Увправленческие решения

         множественности вариантов , техника  “ прямого счета  “  в   этом  случае

         практически не применима. Наиболее  удобный  вычислительный  аппарат  -

         методы оптимального  программирования  (в  данном  случае  этот  термин

         означает “  планирование  ”  )  .  Этих  методов  много  (  линейное  ,

         нелинейное,  динамическое  и   пр.),  но  на  практике  в   экономических

         исследованиях  относительную   известность   получило   лишь   линейное

         программирование. В частности рассмотрим  транспортную задачу как пример

         выбора оптимального варианта  из набора  альтернативных  .  Суть  задачи

         состоит в следующем . 

               Имеется n пунктов производства  некоторой продукции (а1,а2,...,аn)

         и k пунктов ее потребления  (b1,b2,....,bk),  где  ai  -  объем   выпуска

         продукции i - го пункта производства , bj - объем потребления  j  -  го

         пункта потребления. Рассматривается наиболее  простая,  так называемая

         “закрытая задача ”, когда  суммарные объемы производства  и  потребления

         равны. Пусть cij - затраты на  перевозку  единицы  продукции.  Требуется

         найти  наиболее   рациональную   схему   прикрепления   поставщиков   к

         потребителям,  минимизирующую  суммарные   затраты  по   транспортировке

         продукции . Очевидно , что число  альтернативных вариантов  здесь   может

         быть очень большим , что исключает  применение метода “ прямого  счета  ”

         . Итак необходимо решить следующую задачу : 

                                   E E Cg Xg -> min 
 

                       E Xg = bj         E Xg = bj      Xg >= 0 

         Известны различные способы решения  этой задачи -распределительный  метод

         потенциалов и др. . Как правило  для расчетов применяется ЭВМ  . 

               При проведении анализа в условиях  определенности  могут успешно

         применяться методы машинной  имитации  ,  предполагающие  множественные

         расчеты на ЭВМ . В этом случае  строится имитационная модель  объекта или

         процесса ( компьютерная программа ) , содержащая b-е число  факторов  и

         переменных  ,  значения  которых   в  разных  комбинациях   подвергается

         варьированию . Таким образом машинная  имитация - это эксперимент  ,  но

         не в реальных , а в  искусственных   условиях  .  По  результатам  этого

         эксперимента отбирается  один  или  несколько  вариантов  ,  являющихся

         базовыми для принятия окончательного  решения на  основе  дополнительных

         формальных и неформальных критериев  . 
 
 

              2. 2. Анализ и принятие управленческих 

          решений в условиях риска. 

               Эта  ситуация  встречается   на  практике  наиболее  часто.  Здесь

         пользуются  вероятностным  подходом,   предполагающим   прогнозирование

         возможных исходов и присвоение  им вероятностей . При этом пользуются: 

               а) известными, типовыми ситуациями ( типа - вероятность появления

         герба при бросании монеты  равна 0.5 ) ; 

               б)  предыдущими  распределениями   вероятностей  (  например,   из

         выборочных обследований или  статистики предшествующих периодов известна

         вероятность появления бракованной  детали ) ; 

               в) субъективными оценками, сделанными  аналитиком  самостоятельно

         либо с привлечением группы  экспертов. 

               Последовательность действий аналитика  в этом случае такова: 

      6. прогнозируются возможные исходы Ak , k = 1 ,2 ,....., n; 

      7. каждому исходу присваивается  соответствующая вероятность pk , причем 

                                       Е рк = 1 
 

      8. выбирается критерий  (например  максимизация  математического  ожидания

         прибыли ) ; 

      9. выбирается вариант, удовлетворяющий  выбранному критерию. 

               Пример:  имеются  два   объекта   инвестирования   с   одинаковой

         прогнозной суммой требуемых  капитальных вложений. Величина  планируемого

         дохода в каждом случае не определенна и приведена в виде  распределения

         вероятностей: 
 
 

     |         Проект А                   |Проект В                            |

     |Прибыль          |Вероятность      |Прибыль          |Вероятность      |

     |3000             |0. 10            |2000             | 0 . 10          |

     |3500             |0 . 20           |3000             |0 . 20           |

     |4000             |0 . 40           |4000             |0 . 35           |

     |4500             |0 . 20           |5000             |0 . 25           |

     |5000             |0 . 10           |8000             |0 . 10           | 
 

               Тогда математическое ожидание  дохода для рассматриваемых проектов

         будет соответственно равно: 

               У (Да) = 0 . 10 * 3000 + ......+ 0 . 10 * 5000 = 4000 

               У (Дб) = 0 . 10 * 2000 +.......+ 0 . 10 * 8000 = 4250 

               Таким образом проект Б более  предпочтителен. Следует ,  правда  ,

         отметить , что этот проект является  и относительно более рискованным  ,

         поскольку имеет большую вариацию по сравнению с  проектом  А  (  размах

         вариации проекта А - 2000 , проекта  Б - 6000 ) . 

               В более сложных ситуациях  в  анализе  используют  так   называемый

         метод построения дерева решений.  Логику  этого  метода  рассмотрим  на

         примере . 

               Пример: управляющему нужно  принять   решение  о  целесообразности

         приобретения станка М1 либо  станка М2 . Станок М2 более экономичен, что

         обеспечивает больший доход на  единицу продукции, вместе с  тем он  более

         дорогой и требует относительно больших накладных расходов: 
 
 

     |                       |Постоянные расходы     |Операционный  доход на  |

     |                       |                       |единицу продукции      |

     |Станок  М1              |15000                  |20                     |

     |Станок  М2              |21000                  |24                     | 
 

               Процесс принятия решения может  быть выполнен в несколько  этапов : 

               Этап 1 . Определение цели. 

               В  качестве  критерия  выбирается  максимизация   математического

         ожидания прибыли. 

               Этап 2 . Определение набора возможных  действий для рассмотрения и

         анализа (контролируются лицом,  принимающим решение) 

               Управляющий может выбрать один  из двух вариантов: 

              а1 = {покупка станка М1} 

               а2 = {покупка станка М2} 

               Этап 3 .  Оценка  возможных   исходов  и  их  вероятностей  (носят

         случайный характер). 

               Управляющий  оценивает  возможные   варианты  годового  спроса  на

         продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом: 

               х1 = 1200 единиц с вероятностью 0 . 4 

               х2 = 2000 единиц с вероятностью 0 . 6 

               Этап 4 . Оценка математического ожидания  возможного дохода: 

                                                                            1200

                 20 * 1200 - 15000 = 9000 

                                    М               0.4 
 
 

                                                          0.6               2000

             20 * 2000 - 15000 = 25000 
 
 

               а1 
 
 

               а2 

                                                                            1200

               24 * 1200 - 21000 = 7800 
 
 

                                                   0.4 

                                          М2             0.6                2000

          24 * 2000 - 21000 = 27000 
 
 

               Е (Да) = 9000 * 0 . 4 + 25000 * 0 . 6 = 18600 

               Е (Дб) = 7800 * 0 . 4 + 27000 * 0 . 6 = 19320 

               Таким образом, вариант с   приобретением  станка  М2  экономически

         более целесообразен . 
 
 

               2.3.  Анализ  и  принятие  управленческих  решений   в   условиях

         неопределенности. 

               Эта  ситуация  разработана   в   теории,   однако   на   практике

         формализованные  алгоритмы   анализа   применяются   достаточно   редко.

        Основная трудность здесь состоит в том ,  что невозможно  оценить