Математика есептерi туралы Чебышев

Құрманғазы  атындағы саз колледжі!.... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Жасаған:(МАЖ және ХКШ)(Би) «1 курс» Сүлеймен Ерболат.

                                             Қараған:Алма Қайырғалиева. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Орал  қаласы «2011ж» 

П.Л.Чебышев 
 

Жоспар:

1.  Кiрiспе

2.  Математика  есептерi туралы Чебышев

3.  Балалық  шақ, бiлiм

4.  Петербургке  өткел

5.  Математикалық  анализ

6.  Тетiктердiң  теориясы

7.  Тетiктердiң  құрастыруы

8.  Сандардың  теориясы бойынша жұмыстар

9.  Ықтималдықтар  теориясы бойынша жұмыстар

10.Әдебиет 

((26 ) Калугалық  губерния, бүгiн Калугалық облыстың  Окатовосының 1821, ауылдың майы - (8 желтоқсан  ) 1894, Санкт-Петербург) 26 қараша) 14) Пафнутий  Львович Чебышев

Ресейлiк  математик және (1856 ) ғылымдардың  петербурлық академиясының механик, мүшесi, петербурлық математикалық мектептiң негiздеушiсi. (1871 ) Берлин ҒАсы, (1873 ) Болон ҒАсы, Париждiк ҒАның мүшесi 1874 корреспондент-мүше 1860 ), көп орыс және шетелдiк ғылыми қоғамдар, академиялар, университеттердiң (1877 ) Лондондық Хан қоғамы, (1893 ) Швед ҒАсы және құрметтi мүшесi. Математика есептерi туралы Чебышев

Жаттығу жұмыстарының П.Л.Чебышевiнiң ғылыми өнерiнде биiк ғылыммен байланып және оның ең үлкен толықтықпен географиялық карталардың 1856 петербурлық университетте 8 ақпанның салтанатты актiнде сызу баяндамада сипаттаған философиялық қоюдан ағып кететiн бөлiнбейтiн болды: «Өзiге ғылымдар математикалық көне замандады айрықша ықылас өздерiне айналдырды; олар дәл қазiр өз өнерiнде және өнеркәсiп ықпал бойынша мүдде көбiрек әлi алды.

Тәжiрибесi бар теорияның жақындауы өзi қолайлы нәтижелердi бередi, және бiр тәжiрибеге ғана емес бұдан ұтады; өздерiнiң ғылымы ол ықпалмендермен дамиды: ол заттардағы зерттеулер немесе жаңа тараптар үшiн жаңа заттар оларға ашады, бесенеден белгiлi. Дамытуды дейiн үш соңғы жүз жылдықтардың ұлы геометрлерiнiң математикалық еңбектерiмен ғылымы алып жүретiн биiк дәрежесi неткенмен тәжiрибе қатынастар олар толықсыздықты көпшiлiгiнде ашық ашады; ол ғылым үшiн сұрақтар айтарлықтай жаңа ұсынады және су жаңа әдiстердiң iздеуiне сайып келгенде шақырады. Егер теория ол ескi әдiстiң жаңа қосымшалары немесе жаңа дамытулардан көп ұтса, онда ол әлi жаңа әдiстердiң ашуымен көп алады, және ғылым осы жағдайда тәжiрибедегi өздiң сенiмдi жетекшiлерi табады.

Әлбетте, адам практикалық тәжiрибе өте әр түрлiлiктi ұсынады, және оның барлық талаптыңдарының қанағаттандыруы үшiн көп және әр түрлi әдiстердiң ғылымына жетiспейдi. Олардың iшiнен айрықша маңыздылық бiрақ адамның ылғи бiр есеп, бәрiмiзге ортақ жаттығу өмiрiнiң әр түрлi түрi өзгергендерiнiң шешiмi үшiн қажеттi болған адамның ылғи бiр есеп, бәрiмiзге ортақ жаттығу өмiрiнiң әр түрлi түрi өзгергендерiнiң шешiмi үшiн қажеттi болған алады: амалдарынша үлкенiрек пайданың табыс үшiн құралдармен өз қалай орналастырады?»

