Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Апреля 2012 в 18:53, лабораторная работа
Пилорама заготавливает, оцилиндровывает и сушит 20-футовые брёвна, которые в дальнейшем используются для строительства бревенчатых домов, бань и т.п. Поступил новый заказ, для которого требуется 275 шт. 8-футовых, 100 шт. 10-футовых и 250 шт. 12-футовых брёвен. На складе 315 шт. 20-футовых брёвен.
Целевая функция |
х1.2*15000+х2,2*200000+х3.2* |
Ограничения |
х1.1*100000+х2.1*400000+х3.1* |
х1.1+х1.2 <=5 |
x2.1+х2.2<=3 |
x3.1+x3.2<=40 |
x4.1+x4.2<=9 |
x5.1+x5.2<=2 |
Тип предприятия | Число предприятий | Производственная мощность одного предприятия |
| |
По изделию №1 | По изделию №2 |
| ||
№1 | 5 | 100000 | 15000 |
|
№2 | 3 | 400000 | 200000 |
|
№3 | 40 | 20000 | 2500 |
|
№4 | 9 | 200000 | 50000 |
|
№5 | 2 | 600000 | 250000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| сум |
Целевая функция | 1250000 | 5 | 0 | 5 |
|
| 0 | 3 | 3 |
|
| 40 | 0 | 40 |
|
| 6 | 3 | 9 |
|
| 0 | 2 | 2 |
В обработку поступили две партии досок для изготовления комплектов из трех деталей, причем первая партия содержит 50 досок длиной по 6,5 м каждая, вторая содержит 200 досок длиной по 4 м каждая. Каждый комплект состоит из двух деталей по 2 м и одной детали длиной 1,25 м.
Как распилить доски, чтобы получить возможно большее число комплектов?
Решение
Переменные решения | Целевая функция |
Х1 – из 6.5(3 по 2 м) Х5 – из 4(2 по 2 м) Х7 – из 4(3 по 1.25м) | P=X1+X2+X3+X4+Х5+Х6+Х7 -> Макс |
Ограничения | |
X1+X2+X3+X4 = 50 | |
| кол-во | длина | способ | 2м | 1,25м | Использовано досок |
1-ая партия | 50 | 6,5 | 11 | 3 | 0 | 50 |
|
|
| 12 | 2 | 2 |
|
|
|
| 13 | 0 | 5 |
|
|
|
| 14 | 1 | 3 |
|
2-ая партия | 200 | 4 | 21 | 2 | 0 | 200 |
|
|
| 22 | 1 | 1 |
|
|
|
| 23 | 0 | 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты |
|
|
|
|
|
|
способ | кол-во раз | 2м | 1,25м |
|
|
|
11 | 2 | 6 | 0 |
|
|
|
12 | 8 | 16 | 16 |
|
|
|
13 | 38 | 0 | 190 |
|
|
|
14 | 2 | 2 | 6 |
|
|
|
21 | 200 | 400 | 0 |
|
|
|
22 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
23 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
| 424 | 212 |
|
|
|
|
|
| 424 |
|
|
|
P= | 212 |
|
|
|
|
|
Три типа самолетов следует распределить между четырьмя авиалиниями. В таблице заданы количества самолетов каждого типа, месячный объем перевозок каждым самолетом на каждой авиалинии и соответствующие эксплуатационные расходы.
Тип самолета | Число самолетов | Месячный объем перевозок одним самолетом по авиалиниям | Эксплуатационные расходы на один самолет по авиалиниям | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
№1 | 50 | 15 | 10 | 20 | 50 | 15 | 20 | 25 | 40 |
№2 | 20 | 30 | 25 | 10 | 17 | 70 | 28 | 15 | 45 |
№3 | 30 | 25 | 50 | 30 | 45 | 40 | 70 | 40 | 65 |
Распределить самолеты по авиалиниям так, при минимальных суммарных эксплуатационных расходах перевезти по каждой из четырех авиалиний соответственно не менее 300, 200, 1000 и 500 единиц груза.
Решение
Переменные решения | Целевая функция |
Х(i,1) – 1-я авиалиния Х(i,4) – 4-я авиалиния | P= Сумма Произведения (матрица 1;эксплуатационные расходы) -> min |
Ограничения | |
X(1,j)>=300 Х(3,i)>=1000 Тип самолета №1<= 50 Тип самолета №2<= 20 Тип самолета №3<=30 | |
Тип самолета | Число самолетов | Месячный объем перевозок одним самолетом по авиалиниям | Эксплуатационные расходы на один самолет по авиалиниям | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
№1 | 50 | 15 | 10 | 20 | 50 | 15 | 20 | 25 | 40 |
№2 | 20 | 30 | 25 | 10 | 17 | 70 | 28 | 15 | 45 |
№3 | 30 | 25 | 50 | 30 | 45 | 40 | 70 | 40 | 65 |
|
| 300 | 200 | 1000 | 500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Кол-во используемых самолетов на каждой авиалинии | Всего |
|
|
| |||
|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
| 20 | 0 | 20 | 10 | 50 |
|
|
|
|
| 0 | 8 | 0 | 0 | 8 |
|
|
|
|
| 0 | 0 | 20 | 0 | 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Кол-во перевезенного товара |
|
|
|
| |||
|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
| 300 | 0 | 400 | 500 |
|
|
|
|
|
| 0 | 200 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 0 | 0 | 600 | 0 |
|
|
|
|
|
| 300 | 200 | 1000 | 500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р= | 2224 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Имеются три механизма А1, А2, А3, каждый из которых может быть использован на каждом из трех видов работ В1, В2, В3 с производительностью, заданной в виде таблицы.
| А1 | А2 | А3 |
В1 | 1 | 2 | 3 |
В2 | 2 | 4 | 1 |
В3 | 3 | 1 | 5 |