Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Марта 2013 в 12:35, контрольная работа
Верхняя цена игры равна -1.
Так как верхняя цена игры не равна нижней цене игры, следовательно, оптимальное решение в чистых стратегиях не найдено. Необходимо искать решение в смешанных стратегиях.
Цена игры v: -5 v -1.
Необходимо ко всем элементам матрицы прибавить число, равное по модулю наименьшему элементу матрицы, т.е. 6 . Тогда, цена исходной игры v = v1 -6, где v1 - цена игры получившейся матрицы.
К левой части неравенства 4 системы ограничений прибавляем неотрицательную переменную x6 , тем самым мы преобразуем неравенство 4 в равенство. |
К левой части неравенства 5 системы ограничений прибавляем неотрицательную переменную x7 , тем самым мы преобразуем неравенство 5 в равенство. |
|
7 x1 |
+ x2 |
+ x3 |
= |
1 | ||||
6 x1 |
+ 4 x2 |
+ x4 |
= |
1 | |||||
11 x1 |
+ x5 |
= |
1 | ||||||
3 x1 |
+ 12 x2 |
+ x6 |
= |
1 | |||||
16 x2 |
+ x7 |
= |
1 |
|
За ведущую выберем
строку 3, так как отношение свободного
члена к соответствующему элементу
выбранного столбца для 3 строки является
наименьшим. Обратите внимание, что
отношение мы вычисляем только для
положительных элементов |
базисные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
свободные |
отношение | |||||
x3 |
7 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| |||||
x4 |
6 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| |||||
x5 |
11 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
| |||||
x6 |
3 |
12 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| |||||
x7 |
0 |
16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
- | |||||
L |
- 1 |
- 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
Разделим элементы строки 3 на 11. |
базисные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
свободные |
отношение | |||||||||||||||
x3 |
7 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| |||||||||||||||
x4 |
6 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| |||||||||||||||
x5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
| |||||||||||||||
x6 |
3 |
12 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| |||||||||||||||
x7 |
0 |
16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
- | |||||||||||||||
L |
- 1 |
- 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
От элементов строки 1 отнимает соответствующие элементы строки 3 умноженные на 7. |
От элементов строки 2 отнимает соответствующие элементы строки 3 умноженные на 6. |
От элементов строки 4 отнимает соответствующие элементы строки 3 умноженные на 3. |
От элементов строки L отнимает соответствующие элементы строки 3 умноженные на -1. |
базисные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
свободные |
отношение | ||||||||||
x3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
|
- | ||||||||||
x4 |
0 |
4 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
|
- | ||||||||||
x1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
- | ||||||||||
x6 |
0 |
12 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
- | ||||||||||
x7 |
0 |
16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
- | ||||||||||
L |
0 |
- 1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
- |
X 1 = ( 1/11 , 0 , 4/11 , 5/11 , 0 , 8/11 , 1 )
Значение функции L для данного решения: L (X 1) = 1/11 |
|
|
За ведущую выберем строку 4, так как отношение свободного члена к соответствующему элементу выбранного столбца для 4 строки является наименьшим. Обратите внимание, что отношение мы вычисляем только для положительных элементов столбца 2. |
базисные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
свободные |
отношение | |||||||||||||||
x3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
|
| |||||||||||||||
x4 |
0 |
4 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
|
| |||||||||||||||
x1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
- | |||||||||||||||
x6 |
0 |
12 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
| |||||||||||||||
x7 |
0 |
16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
| |||||||||||||||
L |
0 |
- 1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
- |
Разделим элементы строки 4 на 12. |
базисные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
свободные |
отношение | ||||||||||||||||||||
x3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
|
| ||||||||||||||||||||
x4 |
0 |
4 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
|
| ||||||||||||||||||||
x1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
- | ||||||||||||||||||||
x6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
| ||||||||||||||||||||
x7 |
0 |
16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
| ||||||||||||||||||||
L |
0 |
- 1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
- |