Балалық шақ, бiлiм

П.Л.Чебышев  сол уақытқа дейiннiң дворян жанұяларында, бастапқы бiлiм қабылданғандай үй алады. Он алты жылдар жас шамасында Мәскеу университетiне түседi. Теңдеулердiң түбiрлерiнiң факультет жариялалған тақырып көрсетiлген есептеуi оның жұмысы күмiс медаль лайық көрiнедi.

1846 ықтималдықтар  теориясының қарапайым талдауын  тәжiрибе магистерлiк диссертациясын  қорғаған 1841 Чебышевiне Мәскеу университетi  бiтiредi.

Петербургке өткел

1847 дәрiстердiң  оқуын құқыққа интегралдау туралы  диссертацияны петербурлық университетте  логарифмдар арқылы Петербургке өткелiнен кейiн қорғайды және алгебра бойынша дәрiстердiң оқуына доценттiң атағындағы бекiтуден кейiн кiрiседi және сандардың теориясы. 1849 сол жылдаға Демидов сый ақысы лайықтаған салыстырулардың теория докторлық диссертациясын петербурлық университетте қорғайды. 1850нен 1882ге дейiн - петербурлық университеттiң профессоры. Өмiр Чебышев орнынан түсуге шығудан кейiн ақырына дейiн ғылыми жұмыспен шұғылданады.

Математикалық анализ

Чебышевтiң  жұмыстарының саны ең үлкен математикалық  анализға арналған. 1847 Чебышевтiң дәрiстердiң оқуын құқыққа диссертацияларда алгебралық функциялардағы кейбiр ирррационалды айтылуларын интегралдану және логарифмдарды зерттейдi. Чебышев дифференциалды биномдардың интегралдауы туралы жұмыста 1853, қарапайым функциялардағы дифференциалды биномның интегралдануы шарттары туралы өз атақты теоремасын жеке алғанда дәлелдейдi. Алгебралық функциялардың интегралдауына Чебышевтiң бiрнеше жұмыстары арналған.

Тетiктердiң  теориясы

Бумен жүргiзгiштiң  реттеуiшпен танысуымен (Францияны, Англияны және Германияға) 1852 Чебышев мамырда басқа мемлекеттегi iссапар уақытында - Жеймс Уатттың параллелограммымен. Бұл туралы саяхат туралы Чебышевтiң университетiнiң С-Петербургскогоның төтенше профессорының есептеу нәтижесiнде шетелге келесi айтылады : қарастыру және қозғалыстың берiлуiнiң өзара әр түрлi тетiктерiнiң салыстыруында бiз өзiн таныстырған зерттеудiң көп заттарынан параллелограммдардың атауымен және отындағы үнемдеу бумен машинада әсiресе тетiктердiң теориеюiмен мен және машинаның берiктiгi жұмыстың берiлуiнiң әдiстерiнен пара көп тәуелдi болады әсiресе шұғылдандым белгiлiмiн.

Әр түрлi құралдар қалай бұл көбiрек бөлiкпен болатынын, Уатт (қозғалыс ) айналдырушы  иiнағаштарда пiскектiң тура сызықты  қозғалысын айналу үшiн айрықша тетiктi ойлап шығарғанын - параллелограмм тетiк, белгiлi атау болғанын айналдырушы қозғалысы болуы керек болатында жағдайға жұмыс пара өте сол алуға iздеп таба. Жаттығу механикасының тарихтарынан бумен машиналардың ұлы түрлендiргiштiң ұқсас тетiктiң мүмкiндiгi туралы ойға және әр түрлi айналма қозғалыстар қосылу арқылы сызықтың түрлi қисықтары пайда болатын айрықша снарядтың қарастыруымен кейбiр жақын түзулерге бұратын белгiлi тек қана. Бiз бiрақ қалай жолымен ол өз тетiгiнiң тиiмдiлеу формасы және оның элементтерiнiң өлшемiне дейiн жеткенiн бiлмеймiз. Болғанша, Уатт параллелограммдардың құрылымында шығатын ережелер қажеттiлiк тек қана ол форманы өзгертуге кездеспеуге тәжiрибеге нусқа бола алды; бұл тетiктiң формалары өзгерiспен жаңа ережелер талап еттi.

