Расчет оптимальных настроек регулятора в двух контурной системе

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Мая 2012 в 16:03, курсовая работа

Краткое описание

Каскадное регулирование относится к многоконтурным системам автоматического регулирования. Многоконтурная система – это система автоматического регулирования, в которой после разрыва какой-либо обратной связи остаются другие обратные связи. Для того чтобы рассчитать многоконтурную систему необходимо путем структурных преобразований привести ее схему к одноконтурному виду. Система называется одноконтурной, если после разрыва обратной связи в ней не остается других обратных связей. Далее необходимо выбрать метод расчета регуляторов. Это может быть метод ограничения на частотный показатель колебательности, метод Зиглера-Никольса, Коэна-Куна, по кривой отклика и многие другие известные методы. Т.к. в данной работе необходимо рассчитать двухконтурную САР, то данную схему придется преобразовывать несколько раз: для нахождения настроек главного регулятора, вспомогательного, уточнения настроек главного регулятора, нахождения прямых и косвенных показателей качества.

Содержимое работы - 1 файл

ТАУ1.doc

— 625.50 Кб (Скачать файл)

 

Оптимальные настройки - Ти= 20, Кр=0,193. 

 

      Определение прямых показателей качества: 

              

Рисунок 11 – График переходного процесса 

   σ=17.2%,

   tр=18 секунд.

 

    Определение косвенных показателей  качества: 

   

Рисунок 12 – АЧХ 

     

   Полученное  значение перерегулирование – 17.2%, что меньше заданных 18%. Время регулирования tр=18 секунд, что тоже меньше заданных 26 секунд. Значит настройку системы автоматического регулирования с двумя ПИ-регуляторами можно считать близкой к оптимальной.

 

      4.3 Подбор настроек ПИД регулятора

 

      Строится  АФЧХ разомкнутой системы и окружности. Для каждого закрепленного значения Ти подбирается такое Кр, при котором  АФЧХ разомкнутой системы будет  касаться окружности.

      На  основании расчетов строится таблица.

Таблица 5 - Настройки главного ПИД регулятора.

Ti Kr Kr/Ti
6 0,052 0,008667
7 0,065 0,009286
8 0,077 0,009625
9 0,091 0,010111
10 0,106 0,0106
11 0,121 0,011
12 0,139 0,011583
13 0,157 0,012077
14 0,175 0,0125
15 0,194 0,012933
16 0,213 0,013313
17 0,231 0,013588
18 0,248 0,013778
19 0,264 0,013895
20 0,279 0,01395
21 0,293 0,013952
22 0,305 0,013864

 

     За  оптимальные принимаются те настройки, при которых Kr/Ti имеет наибольшее значение

     Ти= 21, Кр=0,293

   Для расчета настроек вспомогательного регулятора необходимо разомкнуть цепь в исходной структурной схеме (рисунок 13).

Рисунок 13 - Структурная схема для расчета настроек вспомогательного регулятора 

      Строится  АФЧХ разомкнутой системы и окружности. Для каждого закрепленного значения Ти подбирается такое Кр, при котором АФЧХ разомкнутой системы будет касаться окружности.

      На  основании расчетов строится таблица.

Таблица 6 - Настройки вспомогательного ПИД регулятора.

Ti Kr2 Kr2/Ti
6 3,1 0,516667
7 3,67 0,524286
8 4,16 0,52
9 4,57 0,507778

 

Оптимальные настройки - Ти= 7, Кр=3,67 

      Для уточнения настроек главного регулятора исходная схема преобразуется к  виду:

Рисунок 14 – Преобразование главного регулятора для уточнения     настроек       главного регулятора 

      Строится  АФЧХ разомкнутой системы и окружности. Для каждого закрепленного значения Ти подбирается такое Кр, при котором АФЧХ разомкнутой системы будет касаться окружности.

      На  основании расчетов строится таблица.

Таблица 7 - Уточнение главного ПИД регулятора.

