Оптимизация сетевой модели

     1(работа критического пути) 

     

   

    (работа критического пути)

      

    1(работа критического пути) 

     

    1(работа критического пути)

     

    1(работа критического пути)

   

    1(работа критического пути)

   

    1(работа критического пути)

     

   Результаты  расчетов вносятся в табл. 5.

   Таблица 5 

   Расчет  коэффициентов напряженности 

ij	0,1	0,2	1,2	1,3	2,7	3,4	3,5	4,6	5,6	6,7	6,9	7,8	7,9	8,10	9,10
Kн	1	0,3	0,3	1	0,3	1	0,4	1	0,4	1	0,5	1	0,7	1	0,7

 

   Из  расчета видно, что практически  все работы (за исключением работ критического пути) имеют свободные резервы, так как Кн_ij < 0,8. Исходя из этого,  процесс оптимизации может идти путем перераспределения ресурсов с этих работ на работы критического пути. 

   3) Определяется продолжительность  полных путей сетевой модели  до оптимизации:    

   t(0,1,3,5,6,9,10) = t₀₁ + t₁₃+ t₃₅+ t₅₆+ t₆₉+ t₉₁₀ = 5+2+3+6+4+5=25

   t(0,1,3,4,6,9,10) = t₀₁ + t₁₃+ t₃₄+ t₄₆+ t₆₉+ t₉₁₀ = 5+2+12+12+4+5=40

   t(0,1,3,4,6,7,9,10) = t₀₁ + t₁₃+ t₃₄+ t₄₆+ t₆₇+ t₇₉+ t₉₁₀ = 5+2+12+12+5+3+5=44

   t(0,1,3,4,6,7,8,10) = t₀₁ + t₁₃+ t₃₄+ t₄₆+ t₆₇+ t₇₈+ t₈₁₀ =48

   t(0,1,2,7,9,10) = t₀₁ + t₁₂ + t₂₇+ t₇₉+ t₉₁₀ = 5+7+2+3+5=22

   t(0,1,2,7,8,10) = t₀₁ + t₁₂+ t₂₇+ t₇₈+ t₈₁₀ =  5+7+2+4+8=26

   t(0,2,7,9,10) = t₀₂ + t₂₇+ t₇₉+ t₉₁₀ = 10+2+3+5=20

   t(0,2,7,8,10) = t₀₂ + t₂₇+ t₇₈+ t₈₁₀ = 10+2+4+8=24

   t(0,1,3,5,6,7,9,10) = t₀₁ + t₁₃ + t₃₅+ t₅₆+ t₆₇+ t₇₉+ t₉₁₀ = 5+2+3+6+5+3+5=29

   t(0,1,3,5,6,7,8,10) = t₀₁ + t₁₃+ t₃₅+ t₅₆+ t₆₇+ t₇₈ + t₈₁₀= 5+2+3+6+5+4+8=33 
 
 

   4) Пересматривается топология сети.

   Анализ  работ сетевой модели показал, что  работу (4,6) можно разделить на две параллельно выполняемые работы (4,4а) и (4,4б) с соотношением продолжительностей: 2/3 : 1/3 Таким образом, продолжительность работы (4,4а) составит восемь дней, работы (4,4б) четыре дня. Количество исполнителей распределяются между работами в той же пропорции и составят соответственно на работе (4,4а) три человека, на работе (4,4б) один человек.

   Работы (4а,6), (4б,6) отражают логическую связь между событиями и не требуют затрат времени и исполнителей (рис. 7). 
 
 

   Рис. 7. Перестройка топологии сетевой модели 
 
 
 
 
 

    и на которые будут переводиться дополнительные исполнители.

   Чтобы уложиться в директивный срок предлагается сократить продолжительность  самой длинной работы критического пути в два раза. Для этого на работу (3,4) нужно поставить в два раза больше исполнителей. Первоначальная численность на работе (3,4) составляет 2 человека, поэтому на эту работу нужно перевести одного человека с других ненапряженных работ.

   6) Определяется объем работ критического пути, на которые переводятся дополнительные исполнители по формуле:  

   Q_i,j= t_i,j * B_i,j 

   Объем работы равен:      Q₃₄= 12*2=24 

   7) Определяется объем работ, с которых предполагается перевести исполнителей на работы  критического пути по формуле:  

   Q_i,j= t_i,j * B_i,j 

   Рекомендуется переводить исполнителей с работ где Кн_ij < 0,8.

   Для рассматриваемого примера коэффициент  напряженности меньше 0,8 на работе (5,6). Для этой работы рассчитаем объем работ: 

   Q₅₆= 6*3=18 

   8) Определяется численность исполнителей, которые могут быть переведены с работы (i,j) на работы критического пути по формуле: 

   

 

   Для рассматриваемого примера переведем  исполнителей с работы (1,3).

    = 3 - 18/ (6+15) = 2   

   С работы (5,6) можно перевести двух человек, но для того чтобы эта работа была не слишком напряженной, переведем только одного человека.

   9) Определяется численность исполнителей после оптимизации для работ, с которых были сняты исполнители: 

   

 

   B'₅₆ = 3 – 2 =1 

   10) Определяется численность исполнителей после оптимизации на работах критического пути. 

   

  

   B'₃₄ = 2 + 1 = 3человека.

    

   11) Определяется изменившаяся продолжительность работ после оптимизации: 

   

     дней,    

    дней.

