История логики

    Основное  логическое сочинение Аристотеля –  «Аналитика».  Аристотель понимает логику как силлогистическое учение о формах и правилах мышления. Аристотель впервые сформулировал основные законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключённого третьего. В аристотелевских «Аналитиках» есть элементы модальной и математической (символической) теории познания, но логическую теорию символов познания Аристотель не разрабатывал. Логика Аристотеля в первую очередь формальная, но не символическая. Аристотелевская логика – двузначная, символическая – многозначная, т.е. высказывания и логический вывод в аристотелевской логике имеют только два значения: «истинно» или «ложно», а в символической: «истинно» – «возможно» – «ложно» (есть и другие варианты использования иных модальных операторов). Основные темы формальной логики: законы правильного мышления, понятие, суждение, умозаключение, теория доказательства и опровержения.

    Сочинения Аристотеля – «Аналитика» (первая и вторая) – теория и правила силлогистического умозаключения; «Категории» – определение понятия; «Об истолковании» – определение суждения; «О софистических опровержениях» – природа и сущность логических ошибок; «Топика» – правила определения; «Метафизика» – определение формально–логических законов тождества, непротиворечия, исключённого третьего.

    После смерти Аристотеля (322 г. до н.э.) его  философское наследие перешло к  перипатетикам – ученикам Стагирита¹. Среди них можно выделить следующие имена: Теофраст (первый ученик Аристотеля), Эвдем из Родоса, Стратон из Лампсака, Андроник Родосский и др. В основном они занимались систематизацией и комментированием сочинений Аристотеля по естествознанию и этике. Но и аристотелевская «Аналитика» не была ими забыта. Однако никаких новых идей в логику они не внесли, уделив внимание в первую очередь популяризации логического учения Аристотеля. Более того, ученики Аристотеля потеряли главное наследие своего учителя – библиотеку его сочинений. Только в I в. до н.э. они были возвращены из Малой Азии, систематизированы и изданы Андроником Родосским.

    Логика  стоиков (Стоя – название портика в Афинах, где собирались для бесед философы этой школы). Впервые стоики стали употреблять термин логика в современном значении (Аристотель называет учение о мышлении аналитикой). Философская школа стоиков просуществовала с III в. до н.э. до II – III вв. н.э. Логики философской школы стоиков: Зенон (333 – 261 гг. до н.э.), Хрисипп (282 – 206 гг. до н.э.).

    Логические  трактаты Зенона до нас не дошли. Мы знаем только названия его сочинений: «Государство», «Учебник», «Этика», «Опровержения», «Гомеровские вопросы». Советский философ А. Чанышев считает, что именно Зенон вводит в обращение слово «логика»².

    Самым знаменитым из стоиков был Хрисипп. Согласно диогену Лаэртскому: «Если бы Боги занимались диалектикой, то они занимались бы ею по Хрисиппу». О нём сложилась даже поговорка: «Не будь Хрисиппа, не было бы и Стои». Современное значение формальной логики происходит от Хрисиппа. Говорили, что в молодости он был атлетом.

    Сочинения Хрисиппа – «Логические положения», «Пособие по диалектике», «О сложных суждениях», «О построении слов». От всех сочинений Хрисиппа до нас дошли лишь названия.

    Стоики  занимались исследованиями логической структуры доказательства, суждениями (простыми и сложными), понятиями, а также смыслом слов (понятий). Основное внимание стоики уделяли логическим связкам и союзам (конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции). Теория стоиков (хрисиппова логика, как её иногда называют) стала началом современной логики. Логику стоиков иногда называют логикой высказываний.

    Стоики  классифицировали простые суждения по количеству и качеству, знали основы построения модальных высказываний, делили сложные суждения на условные, разделительные, соединительные, гипотетические. Большое внимание уделяли знаниям-символам, через которые раскрывали значения слов. Хрисипп предложил неаристотелевский вариант силлогизма:

 Если  есть А, то есть и В. А есть, следовательно, есть и В.

