Шпаргалка по "Математике"

Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человече­ства и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверж­дения какого-либо частного случая нет необходимости обосновы­вать его при помощи личного опыта.

достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность дан­ной мысли.

Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако это отражение не является непосредст­венным. В некоторых случаях логическое основание может совпа­дать с причиной явления. Но чаще всего такого совпадения нет.

Обоснованность — важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей.

Закон достаточного основания не совместим с различными пред­рассудками и суевериями.

Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосно­вывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.

В – 43

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ

Аргументация. Цель познания в науке и практике — достиже­ние достоверного, объективно истинного знания для активного воз­действия на окружающий мир. Установление объективной исти­ны — важная задача демократической системы правосудия.

Результаты научного и практического познания признаются ис­тинными, если они прошли тщательную и всестороннюю проверку.

На ступени абстрактного мышления результаты процесса позна­ния проверяют главным образом сопоставлением полученных ре­зультатов с другими, ранее установленными суждениями.  Истинность суждений устанавливается логическим способом — через посредство других суждений.

Такая опосредованная проверка суждений называется опера­цией обоснования, или аргументацией. Обосновать какое-либо суж­дение означает привести другие, логически связанные с ним и под­тверждающие его суждения.

Выдержавшие логическую проверку суждения выполняют функ­цию убеждения и принимаются лицом, которому адресована выра­женная в них информация.

Убеждающее воздействие суждений в коммуникативном процес­се зависит не только от логического фактора — правильно постро­енного обоснования. Важная роль в аргументации принадлежит и внелогическим факторам: лингвистическому, риторическому, пси­хологическому и другим.

аргументация – это  операция обо­снования каких-либо суждений, в которой наряду с логическимиприменяются также речевые, эмоционально-психологические и другие внелогические методы и приемы убеждающего воздействия.

Методы убеждающего воздействия анализируются в различных науках: логике, риторике, психологии, лингвистике. Совместное же их изучение является предметом особой отрасли знания — теории аргументации, представляющей собою комплексное учение о наиболее эффективных в коммуникативном процессе логических и внелогических методах и приемах убеждающего воздействия.

В - 44

Доказательство'. Аргументация в различных областях науки и практики не всегда дает однозначные по логической ценности ре­зультаты. Так, при построении версий в судебном исследовании недостаточность исходного фактического материала позволяет по­лучать лишь правдоподобные заключения. Такие же результаты по­лучает исследователь, когда использует в рассуждении умозаключе­ния по аналогии или умозаключения неполной индукции.

В других случаях, когда исходный материал установлен с досто­верностью и достаточен для применения в процессе обоснования демонстративных рассуждений, аргументативный процесс обеспе­чивает получение достоверного, объективно истинного знания. Та­кого рода аргументация приобретает характер строгого рассужде­ния и именуется доказательством. Г Доказательство — это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

Таким образом, доказательство — это одна из разновидностей процесса аргументации, а именно аргументация, устанавливающая истинность суждения на основе других истинных суждений.

Новые идеи в науке не принимаются на веру, какой бы авторитет-йой ни была личность ученого и его уверенность в правильности своих идей. Для этого надо убедить других в правильности новых идей не силой авторитета, психологическим влиянием или красноре­чием, а прежде всего силой логики — последовательным и строгим доказательством исходной идеи! Доказательное рассуждение—ха­рактерная черта научного стиля мышления

Термин «доказательство» в процессуальном праве употребляется в двух смыс­лах: (1) для обозначения фактических обстоятельств, выступающих носителями ин­формации о существенных сторонах уголовного или гражданского дела (например, угроза обвиняемого в адрес потерпевшего; оставленные на месте совершения пре­ступления следы и т.д.); (2) для обозначения источников информации о фактических обстоятельствах, имеющих отношение к делу (например, показания свидетелей, пись­менные документы и т.д.).

   Требование доказанности предъявляется и к познанию в судопроизводстве: судебное решение по уголовному или гражданскому делу считается правосудным, если оно получило объективное и всестороннее обоснование в ходе судебного разбирательства.

В – 46

§ 1. Понятие и виды гипотез. Версия Понятие гипотезы

Гипотеза — это закономерная форма развития знаний, пред­ставляющая собою обоснованное предположение, выдвигаемое с целью выяснения свойств и причин исследуемых явлений.

характерные черты гипотезы:

(1) Гипотеза — это всеобщая и необходимая для любого познава­тельного процесса форма развития знаний.

(2) Построение гипотезы всегда сопровождается выдвижением предположения о природе исследуемых явлений, которое является логической сердцевиной гипотезы и формулируется в виде отдель­ного суждения или системы взаимосвязанных суждений.

(3) Возникающее при построении гипотезы предположение рож­дается в результате анализа фактического материала, на базе обоб­щения многочисленных наблюдений. Важную роль в возникновении плодотворной гипотезы играет интуиция, творческие способности и фантазия исследователя.

Виды гипотез

В процессе развития знаний гипотезы различаются по своим познавательным функциям и по объекту исследования.

1. По функциям в познавательном процессе различают гипоте­зы: (1) описательные и (2) объяснительные.

(1) Описательная гипотеза — это предположение о присущих исследуемому объекту свойствах. Оно обычно отвечает на вопрос:

Описательные гипотезы могут выдвигаться с целью выявления состава или структуры объекта, раскрытия механизма или проце­дурных особенностей его деятельности, определения функциональ­ных характеристик объекта.

