Расчет заданых параметров окружности
Mdop=1.1;
O1=(Mdop^2)/(Mdop^2-1);
R1=Mdop/(Mdop^2-1);
Расчет главного регулятора (Ti,Kr)
Wobin=tf([kobin],[T1*T2 T1+T2 1],'inputdelay',T);
Wosgl=tf([kosgl],[Tosgl 1],'inputdelay',T);
Wosvs=tf([kosvs],[Tosvs 1]);
Wobop=tf([kobop],[Tobop 1]);
Wosvs1=1/Wosvs;
W1=series(Wobin,series(Wosvs1,
Wz1=c2d(W1,T);
Wpr=Wz1;
Wrr=tf([Kr*(1+T/Ti+a*Ti/T) Kr*(-1-2*a*Ti/T) Kr*a*Ti/T],[1 -1 0], T);
Wr=series(Wpr,Wrr);
w=0:pi/1000:pi/T;
nyquist(Wr,w)
hold on;
x=0:0.001:10;
R=R1;
plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)
axis ([ -1.2 -0.2 -2 2 ])
Расчет вспомогательного регулятора (Ti2,Kr2)
Wrrgl=tf([Kr*(1+T/Ti+a*Ti/T) Kr*(-1-2*a*Ti/T) Kr*a*Ti/T],[1 -1 0], T);
q1=series(Wobin,Wosgl);
q2=c2d(q1,T);
q3=series(Wrrgl,q2);
q4=series(Wobop,Wosvs);
q5=c2d(q4,T);
q6=parallel(-q3,q5);
Wpr=q6;
Wrr=tf([Kr2*(1+T/Ti2+a*Ti2/T) Kr2*(-1-2*a*Ti2/T) Kr2*a*Ti2/T],[1 -1 0], T);
Wr=series(Wpr,Wrr);
w=0:pi/1000:pi/T;
nyquist(Wr,w)
hold on
x=0:0.001:10;
R=R1;
plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)
axis ([ -1 -0.2 -3.5 3.5 ]);
Уточнение настроек главного регулятора (Ti1,Kr1)
W2=series(Wosvs,Wobop);
Wz2=c2d(W2,T);
Wrrvs=tf([Kr2*(1+T/Ti2+a*Ti2/
Wz3=series(Wrrvs,Wz2);
Wz4=feedback(Wz3,1);
Wz5=series(Wz4,Wz1);
Wpr=Wz5;
Wrr=tf([Kr1*(1+T/Ti1+a*Ti1/T) Kr1*(-1-2*a*Ti1/T) Kr1*a*Ti1/T],[1 -1 0], T);
Wr=series(Wpr,Wrr);
w=0:pi/2000:pi/T;
nyquist(Wr,w)
hold on;
x=0:0.001:10;
R=R1;
plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)
axis ([ -1 -0.4 -2.5 2.5 ]);
Информация о работе Расчет оптимальных настроек регулятора в двух контурной системе