Экономическая оценка инвестиций

Содержание:

1. Задача №1. Определение  чистой приведенной ценности  инвестиционного проекта…......................................................................................................................3

2. Задача №2. Определение внутренней  ставки дохода инвестиционного проекта..........................................................................................................................6

3. Задача №3. Определение срока  окупаемости инвестиционного проекта………………………………………………………………………………..8

4. Задача №4. Определение коэффициента рентабельности (соотношение выгод и издержек) инвестиционного проекта……………………………..……………………………………...………….8

5. Задача №5. Сравнение  показателей доходности инвестиционных проектов………………………………………………………………………………..9

6. Задача №6. Выбор схем инвестирования проектов……………………………………………………………………………..12

7. Управление инвестициями на  разных стадиях проектного цикла………………………………………………………………………………...16

Введение

1 глава. Виды и структура  инвестиционных проектов………………………………………………………………….………….17

2 глава. Теоретические  основы управления проектами……………………………………………………………...………........35

3 глава. Управление проектом на разных стадиях жизненного цикла…………………………………………………………………………….......42

Заключение 

Список литературы

 

 

 

 

 

Задача №1 Определение чистой приведенной ценности инвестиционного проекта.

Локомотивное депо предполагает заменить часть оборудования цеха текущего ремонта  тепловозов в целях повышения  его производительности (инвестиционный проект «А»). Срок работы нового оборудования (срок жизни проекта) составляет 4 года, в течение которых предполагается дополнительное поступление денежных средств. Первоначальные инвестиции включают стоимость покупки и установки нового оборудования. Кроме того, через два года предполагается провести переналадку оборудования, что так же потребует дополнительных вложений. Определить чистую приведенную ценность (ЧПЦ) проекта с учетом ставки дисконтирования.

Решение

Определим вначале доходность инвестиций без учета дисконтирования. Если получаемые денежные поступления не реинвестируются, то доходность инвестиций i_э определяется по формуле эффективной ставки сложных процентов:

,                                             (1.1)

где S- сумма, полученная в результате инвестирования средств Р в течении срока n лет;

Если получаемые денежные поступления будут реинвестироваться  по ставке по ставке сложных процентов, равной 16%, сумма денежных поступлений за срок жизни проекта составит:

,                                            (1.2)

где t – номер конечного года срока жизни проекта;

S=480(1+0,16)³+700(1+0,16)²+840(1+0,16)+1040=749,23+941,92+974,4+1040=3704,83млн.р.

Доходность инвестиций по эффективной ставке сложных процентов в этом случае будет равна:

Если для инвестиций используются собственные средства локомотивного депо (отделения дороги), доход без реинвестирования W составит:

                                       (1.3)

Подставляя данные, получаем:

W=3060-1190=1870 млн. р.,

а с реинвестированием

W_р=3704,83-1190=2514,83 млн. р.

Если для инвестиций был использован заемный капитал, за который надо было платить, доходность инвестиционного проекта уменьшится. Предположим, например, что средства для инвестирования были получены за счет кредита под 16% годовых. В этом случае погашаемая сумма с процентами в конце срока жизни проекта составит:

S=1010(1+0,16)⁴+180(1+0,16)²=1828,75+242,21=2070,96 млн. р.,

а доход от инвестиционного проекта при реинвестировании получаемых денежных поступлений равняется:

W_p=3704,83-2070,96=1633,8 млн. р.

Проведем расчеты чистой приведенной ценности рассматриваемого инвестиционного проекта. Для этого  определяется разность дисконтированных на момент начала срока жизни проекта ожидаемых денежных поступлений (выгод) и ожидаемых издержек (начальных инвестиций и последующих планируемых затрат). Величина приведенного значения суммы S, поступление или расход которой ожидается через n лет, определяется с помощью дисконтирования по ставке сложных процентов i по формуле:

,                                                (1.4)

,                                                       (1.5)

где Р_д – величина дисконтированного значения будущей суммы S  с процентами; К_д – коэффициент дисконтирования (приведения).