Ti Kr1 Kr1/Ti
6 0,0405 0,00675
7 0,049 0,007
8 0,058 0,00725
9 0,0675 0,0075
10 0,0775 0,00775
11 0,0885 0,008045
12 0,099 0,00825
13 0,112 0,008615
14 0,124 0,008857
15 0,136 0,009067
16 0,1488 0,0093
17 0,161 0,009471
18 0,173 0,009611
19 0,184 0,009684
20 0,195 0,00975
21 0,2047 0,009748
22 0,214 0,009727

 

Оптимальные настройки - Ти= 20, Кр=0,195 

 

      Определение прямых показателей качества:

              

Рисунок 15 – График переходного процесса

   σ=14%,

   tр=15 секунд.

 

    Определение косвенных показателей качества:

   

Рисунок 16 – АЧХ

     

   Полученное  значение перерегулирование – 14%, что  меньше заданных 18%. Время регулирования tр=15 секунд, что тоже меньше заданных 26 секунд. Значит настройку системы автоматического регулирования с двумя ПИД-регуляторами можно считать близкой к оптимальной.

 

4.3 Сравнение результатов

Таблица 8 – Сравнение результатов.

  Исходные данные ПИ ПИД
18 17,2 14
tрег 26 18 15

   Можно сделать вывод, что ПИ и ПИД регулятора соответствуют заданным условиям и могут быть применены на исходном объекте. Более предпочтительным является ПИД-регулятор, так как он обеспечивает лучшие показатели перерегулирования и перерегулирования.

 

Приложение  А. Программный код MATLAB для расчета ПИ регулятора

format short e                  %вывод со всеми знаками%

T1=8;  T2=12;                   %периоды%      

TAY=2;                          %тау%

kobin=2.5;                      %К объекта инерционная часть%

kobop=1.1; Tobop=6;             %К объекта опережающая часть%

Tosgl=10; kosgl=0.4; TAUosgl=2; %главная обратная связь%

kosvs=0.3; Tosvs=4;             %Вспомогательная обратная связь%

T=2;                            %Период дискретизации%

a=0,01;           

Расчет заданых  параметров окружности

Mdop=1.1;

O1=(Mdop^2)/(Mdop^2-1);

R1=Mdop/(Mdop^2-1); 

Расчет главного регулятора (Ti,Kr)

Wobin=tf([kobin],[T1*T2 T1+T2 1],'inputdelay',T);

Wosgl=tf([kosgl],[Tosgl 1],'inputdelay',T);

Wosvs=tf([kosvs],[Tosvs 1]);

Wobop=tf([kobop],[Tobop 1]);

Wosvs1=1/Wosvs;

W1=series(Wobin,series(Wosvs1,Wosgl));

Wz1=c2d(W1,T);

Wpr=Wz1;

Wrr=tf([Kr*(1+T/Ti) -Kr],[1 -1],T);

Wr=series(Wpr,Wrr);

w=0:pi/1000:pi/T;

nyquist(Wr,w)

hold on

x=0:0.001:10;

R=R1;

plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)))

axis ([ -1.2 -0.2 -2 2 ]) 

Расчет вспомогательного регулятора (Ti2,Kr2)

Wrrgl=tf([Kr*(1+T/Ti) -Kr],[1 -1],T);

q1=series(Wobin,Wosgl);

q2=c2d(q1,T);

q3=series(Wrrgl,q2);

q4=series(Wobop,Wosvs);

q5=c2d(q4,T);

q6=parallel(-q3,q5);

Wpr=q6;

Wrr=tf([Kr2*(1+T/Ti2) -Kr2],[1 -1],T);

Wr=series(Wpr,Wrr);

w=0:pi/1000:pi/T;

nyquist(Wr,w)

hold on

x=0:0.001:10;

R=R1;

plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)))

axis ([ -1.2 -0.2 -3.5 3.5 ])  

Уточнение настроек главного регулятора (Ti1,Kr1)

W2=series(Wosvs,Wobop);

Wz2=c2d(W2,T);

Wrrvs=tf([Kr2*(1+T/Ti2) -Kr2],[1 -1],T);

Wz3=series(Wrrvs,Wz2);

Wz4=feedback(Wz3,1);

Wz5=series(Wz4,Wz1);

Wpr=Wz5;

Wrr=tf([Kr1*(1+T/Ti1) -Kr1],[1 -1],T);