 Если  есть А, то есть и В. В нет, следовательно, нет и А.

 А  либо В. А есть, следовательно, В нет.

 А  либо В. А нет, следовательно, В есть.

 А  и В не могут быть вместе. А есть, следовательно, В нет.

    В современной логике эти схемы относятся к силлогистическим умозаключениям из сложных суждений.

    Стоики  рассматривали логику как практическую науку, способную научить человека правильному мышлению и освободить ум от заблуждений и ошибок.

    В эпоху Средневековья логика и риторика легли в основу университетского образования. Университет – типичный продукт Средневековья. В XII – XIII вв. в Европе появляются первые университеты. В XIII в. университеты окончательно вытесняют античные школы. С тех пор университетская методика преподавания практически осталась неизменной: лекции, семинары, консультации, зачеты, экзамены. Логика и риторика преподавались на первых курсах.

    Боэций  Северин (480 – 524) – позднеримский философ (последний из римлян и первый из схоластов). Боэций перевёл на латинский язык и прокомментировал логические труды Аристотеля, а также «Введение» Порфирия (к «Категориям» Аристотеля). Значительное влияние оказали на Боэция античные стоики и скептики.

    В своих трудах Боэций рассматривает  практически все темы логики: понятие (дискуссия о природе универсалий), суждение (контрарные, контрадикторные, субконтрарные, подчинённые высказывания), умозаключения (категорический и гипотетический силлогизм). Благодаря Боэцию логический квадрат распространился по всем университетам (с его помощью студенты сдавали экзамены по логике). Очень долгое время логика преподавалась в университетах по  учебникам Боэция, а единственным источником знаний об Аристотеле были комментарии «первого схоласта».

    Логические  сочинения Боэция – «Введение в категорический силлогизм», «О категорическом силлогизме», «О гипотетическом силлогизме».

    Абеляр  Пьер (1079 – 1142). Современники называли его Сократом за блестящий ум и талант вести диспуты. Логику Абеляр понимает как диалектику – искусство ведения спора. Основной предмет логики – «vox et res» (вещь и имя). Диалектика, по его мнению, должна выступить в роли методологического ориентира в определении вербальных формул универсальных понятий (имен), отражающих мир объектов. Он разрабатывает приёмы и правила текстологического анализа. В своих логических сочинениях, но в большей степени в практике преподавания, он внимательно изучает философию языка. Между прочим, в современной логике философия языка выступает в роли теоретического базиса модальной логики.

    Логические сочинения Абеляра – «Scito te ipsum» («Познай самого себя»); «Диалектические интродукции»; «Диалектика».

    Оккам Уильям (ок.1285 – 1349). Ему было присвоено почётное звание «doctor invineibilis» (непобедимый учитель).

    В предмет исследований У. Оккама входит философия имени, логика высказываний, логические основы аргументации. Логику он рассматривает как теорию лингвистического анализа терминов (имён) и высказываний.  Оккам открыл и успешно использовал в схоластических спорах с реалистами методологический приём, который в логической литературе называется «бритва Оккама»: «Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem» (Не следует умножать сущности сверх необходимости). Он считается главой средневековой школы номиналистов. Логическое сочинение Оккама – «Somma logicae» («Сумма всей логики»).

    Луллий  Раймунд (ок.1235 – 1315) – испанский логик и теолог. Современники отмечали его талант и способность обращать с помощью логики евреев и мусульман в христиан. Свою логику он называл «Ars magna», или «Великим искусством».

    Р. Луллий прославился как автор «логической машины» – концептуального символического механизма («Арс магна»). «Арс магна» – это интеллектуальное дерево («вычислительная машина»), которое состоит из алфавита, фигур, дефиниций, имён, высказываний, силлогизмов. На дереве располагались квадраты и круги с различными именами и высказываниями, вращающиеся вокруг единого цента. С помощью «Арс магны» можно было получать доказательства и комбинировать логические выводы. По сути дела, это был один из первых опытов создания искусственного языка интеллектуальной вычислительной машины.

