Минимизация отходов лесопилки

Ответы на вопросы

b) Если менеджер магазина считает необходимым закупить не менее 200 костюмов каждого типа, тогда прибыль магазина уменьшится до 170333 с 171500.

c) Если прибыль от продажи одного полиэстрового костюма переоценена (недооценена) на 1 долл.? 2 долл.? Оптимальное решение не изменится.

d)

1)Отдать  400 кв. футов будет не выгодно для магазина. Потеря прибыли 521.5

2)Истратив дополнительно 400 долл. на рекламу, увеличилась прибыль на 733,3

3)Наняв дополнительного продавца на 26 рабочих дней, увеличилась прибыль на 15466.6

e)Так как общее количество костюмов не превышает 5 тыс. оптимальное решение не изменится. 

8. Выбор оптимальных проектов для финансирования

Управляющему банка были представлены предложения о четырёх проектах, претендующих на кредиты банка. Проект А должен принести компании прибыль $21 тыс., проект В - $18 тыс., проект С - $16 тыс. и проект D - $17500. При взвешивании этих проектов следует принять во внимание потребность проектов в наличности и массу доступной наличности для соответствующих периодов.

Доступная наличность банка составляет $22 тыс. в течение периода 1, $25 тыс. в течение периода 2, $38 тыс. в течение периода 3 и $30 тыс. – в течение периода 4.

Какие проекты следует финансировать и какое количество наличности необходимо в течение каждого периода, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль?

Решение

9. Оптимизация инвестиционного портфеля

Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. руб. в различные ценные бумаги. После консультаций со специалистами фондового рынка он отобрал 3 типа акций, 2 типа государственных облигаций. Часть денег предполагается положить на срочный вклад в банк.

Имея в виду качественные соображения диверсификации портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг:

       все 500 тыс. руб. должны быть инвестированы;

       по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в любимом банке;

       по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском;

       в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции;

       не более 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее чем 10 %.

Задания

a)            Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий всем требованиям и максимизирующий годовой доход. Какова величина этого дохода?

b)            Если инвестор вносит дополнительные средства в портфель бумаг, сохраняя сформулированные ограничения, как изменится ожидаемый годовой доход? Зависит ли изменение ожидаемого годового дохода от величины дополнительно инвестированных средств? Почему?

c)            Ожидаемый годовой доход по той или иной бумаге (особенно по акциям) – это не более чем оценка. Насколько оптимальный портфель и ожидаемая величина дохода от портфеля выбранных бумаг чувствительны к этим оценкам? Какая именно бумага портфеля наиболее сильно влияет на оценку суммарного ожидаемого дохода?

d)            Дайте интерпретацию значений теневых цен для правых частей каждого из ограничений.

Решение

Ответы на вопросы

a)Величина дохода составляет 52.5 тыс. руб.

b) Если мы увеличим инвестиции (например до 1000тыс. руб.), то доход увеличится до     107.5тыс. руб. (с 52.5тыс. руб.).

Зависимость 1/1. Увеличив инвестиции на 100% доход также увеличивается на 100%

c)Уменьшив акции А более чем на 2.99% и увеличив акции В  более чем на 2.99% ,то доход от долгосрочных облигаций увеличится на 2.5%.

d)Так как теневая цена инвестиций (акций С) равна -0.16, значит при уменьшении на единицу доход увеличится на 0.16.

10. Несбалансированная задача о назначениях

Мастер должен назначить на 10 типовых операций (D1, …, D10) 12 рабочих (S1, …, S12). Время, которое тратит каждый рабочий на выполнение каждой операции приведено в таблице.

Определите оптимальную расстановку рабочих по операциям, при которой суммарное время на выполнение работ будет минимально, принимая во внимание, что рабочие S3, S4 и S5 не могут выполнять операцию D3, а рабочий S6 не может выполнять операцию D7.

Указание

Введите фиктивную операцию, которая может поглотить всех «лишних» рабочих. Какое значение времени выполнения этой операции следует ввести для каждого рабочего?