Оптимизация сетевой модели

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное учреждение высшего профессионального  образования

“Тихоокеанский государственный университет”

Кафедра: «Экономики и менеджмента» 
 
 
 
 
 

Оптимизация сетевой модели 
 
 
 
 
 
 

Выполнил  студент группы ЭП-81:

 Ганджа  А.С.

Проверил преподаватель:

Тюленева  Т. И. 
 
 
 
 
 
 

   Хабаровск 2011

 

    Содержание (оглавление) курсового проекта: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

   Задание.

    Т_д<T_кр на 10 дней; С_огр = 10 человек. Работа, выделенная знаком (i,j), разбивается на две параллельно выполняемые работы. 

№ варианта		Исходные  данные
7	i,j tmin tmax Bi,j	0,1 1 11 4	0,2 8 13 2	1,2 5 10 5	1,3 1 3,5 6	2,7 1 3,5 5	3,4 10 15 2	3,5 1 6 3	(4,6) 10 15 3	5,6 4 9 3	6,7 3 8 4	6,9 2 7 2	7,8 2 7 3	7,9 1 6 5	8,10 6 11 5	9,10 1 11 3

 

   ВВЕДЕНИЕ

   Сетевое планирование – метод управления, основанный на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели. Разработан в начале 50-х г. ХХ в. Наиболее известны практически одновременно и независимо разработанные метод критического пути - МКП и метод оценки и пересмотра планов - PERT. Применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, требующими участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов. Основная цель сетевого планирования - сокращение до минимума продолжительности проекта. Задача сетевого планирования состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей. Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые принято называть сетевыми моделями, простейшие из них - сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами. Использование методов сетевого планирования способствует сокращению сроков создания новых объектов на 15-20%, обеспечению рационального использования трудовых ресурсов и техники. Все это подчеркивает актуальность выбранной темы. Таким образом, целью выполнения данного курсового проекта является применение сетевого планирования на практике. Общей цели подчиняются следующие задачи: изучение сущности сетевого планирования; построение сетевого графика; анализ сетевого графика; оптимизация сетевого графика. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   1.Основные понятия сетевой модели.

   1.1. Принятые условные обозначения

   I − исходное событие;

   C − завершающее событие;

   i − начальное событие;

   j − конечное событие;

   t_ij - ожидаемая продолжительность работы (i,j);

   b_ij – численность исполнителей на работе (i,j); 

   Тр_i, Тп_i – ранний  и поздний сроки свершения i-го события;

   Тр_j, Тп_j − ранний  и поздний сроки свершения j-го события;

   Трн _ij, Тпн _ij – ранний и поздний сроки начала работы;

   Тро _ij, Тпо _ij – ранний и поздний сроки окончания работы (i,j);

   Rп _ij – полный резерв работы (i,j);

   Rп¢ _ij – часть полного резерва работы (i,j);

   Rс_i −свободный резерв работы (i,j);

   R_i – резерв времени i-го события;

   R(L_s)  − полный резерв времени s-го пути;

   t(L_s) – продолжительность во времени полного s-го пути;

   t(Lкр) – продолжительность во времени  критического пути;

   t(Lmax)_ij – продолжительность во времени максимального полного пути, проходящего через работу (i,j);

   t`(Lкр) _ij − часть отрезка максимального полного пути t(Lmax) _ij проходящим через работу (i,j) и совпадающим с критическим путем;

   t[L(I i) max] – продолжительность во времени максимального из путей, ведущих от исходного события до i – го события;

   t[L(i C ) max] − продолжительность во времени максимального из путей, следующих от i – го события до завершающего;

   Кн _ij – коэффициент напряженности работы (i,j);

   Ткр – срок свершения завершающего события (по расчету);

   Тд  – директивный (заданный) срок свершения  завершающего события;

   Ss ² _ijкр – сумма дисперсии работ, лежащих на критическом пути.

   tmin - минимально возможное время выполнения работ;

   tmax - максимально возможное время выполнения работ;

   t - наиболее вероятное время выполнения работ. 

