Имитационное моделирование Монте-Карло

УНИВЕРСИТЕТ    МЕЖДУНАРОДНОГО    БИЗНЕСА

КАФЕДРА  «Бухгалтерский учет и аудит» 

 
 
 
 
 
 
 

РЕФЕРАТ

по  дисциплине: «Анализ  проектов» 

на  тему:

«Имитационное моделирование Монте-Карло» 

 
 
 
 
 

Подготовила:

Студентка 3 курса

Факультета  «Экономика и Учет»

Специальности «Учет и Аудит» 
Жамбакиева Саида

321 группа

 
 
 
 
 
 
 

АЛМАТЫ,  2011

СОДЕРЖАНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ 

1. Имитационное моделирование. 

                 1.1. Понятие «имитационное моделирование»

                 1.2. Виды имитационного моделирования

                 1.3. Применение имитационного моделирования 

2. Метод Монте-Карло как разновидность имитационного моделирования.

                

                  2.1. Сущность метода Монте-Карло

                 2.2. Особенности метода Монте-Карло

                  2.3. Алгоритм метода имитации Монте-Карло

                  2.4. Процесс имитации 

3. Практические осуществление имитационного моделирования Монте-Карло. 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 
 
 
 

              
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

             Метод Монте-Карло является самым сложным методом расчета VaR. 

             Актуальность темы – по сравнению с другими методами, точность имитационного моделирования Монте-Карло может быть значительно выше, чем у других методов.

 

            Метод Монте-Карло подразумевает осуществление большого количества испытаний в виде моделирования развития ситуации на рынках с расчетом финансового результата по портфелю. В результате создания большого числа разовых моделей будет получено распределение возможных финансовых результатов, на основе которого - путем отсечения наихудших согласно выбранной доверительной вероятности - может быть получена VaR-оценка. 

           Создание методов оценки и управления рисками инвестиционных проектов с использованием математических средств, в частности, имитационного моделирования по методу Монте-Карло представляет интерес с точки зрения развития теории оценки проектов в условиях неопределенности. 

      Одним из методов, позволяющих учитывать  влияние неопределенности на эффективность  инвестиционного проекта является имитационное моделирование по методу Монте-Карло, которое можно отнести  к группе теоретико-вероятностных  методов. Данные методы отличаются большой  теоретической сложностью и малой  возможностью их практического применения.  

      Особое  место в ряду этих методов занимает имитационное моделирование. Реализация этого способа анализа рисков сложна и требует разработки специального программного обеспечения, но результаты анализа играют важную роль как при оценке влияния неопределенности на показатели эффективности, так и при определении общего уровня риска инвестиционного проекта.  

      Проведение  имитационного моделирования по методу Монте-Карло основано на том, что при известных законах  распределения экзогенных переменных можно с помощью определенной методики получить не единственное значение, а распределение результирующего  показателя (построить гистограмму  в общем случае, либо подобрать  теоретический закон распределения  вероятностей). Подбор законов распределения  экзогенных переменных осуществляется как на данных объективных наблюдений (статистики и т.д.), так и на экспертных оценках. В имитационном моделировании  используется математический аппарат  имитации по методу Монте-Карло, который  применяется для описания процессов, имеющих вероятностную природу. 

      Цель работы: всесторонне охарактеризовать имитационное моделирование метода Монте – Карло. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. 

1.1. Понятие «Имитационное моделирование». 

Имитационное  моделирование — метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику. 

Имитационное  моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте). 

Имитационное  моделирование — это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью. 

Имитационным  моделированием иногда называют получение частных численных решений сформулированной задачи на основе аналитических решений или с помощью численных методов. 

Имитационная  модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта. 

Имитационное  моделированием применяется к процессам, в ход которых может время  от времени вмешиваться человеческая воля. Человек, руководящий операцией, может в зависимости от сложившейся  обстановки, принимать те или иные решения, подобно тому, как шахматист  глядя  на доску, выбирает свой очередной  ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки, в ответ на это решение и  к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее  текущее решение принимается  уже с учетом реальной новой обстановки и т. д.  В результате  многократного  повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и  постепенно выучиваться принимать  правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные. 

Процесс имитации включает в  себя набор действий:

• создаются последовательные сценарии с использованием исходных данных, которые являются неопределенными;
• моделирование осуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений не нарушал фактических диапазонов изменения параметров;
• результаты имитации собираются и анализируются статистически с тем, чтобы оценить меру риска.

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Имитационное  моделирование осуществляется по следующему алгоритму:¹ 

 
 

Попробуем проиллюстрировать процесс имитационного  моделирования через сравнение  с классической математической моделью. 

 Этапы процесса построения математической модели сложной системы: 

1. Формулируются основные вопросы о поведении  системы, ответы на которые мы хотим  получить с помощью модели.
2. Из множества законов, управляющих поведением системы, выбираются те, влияние которых существенно при поиске ответов на поставленные вопросы.
3. В пополнение к этим законам, если необходимо, для системы в целом или отдельных ее частей формулируются определенные гипотезы о функционировании.

Критерием адекватности  модели служит практика. 

Трудности при построении математической модели сложной системы: 

• Если модель содержит много связей между элементами, разнообразные нелинейные ограничения, большое число параметров и т. д.
• Реальные системы зачастую подвержены влиянию случайных различных факторов, учет которых аналитическим путем представляет весьма большие трудности, зачастую непреодолимые при большом их числе;
• Возможность сопоставления модели и оригинала при таком подходе имеется лишь в начале.

 

Эти трудности  и обуславливают применение имитационного  моделирования.  

Оно реализуется по следующим  этапам: 

1. Как и ранее, формулируются основные вопросы  о поведении сложной системы, ответы на которые мы хотим получить.
2. Осуществляется декомпозиция системы на более простые части-блоки.
3. Формулируются законы и «правдоподобные» гипотезы относительно поведения как системы в целом, так и отдельных ее частей.
4. В зависимости от поставленных перед исследователем вопросов вводится так называемое системное время, моделирующее ход времени в реальной системе.
5. Формализованным образом задаются необходимые феноменологические свойства системы и отдельных ее частей.
6. Случайным параметрам, фигурирующим в модели, сопоставляются некоторые их реализации, сохраняющиеся постоянными в течение одного или нескольких тактов системного времени. Далее отыскиваются новые реализации.

1.2. Виды имитационного  моделирования 

Существуют следующие  виды имитационного моделирования:  

• Агентное  моделирование — относительно новое (1990е-2000е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот, когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей — получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент — некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться;

 

• Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений — от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960х годах;

 

• Системная динамика — парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Джеем Форрестером в 1950 годах.

 

Три подхода имитационного  моделирования²

 
 

Подходы имитационного моделирования  на шкале абстракции³