(2) Объяснительная гипотеза — это предположение о причинах возникновения объекта исследований.                   

2. По объекту исследования различают гипотезы: общие и частные.

(1) Oбщей гипотезой называют обоснованное предположение о закономерных связях и об эмпирических регулярностях.

(2) Частная гипотеза — это обоснованное предположение о происхождении и свойствах единичных фактов, конкретных собы­тий и явлений. Если единичное обстоятельство послужило причи­ной возникновения других фактов и если оно недоступно непосред­ственному восприятию, то познание его принимает форму гипотезы о существовании или о свойствах этого обстоятельства.

Наряду с терминами «общая» и «частная гипотеза» в науке ис­пользуется термин «рабочая гипотеза».

Рабочая гипотеза — это выдвигаемое на первых этапах иссле­дования предположение, которое служит условным допущением, позволяющим сгруппировать результаты наблюдений и дать им первоначальное объяснение.

§ 4. Способы доказательства гипотез

Основными являются три способа: дедуктивное обоснование выражен­ного в гипотезе предположения; логическое доказательство гипо­тезы; непосредственное обнаружение предположенных в гипотезе предметов.

(1) Непосредственное обнаружение искомых предметов. Наиболее убедительным способом превращения предполо­жения в достоверное знание является непосредственное обнаруже­ние в предположенное время или в предположенном месте искомых предметов либо непосредственное восприятие предположенных свойств.

(2) Логическое доказывание версий. Версии, объясняющие суще­ственные обстоятельства расследуемых дел, превращаются в достоверное знание путем логического обоснования.

Логическое доказывание гипотезы в зависимости от способа обо­снования может протекать в форме косвенного или прямого доказывания.

Косвенное доказывание протекает путем опровержения и ис­ключения всех ложных версии, на основании чего утверждают до­стоверность единственного оставшегося предположения.

Вывод протекает в форме отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического умозаключения.

Прямое доказывание гипотезы протекает путем выведения из предположения разнообразных, но вытекающих только из данной гипотезы следствий и подтверждения их вновь обнаруженными фактами.

В – 26 и 27

Фигуры и модусы категорического силлогизма

В посылках простого категорического силлогизма средний тер­мин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые на­зывают фигурами (рис. 52).

М

М

Рис.52

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в боль­шей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй фигуре — место предиката в обеих посылках. В третьей фигуре — место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре — место предиката в большей и место субъ­екта в меньшей посылке.

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по каче­ству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются моду­сами простого категорического силлогизма.

Например, ббльшая и меньшая посылки — общеутвердительные суждения (АА), ббльшая посылка — общеутвердительное, меньшая — обшеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 24, т.е. 16:

АА        ЕА          IA          ОА АЕ       (ЕЕ)         IE         (ОЕ) AI         EI          (II)         (01) АО       (ЕО)        (10)        (00) Очевидно, в четырех фигурах число комбинаций равно 64. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобках, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок,

модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му прави­лу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общи­ми правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными . Их принято записывать вместе с заключением:

1-я фигура: ААА, ЕАЕ,  All, ЕЮ

2-я фигура: ЕАЕ, АЕЕ,         ЕЮ, АОО

3-я фигура: AAI, IAI,   All,        EAO, ОАО, ЕЮ

4-я фигура: AAI, АЕЕ,         IAI,        EAO, ЕЮ

Особые правила и познавательное значение фигур силлогизма

Каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих.

Правила 1-й фигуры:

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

Докажем сначала 2-е правило. Если меньшая посылка будет отрицательным суж­дением, то согласно 2-му правилу посылок заключение также будет отрицательным, в котором Р распределен. Но тогда он будет распределен и в большей посылке, которая также должна быть отрицательным суждением (в утвердительном суждении Р не распределен), а это противоречит 1-му правилу посылок. Если же ббльшая посылка будет утвердительным суждением, то Р будет не распределен. Но тогда он не будет распределен и в заключении (согласно 3-му правилу терминов). Заключение с нераспределенным Р может быть только утвердительным суждением, так как в отри­цательном суждении Р распределен. А это значит, что и меньшая посылка — утвер­дительное суждение, так как в противном случае заключение будет отрицательным.

Теперь докажем 1-е правило. Так как средний термин в этой фигуре занимает место субъекта в ббльшей и место предиката в меньшей посылке, то, согласно 2-му правилу терминов, он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Но меньшая посылка — утвердительное суждение. Значит, средний термин в ней не распределен. Но в таком случае он должен быть распределен в большей посылке, а для этого она должна быть общим суждением (в частной посылке субъект не распре­делен).

Исключим сочетания посылок IA, ОА, IE, которые противоречат 1-му правилу фигуры, и сочетания АЕ и АО, противоречащие 2-му правилу. Остаются четыре модуса ААА, ЕАЕ, All, ЕЮ, которые являются правильными. Эти модусы показыва­ют, что 1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, общеотрицатель­ные, частноутвердительные и частноотрицательные, что и определяет ее познаватель­ное значение и широкое применение в рассуждениях.

1-я фигура — наиболее типичная форма дедуктивного умозаклю­чения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, единичном случае, конкретном лице. Широко применяется эта фигура в судеб­ной практике. Юридическая оценка (квалификация) правовых явле­ний, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и дру­гие судебные решения принимают логическую форму 1-й фигуры силлогизма.

Например:

Все лица, лишенные свободы (М), имеют право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р) H.(S) лишен свободы (М)