Минимизация отходов лесопилки

Вопросы:

а) Каков оптимальный набор приложений, которые следует развивать?

1)      ожидается, что клиенты, заинтересованные в приложении 4, будут заинтересованы также в приложении 5, и наоборот? Таким образом, если одно из приложений решено развивать, другое тоже должно быть развито;

2)      развитие приложения 1 имеет смысл, только если в пакет включено также приложение 2? Таким образом, если решено развивать приложение 1, то и приложение 2 должно быть развито. Однако если решено приложение 1 не развивать, то приложение 2 всё же может быть включено в пакет;

3)      приложения 3 и 6 эксплуатируют одну и ту же тему? Следовательно, если одно из них развивается, то другое определённо нет;

4)      стремясь обеспечить качество продукции, “Корвет” не склонен развивать более 3 программных продуктов?

б) Проанализируйте влияние каждого из 4 последних ограничений на оптимальное решение.

Ограничения 2 и 3 не повлияли на выбор оптимальных решений, первое ограничение существенно понизит прибыль от развития новых программных продуктов, четвертое ограничение немного уменьшило прибыль от развития.

3. Оптимальный план производства

Фирма производит три модели электронных реле. Каждая модель требует двухстадийной сборки. Время, необходимое для сборки на каждой стадии, приведено в таблице.

Оборудование на каждой стадии работает 7,5 ч. в день. Менеджер хочет максимизировать прибыль за следующие 5 рабочих дней. Модель А даёт прибыль 82,5 руб. за шт.; модель В – 70 руб.; модель С – 78 руб. за шт. Фирма может продавать всё, что она произведёт, и, кроме того, имеет на следующую неделю оплаченный заказ на 60 шт., по 20 шт. устройств каждого типа.

a)      Каков должен быть оптимальный производственный план?

b)      Все ли типы моделей выгодно производить?

c)      Если имеется убыточная модель, то что нужно изменить, чтобы её производство стало выгодным? Попробуйте изменить что-нибудь в ценовой политике или увеличить время работы оборудования (за счёт сверхурочных) так, чтобы все модели стали выгодными. Опишите результаты ваших попыток.

d)     Допустим, вы можете установить 2 сверхурочных часа для одной из стадий. Для какой именно стадии следует назначить эти сверхурочные часы, чтобы получить наибольшую прибыль?

Используйте отчёт об устойчивости для ответа на вопросы c) и d).

Решение

Отчет об устойчивости

Ответы на вопросы

a)Производственный план.

b) ”Модель A” производить невыгодно.

c)

  1)Чтобы “Модель А” стало выгодно производить надо увеличить прибыль

     с 82.5 до 97.105.

  2)Если увеличить время работы оборудования (за счёт сверхурочных) и изменить   ценовую политику, то все равно одна модель будет невыгодной.

d)Так как теневая цена стадии №1 (38.4) больше ,чем теневая цена стадии №2 (0.5), то следует добавить 2 часа сверхурочных работ для стадии №1.

4. Оптимизация использования земель

Фермер имеет 150 га земель в одной из южных областей и в предстоящем сезоне собирается выращивать пшеницу, кукурузу, овёс и сою. В таблице представлены данные о величине ожидаемого урожая, финансовых и трудовых затратах, расходе минеральных удобрений и предполагаемых ценах на выращенное зерно.

Основываясь на анализе прошлогоднего рынка зерновых, фермер хочет произвести не менее 150 т пшеницы и не менее 150 т кукурузы, но не более 125 т овса. Он располагает 250 тыс. руб. для покрытия издержек, связанных с обработкой и уходом за полями, и планирует работать 12ч. в день в течение 150-дневного сезона. Он также не хочет перерасходовать имеющийся у него с прошлого года запас минеральных удобрений в 120 т.