   1.2. Назначение и область применения систем сетевого планирования и управления

   Для планирования и управления комплексами  работ (технологических операций, проектов, научно-технических разработок и т д.) применяются системы сетевого планирования и управления.

   Система сетевого планирования и управления (СПУ) – система, предназначенная для планирования и оперативного управления комплексами работ на основе построения, анализа, оптимизации и актуализации сетевых моделей.

   Системы СПУ принадлежат к системам организационного управления, так как обладают основными признаками присущие этим системам: наличие замкнутых контуров передачи информации и наличие иерархичной организационной структуры.

   СПУ применяется:

   - в научно-исследовательских разработках, опытно-конструкторских работах,  в проектировании;

   - в опытном производстве;

   - в государственных программах (развития  района, охраны окружающей среды);

   - в строительстве промышленных  и гражданских объектов;

   - в подготовке и проведении крупных организационных мероприятий (конференций, компаний);

   - в разведке и освоении новых  месторождений полезных ископаемых;

   - в ремонте промышленного оборудования  и средств труда; 

   - в материально-техническом снабжении и пр. 

   Сетевое планирование и управление включает семь этапов.

   1. Составление перечня работ, которые  надлежит выполнить по объекту разработки для получения конечной цели;

   2. Установление топологии сети, т.е.  четкой последовательности и  взаимосвязи данной, предшествующей  и последующей работ;

   3. Построение сетевой модели;

   4. Определение продолжительности  работ;

   5. Расчет параметров сетевой модели;

   6. Анализ и оптимизация сетевой  модели;

   7. Функционирование сетевой модели. 

   1.3. Понятие сетевой модели.

   Системы СПУ основаны на построении графического изображения определенного комплекса работ, отражающего их логическую последовательность, взаимосвязь и длительность, с последующим анализом и оптимизацией разработанной модели. 

   Сетевая модель (график, сеть) представляет собой графическую модель, в которой изображаются взаимосвязи и результаты всех работ планируемого комплекса (рис. 1). 

   

   Рис. 1. Сетевая модель (график, сеть) 

   Основными элементами сетевой модели являются события, работы, путь. 

   Событие – это результат выполнения одной или нескольких работ. 

   Событие  это свершившийся факт, оно занимает лишь один момент во времени и не имеет продолжительности. Событие  указывает на начало каких-либо работ и может быть одновременно итогом завершения других работ. Событие формулируется в совершённой форме, т.е. что-то сделано, выполнено, закончено  (например «задание выполнено», «механическая обработка деталей закончена»). Различают две группы событий: для всей совокупности работ - исходное (I) и завершающее (C), для каждой работы – начальное (i) и конечное (j).

   В сетевой модели событие изображается геометрической фигурой (кругом, прямоугольником, квадратом, шестиугольником и т.д.), в которой указывается порядковый номер  или шифр события, а иногда и название события. 

   Работа – это любой процесс, действие, приводящее к достижению определенных результатов (событий). 

   Различают следующие виды работ: действительная работа,  ожидание, фиктивная работа. 

   Действительная  работа - процесс, требующий затрат времени и исполнителей  (разработка маршрутной технологии, изготовление штампов, разработка чертежей, механическая обработка деталей).  

   Ожидание – пассивный процесс, требующий только затрат времени (процесс сушки после покраски, старения металла, твердения бетона). 

   Графически действительная работа и ожидание изображаются сплошной линией со стрелкой, которая означает затрату времени, необходимого для выполнения данной работы. Затрачиваемое на работу время указывается над стрелкой, а число исполнителей под стрелкой. 

   Фиктивная работа представляет собой логическую связь между событиями, не требующая затрат времени и исполнителей, но обусловливающая возможность начала одной работы только после непосредственного получения результата другой работы (передача по телефону или телетайпу необходимой информации). 

   На  сетевой модели фиктивная работа изображается пунктирной линией. 

   Путем называется любая последовательность работ в сетевой модели, в которой конечное событие одной работы совпадает, с начальным событием следующей за ней работы. 

     В сетевой модели следует различать  несколько видов путей:

   а) полный путь -  путь от исходного события до завершающего события;

   б) путь, предшествующий данному событию – путь от исходного, события до данного;