Министерство образования  и науки Российской Федерации

   Муниципальное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

   «Воронежский  институт экономики и социального управления» 
Факультет государственного и муниципального управления 
Кафедра естественнонаучных дисциплин и информационного обеспечения управления 
 
 
 
 

   Контрольная работа

   по  дисциплине «Математические модели в экономике и управлении» 
 
на тему: «Оптимизация портфеля инвестиций» 
 
 
 
 
 

Выполнила: Бакланова И.А.,

номер группы 3.2,

Проверил: канд.ф.-м.наук,

доц. Кузнецов Л.А.. 
 
 
 
 
 
 
 

   Воронеж – 2011г.

 

    Содержание 

Введение 3

1.Стохастическая  модель анализа обращений граждан  в органы власти 4

2. Стохастическая  модель анализа эффективности  портфеля инвестиций 9

3. Регрессионная  модель взаимосвязи двух факторов 11

4. Линейная  модель производственной задачи 15

5. Линейная  модель транспортной задачи 20

6. Линейная  модель задачи о назначениях 24

7. Расчет  биноминального критерия и критерия  согласия  χ 2 27

8. Анализ  таблиц сопряженности (кросстабуляции) 28

9. Стохастическая  модель анализа серий 30

Заключение 32

Список  использованных источников 33 
 

 

      Введение

 

   Рынок ценных бумаг играет важную роль в  экономике любой страны. Возможности  рынка ценных бумаг привлекают всё больший и больший приток инвестиций в эту сферу рыночной экономики. В связи с этим актуальным становится анализ и прогнозирование возможной прибыли и рисков, понесенными инвестором при управлении им портфелем ценных бумаг. Сущность портфельного инвестирования подразумевает распределение инвестиционного потенциала между различными группами активов, т.к. невозможно найти ценную бумагу, которая была бы одновременно высокодоходной и высоконадежной. В зависимости от того, какие цели и задачи изначально стоят при формировании того или иного портфеля, выбирается определенное процентное соотношение между различными типами активов, составляющими портфель инвестора.

   Проведя анализ рынка ценных бумаг, инвестор может выбрать актив и инвестировать в него свои средства, но вкладывая весь свой капитал только в одну ценную бумагу, инвестор обрекает себя либо на заведомо низкую доходность, либо на заведомо высокий риск. Следствием второго вывода является необходимость диверсификации капитала между различными активами. Актуальность темы состоит в том, что распределение средств по различным ценным бумагам приводит к формированию портфеля ценных бумаг, и за счет этого инвестор может достичь приемлемого уровня доходности и риска инвестиций. В этом состоит главное преимущество портфельного инвестирования по сравнению с инвестициями в отдельные ценные бумаги.

   Цель  данной работы - понять сущность портфельного инвестирования, знакомство с основными методами анализа и прогнозирования возможной прибыли и рисков.

   Задача  данной работы - на конкретном примере закрепить полученные знания на практике и получить необходимые навыки, которые послужат основой в дальнейшей практической деятельности.

   Теоретическое и практическое значение контрольной  работы позволит приобрести навыки по решению задач экономико-математическое моделирования в экономике и управлении.

• В данной работе будет использован пакет прикладных программ MS Excel 2007, его такие инструменты как:
• Анализ данных
• Поиск решения

Метод исследования – анализ и синтез различной  литературы.

 

    Задание № 1. Стохастическая модель анализа выполнения нормы выработки работниками двух подразделений 

       Постройте стохастическую модель для анализа выполнения норм рабочими. Х – это процент выполнения нормы рабочими цеха А,  Y – это процент выполнения нормы рабочими цеха В. Данные о проценте выполнения норм рабочими приведены по вариантам ниже (процент выполнения нормы рабочими цеха А – таблица соответственно варианта, а процент выполнения нормы рабочими цеха В – таблица следующего варианта). 

      Для построения модели необходимо:

• найти объем, максимум, минимум и размах каждой выборки;
• построить интервальное распределение каждой выборки;
• найти относительные и накопленные частоты распределений;
• построить гистограмму и полигон для каждого распределения;
• определить выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочное стандартное отклонение и исправленную дисперсию и исправленное стандартное отклонение;
• на построенной модели сравнить выполнение нормы рабочими двух цехов;
• рассчитать параметры отклонения распределения процента выполнения нормы в цехе А от нормального, оценить отклонение распределения процента выполнения нормы в цехе А от нормального графически и с помощью критерия Колмогорова-Смирнова.

Выполнение  нормы рабочими цеха. Вариант № 1 

 
 
 
 
 
 

Выполнение  нормы рабочими цеха. Вариант № 2

 

Решение 

   Используя инструмент «Описательная статистика» пакета MS Excel «Анализ данных»¹,

Получим следующую таблицу: рис. 1.1