Сiрә, бұл  ережелер және тәжiрибе, және қазiргi теория алады бастады. Бұл дәлел ретiнде  алып келедi бастайтын пiкiрлер ешқандай да сынағыштық анық шыдай алмайды; жiп-жиi iс жүзiнде тiптi өйткенi қолайсыз бұл бас бойынша қажеттi параллелограммдардың элементтерi қажеттi жаратқан екен олар түзету үшiн дегенмен ерекше кестелерге керек болды. Уатт және оның түрi өзгергенiнiң параллелограммы менiмен айтылған көруге болатын, қандай дәрежеге дейi қатал талдауға, бұл тетiктiң маңызды қасиеттерi және iс жүзiнде кездесетiн шарттармен алмастырған жоғарыда айтылған бас душар қылуға бол керек. Пароходтарда, басқа жағынан - iздер қолдануда ұзақ бұрынғы машиналарда байқауға болған оның жүрiсiнiң ағаттықтарының зиянды әсерлерiне де, қолдануда да мен осы мақсатта, машиналардағы элементтерi кейбiреу фабрика уәделескен жағдайдағы айрықша ықыласы айналдырдым, сол сияқты.

Параллелограммдардың құрылымы үшiн ереже шығару болжаған туралы кемде-кемдi осыған дейiн бiлетiн талдаудың сұрақтары бұл тетiктiң қасиеттерiнен, мен тiкелей кездестiрдiм. Iстелетiннiң бәрi бұл тұрғыда, Понселенi г-шiнiң Париждiк академиясының мүшесi, жаттығу механикасында белгiлi ғалымға жатады; оларына машиналардың зиянды кедергiлерiнiң есептеуiнде аса көп пайдалануға табылған формулалармен. Ортағырақ және қосымша оларды қажеттi формуланың Уатттың параллелограммының теориялары үшiн бұл тетiктердiң зерттеуiмен шектелмейдi.

Тағы  басқалар жаттығу механикасында  олар шешiмi үшiн қажеттi сұрақтардың  бiр қатары қолданбалы ғылым барып  тұр.

Ерекше  мүдденiң параллелограммдардың математикалық  теориясының мәселелерiнiң үстiнде  тереңдете ойланған Чебышевi үшiн  Жеймс Уатттың тiкелей басқару жасалған машиналарды ұсынды. Чебышевтi табандылықпен iздейтiн бақытты жағдай Англияға келу содан кешiкпей өзiн таныстырды. Бұл туралы есептеу нәтижесiнде осылай айтады: «Менiң Лондонымды келу арналған Сильвестрдi екi белгiлi ағылшын геометрлерiне және Кэли сұрадым. Мен бұл ғалымдардың орналастырылуына мiндеттi, бiр жағымнан, жағдаймен кеште және барлық фабрика жалғасы жабулыл жексенбiлер басқа жағынан Грегориолардың белгiлi ағылшын инженер-механигiмен танысуға мен жарататын математиканың әр түрлi салалары бойынша қызғылықтылармен. Менiң саяхатымның мақсаттары туралы бiлген және мен үшiн жаттығу механикасы шешiмi менiң жұмыстарымның затын құрайтын сұрақтары туралы әсiресе ол заттардың лондондық фабрикаларына маған iздеп табуымында көмектесуге өзi тiлендi өте қажеттiмiн.

Осы мақсатта ол өзiнiң Уатт жасалған әр түрлi машиналарды  табуға ойлайтын әр түрлi фабрикаларға менiмен барды. Бұл машиналары Уатт өз параллелограммдарының құрылымында  шығатын, мен менiң iздеулерiм нәтижелердi теңестiруiм керек болған ереже жоғарыда айтылған ережелер туралы мәлiметтер қалай менi үшiн әсiресе қызықты болды. Өкiнiшке орай, Уатттың өзi ескi машиналарының болуға ұзақ сақталынған бiрi Сүйменге сатқанын көрсеттi; Грегориолардың г-шiсi бiрақ тiптi жақында қай екi машина патенттер бойынша бөктерме табуға үлгердi Уаттпен қайта iстеп және қалай ұмытылмастық болғанын ендi сақталынатын болады.