   12) Корректируется сетевая модель с учетом изменений численности исполнителей после оптимизации (рис. 8). 

 

   Рис. 8. Оптимизированная по времени сетевая  модель 

   13) Определяется продолжительность полных путей после оптимизации: 

   t(0,1,3,5,6,9,10) = t₀₁ + t₁₃+ t₃₅+ t₅₆+ t₆₉+ t₉₁₀= 5+2+3+18+4+5=37

   t(0,1,3,4,4а,6,9,10) = t₀₁ + t₁₃+ t₃₄+ t_44а+ t_4а6+ t₆₉ + t₉₁₀= 5+2+8+8+0+4+5=32

   t(0,1,3,4,4б,6,9,10) = t₀₁ + t₁₃+ t₃₄+ t_44б+ t_4б6 + t₆₉+ t₉₁₀= 5+2+8+4+0+4+5=28

   t(0,1,3,4,4а,6,7,9,10) = t₀₁ + t₁₃+ t₃₄+ t_44а+ t_4а6+ t₆₇+ t₇₉+ t₉₁₀ = 5+2+8+8+0+5+3+5=36

   t(0,1,3,4,4б,6,7,9,10) = t₀₁  +t₁₃ + t₃₄ + t_44б+ t_4б6+ t₆₇ + t₇₉+ t₉₁₀= 5+2+8+4+0+5+3+5=32

   t(0,1,3,4,4а,6,7,8,10) = t₀₁+t₁₃ + t₃₄ + t_44а+ t_4а6+ t₆₇+ t₇₈+ t₈₁₀ = 5+2+8+8+0+5+4+8=40

   t(0,1,3,4,4б,6,7,8,10) = t₀₁  +t₁₃ + t₃₄+ t_44б+ t_4б6 + t₆₇+ t₇₈+ t₈₁₀= 5+2+8+4+0+5+4+8=36

   t(0,2,7,8,10) = t₀₂+t₂₇ + t₇₈+ t₈₁₀ = 10+2+4+8=24

   t(0,2,7,9,10) = t₀₂+t₂₇ + t₇₉+ t₉₁₀ = 10+2+3+5=20

   t(0,1,2,7,9,10) = t₀₁ + t₁₂+ t₂₇+ t₇₉+ t₉₁₀ = 5+7+2+3+5=22

   t(0,1,2,7,8,10) = t₀₁ + t₁₂+ t₂₇+ t₇₈+ t₈₁₀ = 5+7+2+4+8=26

   t(0,1,3,5,6,7,8,10) = t₀₁ + t₁₃+ t₃₅+ t₅₆+ t₆₇+ t₇₈+ t₈₁₀= 5+2+3+18+5+4+8=45

   t(0,1,3,5,6,7,9,10) = t₀₁ + t₁₃+ t₃₅+ t₅₆+ t₆₇+ t₇₉+ t₉₁₀ = 5+2+3+18+5+3+5=41 

   14) Результаты оптимизации сетевой модели по времени заносятся в табл.5. 

   Таблица 5

   Результаты  оптимизации сетевой  модели 

Шифр  работ до оптимизации Шифр  работ после оптимизации    До  оптимизации После оптимизации    ti,j    Bi,j    ti,j    Bi,j    0,1    0,1    5    4    5    4    0,2    0,2    10    2    10    2    1,2    1,2    7    5    7    5    1,3    1,3    2    6    2    6    2,7    2,7    2    5    2    5    3,4    3,4    12    2    12    2    3,5    3,5    3    3    3    3    4,6    4,4а    12    3    8    3         4,4б              4    1         4а,6              0    0         4б,6              0    0    5,6    5,6    6    3    6    3    6,7    6,7    5    4    5    4    6,9    6,9    4    2    4    2    7,8    7,8    4    3    4    3    7,9    7,9    3    5    3    5    8,10    8,10    8    5    8    5    9,10    9,10    5    3    5    3

 

   15) Рассчитываются параметры оптимизированной сетевой модели.

   Для рассматриваемого примера расчет параметров табличным методом приведен в табл.6. 

Таблица 6

Параметры оптимизированной по времени сетевой  модели

i j tij Трj Тпj Rj Трi Трнij Троij Тпнij Тпоij Rпij Rсij 0 1 5 5 5 0 0 0 5 0 5 0 0 0 2 10 12 31 19 0 0 10 21 31 21 2 1 2 7 12 31 19 5 5 12 12 31 19 0 1 3 2 7 7 0 5 5 7 5 7 0 0 2 7 2 33 33 0 12 12 14 31 33 19 19 3 4 8 15 20 5 7 7 15 12 20 5 0 3 5 3 10 10 0 7 7 10 7 10 0 0 4 4а 8 23 28 5 15 15 23 20 28 5 0 4 4б 4 19 28 9 15 15 19 24 28 9 0 4а 6 0 28 28 0 23 23 23 28 28 5 5 4б 6 0 28 28 0 19 19 19 28 28 9 9 5 6 18 28 28 0 10 10 28 10 28 0 0 6 7 5 33 33 0 28 28 33 28 33 0 0 6 9 4 36 40 4 28 28 32 36 40 8 4 7 8 4 37 37 0 33 33 37 33 37 0 0 7 9 3 36 40 4 33 33 36 37 40 4 0 8 10 8 45 45 0 37 37 45 37 45 0 0 9 10 5 45 45 0 36 36 41 40 45 4 4