При использовании для  дисконтирования ставки процентов i =16% получим, что

текущая стоимость будущих  денежных поступлений равна:

млн.р

текущая стоимость расходов составит:

млн. р.

,                                             (1.6)

ЧПЦ = 2046,55 – 1143,77 = 902,78 млн. р.

При использовании ставки процентов i=50% текущие значения денежных поступлений и расходов и чистая приведенная ценность будут равны: млн. р., млн. р., ЧПЦ=-4,57 млн. р.

Следовательно, при таком значении ставки процентов, используемой для дисконтирования, сумма текущих значений расходов будет превышать сумму текущих значений будущих денежных поступлений, т.е. инвестиции будут убыточными.

Таким образом, значение ЧПЦ зависит  от ставки процентов, используемой при дисконтировании. Такую ставку называют барьерным коэффициентом, ставкой сравнения.

Отсюда делаем вывод, что ЧПЦ  инвестиционного проекта в зависимости  от принятого при её расчете значения ставки сравнения может быть как  положительной, так и отрицательной. Следовательно, при некотором значении ставки сравнения ЧПЦ=0. Такое значение этой ставки и называется внутренней ставкой дохода (ВСД) инвестиционного проекта.

Задача №2. Определение внутренней ставки дохода инвестиционного проекта.

Определить ВСД инвестиционного проекта, рассмотренного в задаче 1, с точностью до 0,1% и провести её анализ.

Решение

Для определения ВСД  необходимо провести соответствующие  численные расчеты или приближенно  подобрать такое значение ставки сравнения, при котором ЧПЦ будет достаточно близка к нулю.

Из результатов расчетов, проведенных  в задаче 1, следует, что значение ВСД будет находиться в интервале 20…50%, поскольку величина ЧПЦ из положительной стала отрицательной. Так как при ставке 50% ЧПЦ приближенно  к нулю определим ЧПЦ для ставки 49%. Получим ЧПЦ=11,3.

Следовательно, значение ВСД будет  находиться между 49% и 50%, и, поскольку  величина -4,57 гораздо ближе к нулю, чем 11,3, с точностью до 0,1% можно  принять ВСД=50%.

Для определения внутренней ставки дохода может быть использована интерполяция:

ВСД= r₁+(r₂-r₁)ЧПЦ(r₁)/(ЧПЦ(r₁)-ЧПЦ(r₂)),

где r₁ и r₂ – ставки процентов, ограничивающие интервал (r₁, r₂), на котором ЧПЦ меняет знак на противоположный.

Для данного случая получим:

Если полученные денежные поступления будут реинвестироваться по ставке, равной ВСД, то для данного инвестиционного проекта общая их сумма на момент окончания срока его жизни составит:

= 480(1+ 0,507)³ + 700(1+0,507)² + 840(1+0,507) + 1040 =

= 5538,38 млн. руб.

Допустим, так же, что  инвестиции предполагается осуществлять за счет кредита, взятого по ставке процентов, равной ВСД, погашение кредита  и выплата процентов будут  проведены в конце срока жизни  проекта. Для рассматриваемого проекта  сумма погашения кредита с процентами составит:

= 1010(1 + 0,507)⁴ + 180(1 + 0,507)² = 5618,06 млн. руб.

Поскольку значение ВСД  вычислялось с точностью только до 0,1%, суммы  и различаются. При точном вычислении ВСД эти суммы совпадут.

Таким образом, ВСД инвестиционного  проекта имеет следующий финансовый смысл: если для инвестиционного  проекта берется кредит по сложной  ставке процентов, равной ВСД, погашаемый единовременным платежом с процентами по завершении срока жизни проекта, а получаемые в течении срока жизни проекта денежные поступления реинвестируются (капитализируются) по сложной ставке процентов, равной ВСД, то по окончании срока жизни проекта вся сумма полученных средств пойдет на погашение кредита и процентов, то есть прибыль от инвестиционного проекта будет равна нулю.