    «логика Авиасафа» – рукопись, обнаруженная в Московской Синодальной библиотеке. Предполагаемый автор – Моисей Маймонид (1135 – 1204). Он пытался соединить аристотелевскую силлогистику с библейскими догматами. В этой средневековой рукописи логика понимается как формальное искусство интеллектуальных операций, а также как составная часть философии. По некоторым данным, «логика Авиасафа» принадлежит арабскому мыслителю аль-Фараби.

    Средневековая арабская логика представлена сочинениями аль-кинди (800 – 879), аль-Фараби (870 – 950), Ибн-Сины, или Авиценны (980 – 1037) Ибн-Рошда, или Аверроэса (1126 – 1198) и др. В основном – это комментирование аристотелевской силлогистики и приспособление её к теологическим диспутам.

    Логика  аль-Фараби – это учение о доказательствах. Он делит логику на две части: первая содержит учение об идеях (понятиях) и определениях, вторая – теорию суждений, силлогизма и доказательства. Главная задача логики, согласно аль-Фараби, – научить желающих правильно выражать в языке свои мысли. Очень сильное влияние на него оказали Аристотель и перипатетики. Его даже называли «Аристотелем Востока». Аль-Фараби – философ-энциклопедист средневекового Востока. Он занимался математикой, астрономией, биологией, медициной, философией. В истории арабской философии аль-Фараби рассматривается как духовный наставник Авиценны (Ибн Сины).

    Сочинения аль-Фараби – «Вводный трактат в логику», «Силлогизм», «Классификация наук», «Об общности взглядов двух великих философов – Платона и Аристотеля» и др.

    Очень сильное влияние, пока почти не исследованное, на развитие арабской философской мудрости и риторики оказал философ, врач и  юрист Авиценна (Ибн Сина).

    В логических трактатах Авиценны можно  встретить практически все темы логики: язык логической символики (знак – значение – смысл – слово); понятие и его виды; учение о суждениях и их классификацию; учение о контрадикторности суждений; обращение суждений; условные суждения и критерии их истинности; модальные суждения; учение о силлогизме; индукции, аналогии; исследование риторических приёмов аргументации и софистики. В трактате «Даниш намэ» («книга знаний») Ибн-Сина называет логику наукой-мерилом, проводя красной нитью мысль: «… всякое знание, которое не взвешено на весах [разума], не является достоверным и, следовательно, не является истинным» (Ибн Сина).

    Сочинение Авиценны [Ибн Сины] – «Логика восточников», «Исцеление», «Руководство», «Указания и наставления», «Даниш-намэ» («Книга знаний»).

    Средневековая (или схоластическая) логика – это, в первую очередь, комментирование сочинений Аристотеля. Схоластическая логика  рассматривалась как 1) наука о рациональном знании, в которой дедукция была основным методом познания; 2) искусство ведения теологических споров.

    Вместе  с тем средневековая логика оказала  очень сильное влияние на формирование «logica modernorum» (современной логики). Во-первых, логика начала рассматриваться как введение в теологию, медицину, юриспруденцию. Во-вторых, средневековые логики явились первооткрывателями целых научных направлений «logica modernorum» (философия имени, логика высказываний); впервые язык символов стал предметом научных исследований. Иными словами, исторические корни модальной логики следует искать в схоластических диспутах о природе универсальных понятий между реалистами и номиналистами, а также в сочинениях великих схоластов, посвящённых комментированию аристотелевской логики. В-третьих, в университетах эпохи Средневековья очень большое внимание уделяли методике (технологии) преподавания логики и риторике ведения диспутов. Логический квадрат, фигуры и модусы силлогизма, софизмы, паралогизмы, апоремы ( досл. – спорный вопрос или затруднение) и другие запутанные казусы умозаключений дошли до нас через логические трактаты средневековых логиков.