Г. Фреге

   ПРАКТИКУМ 

Попробуйте решить средствами формальной или математической логики следующие парадоксы:

   1. Это убийство могло быть совершено либо с заранее обдуманным намерением, либо по неосторожности, либо в состоянии аффекта. Последнее, однако, следует отвергнуть: так как известно, что между заряжением пистолета и выстрелом прошёл известный промежуток времени. То, что убийство совершено с заранее обдуманным намерением, также нужно отвергнуть: обвиняемый сознался в том, что зарядил пистолет, и это показывает, что он не считает данное обстоятельство уличающим его в преступлении. Таким образом, остаётся убийство по неосторожности – при неумелом обращении с оружием.

   2. Трое путников заплатили за обед в придорожном ресторане 30 долларов (сложившись каждый по 10 долларов). Однако только они вышли, официант решил, что обсчитал их слишком сильно и послал мальчика вернуть им 5$. Мальчик же решил, что хватит им и 3 долларов, которые тут же отдал путникам, а себе оставил 2 доллара за услугу. Таким образом, в итоге путники заплатили за обед 27 долларов. Плюс 2 доллара остались у мальчика. Получается всего 29 долларов, т.е. 30 = 29?

   3. Л. Кэрролл, автор известной книги «Алиса в стране чудес», часто проверял IQ своих студентов с помощью следующей задачи: «1) Из двух одно: или преступник уехал в экипаже, или свидетель ошибся. 2) Если преступник имел сообщника, то он уехал в экипаже. 3) У преступника не было ни сообщника, ни ключа,  либо у него был сообщник и был ключ» (какой вывод можно сделать их этих четырёх высказываний).

   4. Очень простая задача от Р. Смаллиана. Относительно А и В известно, что каждый из них либо рыцарь, либо лжец. А заявляет: « Если В – рыцарь, то я лжец» (кто А, и кто В?).