Предположим, что инвестиции осуществляются за счет собственных  средств инвестора. Сумма полученных средств с реинвестированием  денежных поступлений, рассчитанных выше, будет равна 5538,38  млн. руб. Если бы инвестор вложил средства по той же схеме (1010 млн. рублей на 4 года и 180 млн. руб. на 2 года) в банк по сложной ставке процентов, равной внутренней норме доходности, то полученная сумма, рассчитанная выше, составила бы 5618,06 млн. руб.

Финансовый смысл ВСД  можно пояснить также следующим  образом: если инвестиции осуществляются за счет собственных средств инвестора, то при реинвестировании денежных поступлений  будет получена такая же сумма, какая  могла бы быть получена при помещении средств в банк по той же схеме и начислении на них сложных процентов по ставке, равной ВСД.

 

 

Задача № 3

Определение срока  окупаемости инвестиционного проекта

 

Определить срок окупаемости  инвестиционного проекта, рассмотренного в задачах №№ 1,2.

РЕШЕНИЕ:

Если при расчете  окупаемости рассматривать только сумму начальных вложений, равную 1010 млн. руб., то равная ей сумма денежных поступлений будет получена примерно через 1,8 года:

S = 480+530=1010 млн.руб. (сумма начальных вложений 1010).

Если при расчете окупаемости учитывать также и предполагаемые дополнительные затраты, то период окупаемости составит около 2-х лет, так как недостающие 530 млн. руб. поступят во второй половине 2-го года.

 

 

 

Задача № 4

Определение коэффициента рентабельности (соотношение выгод и издержек) инвестиционного проекта

Определить коэффициент  рентабельности (соотношение выгод  и издержек) инвестиционного проекта, рассмотренного в задачах №№ 1,2,3.

 

РЕШЕНИЕ:

 

Коэффициент рентабельности (соотношение  выгод и издержек) К_В/И  представляет собой отношение текущей стоимости предполагаемых денежных поступлений к расходам на инвестиционный проект , т.е.:

                                                   (4.1)

Если расходами на капиталовложения считать начальные  инвестиции, то:

Если расходами по инвестиционному проекту считать  все планируемые инвестиции, то при  определении  К_В/И  следует учитывать сумму их текущих значений:

Соотношение между ЧПЦ  и К_В/И  имеет следующий вид:

ЧПЦ = - = К_В/И  - = ( К_В/И  -1)                  (4.2)

ЧПЦ = 1143,77(1,8– 1) = 915,02

Таким образом, К_В/И   (1,8) >1,  то ЧПЦ (915,02)> 0 – инвестиции прибыльны.

 

 

Задача № 5

Сравнение показателей  доходности инвестиционных проектов.

 

Рассмотренные показатели используются и при сравнительной  оценке различных вариантов инвестиционных проектов и инвестирования. Предположим, что альтернативным вариантом инвестиционного проекта «А», рассмотренного в задачах 1-4, является проект «Б», предусматривающий покупку и установку более дорогого оборудования стоимостью 1430 млн. руб., которое может проработать все 4 года без переналадки. При этом поступление денежных средств (в млн. руб.) предполагается обратным по отношению к поступлению средств в задачах 1-4:  1-й год – 1040, 2-й год – 840, 3-й год – 700, 4 –й год – 480.

Определить показатели эффективности проекта «Б» и сравнить их с аналогичными показателями проекта «А».

 

РЕШЕНИЕ:

Доходность проекта «Б» без  учета дисконтирования и без  реинвестирования получаемых денежных поступлений будет равна:

=

С учетом реинвестирования по сложной ставке   16%  сумма денежных поступлений составит:

S = 1040(1+0,16)³ + 840(1+0,16)² + 700(1+0,16)+ 480 =

= 1623,33+ 2150,4+ 1120 + 480 = 5373,73 млн. руб.

Доходность инвестиций в этом случае будет равна:

=