П.Л.Чебышевтiң  өз iздеулерiн нәтижелер тетiктердiң  теория көлемдi мемуарында функциялардың  конструктивтiк теориясының өте  маңызды бөлiмдерiнiң бiрi негiз қалап - функциялардың ең жақсы жуықтауды теориясы айтты, (1854 ) параллелограммдардың атауымен белгiлi. П.Л.Чебышевтi тап бұл жұмысқа оның аты бүгiн алып жүрген ортогональ көпмүшелiктерi енгiздi. Жуықтаулар алгебралық көпмүшелiктермен тысқары, П.Л.Чебышев тригонометриялық көпмүшелiктер және тиiмдi функциялармен жуықтауды қарады.

Тетiктердiң  құрастыруы

Мысалы, Уатттың параллелограммынан тысқары, Чебышев топсалы тетiктермен тағы басқалар көңiл қойды, мұндай (1861 ) Уатттың  иiндi параллелограммының кейбiр түрi өзгергенi туралы, (1869 ) параллелограммдар туралы, (1879 ) элементтер тағы басқалар өзi үш қандай болмасын тетiктердiң құрастыруымен шұғылдануға тұратын параллелограммдар туралы басқа тетiктердiң автоматты арифмометр жүрiстiң жанында малдың қозғалыс ойнататын атақты жүз сайлы машинаны, тоқтаулары бар тетiктер және жиыны құрастыратын оның жұмыстары бұны көрсетедi.

Чебышевтiң (1856 жыл) географиялық карталарын құрастыру  туралы жұмыста есепке шарт қойды: елдiң  аз бөлiктерде ұқсастық әр түрлi нүктелердiң шартараптарындағы масштабтарының айырмашылығы ең үлкен ең төменгi болу үшiн сол үшiн сақталынар едi картографиялық проекциясын табу.

Сандардың теориясы бойынша жұмыстар

Чебышевтiң  сандарының теорияларында ёваның Е.И.Золотары, А.Н.Коркина, А.А.Маркова даңғын оның оқушы Г.Ф.қараларының жұмыстарын құраған орыс мектебiнiң бастаушы болды. Чебышевке жай сандардың үлестiрiлудi мәселесiнiң шешiмiндегi маңызды нәтижелерiн алудың сәтi түстi - (1849 ) берiлген шама аса басым түспейтiн жай сандардың санының анықтауы туралы xтың осы сан аса басым түспейтiн жай сандардың санын анықтап алу; «(1852 ) жай сандар туралы. Чебышев (1866 ) бiр арифметикалық сұрақ туралы жұмыста жуықтауларды диофантовых теорияның қалыптасуындағы маңызды рөл ойнаған тиiмдi сандардың сандары жуықтау туралы мәселенi талқыға салды.

Ықтималдықтар теориясы бойынша жұмыстар

(1845 ) ықтималдықтар  теориясының қарапайым талдауын  тәжiрибе ықтималдықтар теориясы  бойынша Чебышевтiң жұмыстары;  «(1846 ) ықтималдықтар теориясының  бiр жалпы ережесiнiң Қарапайым дәлелi; «(1867 ) артық-кемдер туралы; «(1887 ) ықтималдықтар туралы екi теоремалар туралы ықтималдықтар теориясының дамытуындағы маңызды кезеңдердi белгiледi. П.Л.Чебышев кездейсоқ мәндi қолдана бастады. Оларға Чебышевтiң аты бүгiн алып жүрген теңсiздiк және тiптi ортақ формаға дәлелдеген - үлкен сандар заңы. Ғылымдардың 1944 академиясына П.Л.Чебышевтiң атының сый ақысы құрылған. 

Көздер:

Кирилл  және Мефодийдың үлкен энциклопедиясы //ның Ю.А.Данилов-Чебышевi Ю.А.Данилов - 2004

Математикалық еңбектер Чебышев П.Л.сайланған. М. – Л, 1946

В.Е.Прудников-Пафнутий Львович Чебышев В.Е.Прудников. Л, 1976

В.Е.Прудников-Пафнутий Львович Чебышев В.Е.Прудников, 1821 1894. Л: ғылым, 1976.