Wr=series(Wpr,Wrr);

w=0:pi/2000:pi/T;

nyquist(Wr,w)

hold on

x=0:0.001:10;

R=R1;

plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)))

axis ([ -1 -0.4 -2.5 2.5 ])  

Проверка показателей качества

Wrrgl=tf([Kr1*(1+T/Ti1) -Kr1],[1 -1],T)

Wrrvs=tf([Kr2*(1+T/Ti2) -Kr2],[1 -1],T)

q1=c2d(Wobop,T)

q2=series(Wrrvs,q1)

q3=c2d(Wosvs,T)

q4=feedback(q2,q3)

q5=c2d(Wobin,T)

q6=c2d(Wosgl,T)

q7=series(Wrrgl,q5)

q8=series(q7,q4)

q7=feedback(q8,q6)

step(q7)

%ffplot(q7)%

 

Приложение  Б. Программный код MATLAB для расчета ПИД  регулятора

 

Расчет заданых  параметров окружности

Mdop=1.1;

O1=(Mdop^2)/(Mdop^2-1);

R1=Mdop/(Mdop^2-1); 

Расчет главного регулятора (Ti,Kr)

Wobin=tf([kobin],[T1*T2 T1+T2 1],'inputdelay',T);

Wosgl=tf([kosgl],[Tosgl 1],'inputdelay',T);

Wosvs=tf([kosvs],[Tosvs 1]);

Wobop=tf([kobop],[Tobop 1]);

Wosvs1=1/Wosvs;

W1=series(Wobin,series(Wosvs1,Wosgl));

Wz1=c2d(W1,T);

Wpr=Wz1;

Wrr=tf([Kr*(1+T/Ti+a*Ti/T) Kr*(-1-2*a*Ti/T) Kr*a*Ti/T],[1 -1 0], T);

Wr=series(Wpr,Wrr);

w=0:pi/1000:pi/T;

nyquist(Wr,w)

hold on;

x=0:0.001:10;

R=R1;

plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)))

axis ([ -1.2 -0.2 -2 2 ])  

Расчет вспомогательного регулятора (Ti2,Kr2)

Wrrgl=tf([Kr*(1+T/Ti+a*Ti/T) Kr*(-1-2*a*Ti/T) Kr*a*Ti/T],[1 -1 0], T);

q1=series(Wobin,Wosgl);

q2=c2d(q1,T);

q3=series(Wrrgl,q2);

q4=series(Wobop,Wosvs);

q5=c2d(q4,T);

q6=parallel(-q3,q5);

Wpr=q6;

Wrr=tf([Kr2*(1+T/Ti2+a*Ti2/T) Kr2*(-1-2*a*Ti2/T) Kr2*a*Ti2/T],[1 -1 0], T);

Wr=series(Wpr,Wrr);

w=0:pi/1000:pi/T;

nyquist(Wr,w)

hold on

x=0:0.001:10;

R=R1;

plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)))

axis ([ -1 -0.2 -3.5 3.5 ]);  

 

Уточнение настроек главного регулятора (Ti1,Kr1)

W2=series(Wosvs,Wobop);

Wz2=c2d(W2,T);

Wrrvs=tf([Kr2*(1+T/Ti2+a*Ti2/T) Kr2*(-1-2*a*Ti2/T) Kr2*a*Ti2/T],[1 -1 0], T);

Wz3=series(Wrrvs,Wz2);

Wz4=feedback(Wz3,1);

Wz5=series(Wz4,Wz1);

Wpr=Wz5;

Wrr=tf([Kr1*(1+T/Ti1+a*Ti1/T) Kr1*(-1-2*a*Ti1/T) Kr1*a*Ti1/T],[1 -1 0], T);

Wr=series(Wpr,Wrr);

w=0:pi/2000:pi/T;

nyquist(Wr,w)

hold on;

x=0:0.001:10;

R=R1;

plot(R*((cos(x)-O1/R)+i*sin(x)))

axis ([ -1 -0.4 -2.5 2.5 ]);

Информация о работе Расчет оптимальных настроек регулятора в двух контурной системе