История логики

    Второй период индийской логики: III в до н.э. – V в. н.э. В это время рождается и развивается оригинальная теория умозаключений – ньяя (досл. перевод на русский язык – умозаключение). Иногда термином ньяя называют индийскую логику в целом. Вслед за Ф.И. Щербатским (1866 – 1942), великолепным знатоком индийской логики, мы будем именовать этот период классической индийской логикой ².

    Основное  место в ньяя занимает анализ логического вывода или умозаключения: 1) от причины к следствию; 2) от следствия к причине; 3) о неизменном сопутствовании одного явления другому.

    Как считают индологи, логический метод  ньяя описывается в трактате «Ньяя сутра», авторство которого приписывается легендарному Гаутаме.

    В Индии создаётся оригинальное учение о пятичленном силлогизме, в котором суждение не признаётся самостоятельным актом мысли, а рассматривается как член умозаключения. Индийский силлогизм, в отличие от европейского, имеет 5 посылок-членов: 1) тезис, 2) основание, 3) пример, 4) применение, 5) вывод. Впрочем, он легко переводится в аристотелевский силлогизм.

    Силлогизм ньяиков выглядит следующим образом: 1) на холме есть огонь; 2) так как на холме есть дым; 3) где есть дым, там есть огонь; 4) на этом холме есть дым; 5) следовательно, на этом холме есть огонь. В подобное строение силлогизма входят элементы сравнения (аналогии) и индукции (обобщения): «Я воспринимаю, что над горой поднимается дым, а отсюда умозаключаю о невоспринимаемом мною огне, который должен быть на горе». Впрочем, трёхчленный силлогизм был всё-таки известен буддийской логике. Так, Васубандху (ок. 420 – 500) создал учение о трехчленном силлогизме:

    На  холме (S) есть дым (М),

    Где дым (М) – огонь (Р).

    Следовательно, на холме (S) есть огонь (Р).

    Логика  в классическом её понимании связаны с именем Дигнаги (V – VI вв. н.э.). Он применяет трехчленный силлогизм (основание, пример, тезис) и пятичленный (тезис, основание, пример, применение, заключение), отдавая предпочтение последнему виду умозаключений. Средний термин (М) он называл основанием для выведения заключения из предпосылок («дым есть везде, где есть огонь»). Логическое основание должно быть, по его мнению, тождественным для данного следствия (вывода), т.е. нельзя использовать в умозаключениях понятия с разными смыслами (коса, секретарь и др.). Основное логическое сочинение Дигнаги – «Об источниках познания». Именно он впервые систематизировал логические исследования, проводимые индийскими мудрецами. Его основной труд был известен далеко за пределами Индии – в Китае и Японии.

    Верхняя точка развития индийской логики связана с именем Дхармакирти (VII в. н.э.). Он написал сочинения по логике: «Капля логики», «Краткий учебник логики», «Краткий учебник о логическом основании». В истории логической науки он именуется как Аристотель Древней Индии.

    Дхармакирти разработал логическое учение, известное в европейской логике под названием энтимема, т.е. учение о сокращённом силлогизме: «Где нет огня, нет и дыма, а в данном месте дым есть». Подразумевается заключение: «Следовательно, в данном месте есть огонь». Он различал два вида умозаключений : «Для – себя» и «для – других». Пример умозаключения «для – себя»: «Где есть дым, там есть огонь; например, в домашнем очаге и тому подобных случаях, а в этом месте есть дым; следовательно, в этом месте должен быть огонь». Пример силлогизма «для – других»: «Там есть дым, следовательно, есть и огонь».

    Примечательно, что Дхармакирти разработал теорию о неправильных логических основаниях (логических ошибках). Как и все  ньяики, он видел причину ошибок в различном толковании логических основаниях (невозможно доказывать наличие огня указаниями на сходные его  свойства, например, запах).

    Дхармакирти представил завершённый вариант индийской логики (навья-ньяя, или новый метод), в европейском понимании нечто подобное аристотелевской (формальной) логики. В IX в. Дхармоттара присоединил к нему свои комментарии.

    Предмет логики в Индии трактовался более  широко, чем в Европе. В предмет  буддийской логики входили гносеологические вопросы (теории познания) и риторические проблемы. В индийской логике отсутствует символика, вместо символов использовалась сложная система клише.

    Большое место в индийской логике занимает исследование и практика применения риторических приёмов аргументации – доказательств нирваны. В дальнейшем логические трактаты были вытеснены религиозно-буддийским мировоззрением¹.

    История европейской логики начинается в  недрах философии. Древние источники logica antiqva («античной логики») можно обнаружить в философии элеатской школы, среди которых выделяются Ксенофан, Парменид, Зенон. Согласно немецкому философу Гегелю, с Парменида (ок. 490 – 430) началась философия в «собственном смысле этого слова». Элеаты, в первую очередь Зенон, прославились открытием апорий – трудноразрешимых противоречий мышлений, или просто противоречий мышления: «Стрела, «Ахилл», «Дихотомия». Приведём примеры некоторых апорий.  

    «Летящая  стрела»: «В каждый момент своего движения летящая стрела занимает равное себе место, следовательно, она покоится». 
 

     «Ахиллес и черепаха»: «Существо более медленное в беге никогда не будет достигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше прийти в место, откуда двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество».

    «Дихотомия», или общее затруднение: «Движущееся не движется ни в том месте, где оно есть, ни в том, где его нет».

    Апории  Зенона называют также парадоксами.

    Логический  метод Зенона – диалектика. Чтобы доказать, что «А есть В» истинно, Зенон доказал, что «А не есть В» ложно, а ложность последнего тезиса Зенон доказал, исходя из допущения истинности тезиса «А не есть В», что приводит к одинаковой истинности «А есть В» и «А не есть В», а это невозможно.

    Логика  элеатов – это диалектика элеатов: искусство ведения спора, искусство опровержения, искусство ставить противника в затруднительное положение.

    Софисты – учителя мудрости и красноречия (Протагор, Горгий, Гиппий и др.). Дословный перевод термина «софистика» – искусство приобретать,  менять,  продавать знания о добродетели. Следовательно, софист – торговец знаниями.

    Негативная  оценка софистики исходит от Платона и Аристотеля, считавших софистику ложным искусством ведения спора и достижения истины. Видимо, это связано было с тем, что софисты первыми стали брать плату за обучение, а также потому, что они отрицательно относились к богам. Например, Протагор говорил: «О Богах я не имею возможности утверждать ни того, что они есть, ни того, что их нет».

    Вместе  с тем софисты первые обратили внимание на теорию и практику ведения спора-диалога, разработали основы риторического искусства. Софисты первыми стали рассматривать слово как закон и основу гармонии мышления. Но афиняне не поняли софистов. Протагор, в частности, был обвинён в безбожии, его книги сожжены.

    Главе афинских софистов Протагору (ок. 481 – 411 до н.э.) принадлежит первое риторическое сочинение «Искусство спора». Протагор прославился как истинный знаток диалогов, он первый стал применять способ ведения рассуждений: «вопрос – ответ».

    Софист  Горгий считался непревзойдённым мастером слова. Древние авторы отмечали его риторический талант говорить экспромтом на любую тему. Он умел побивать серьёзность шуткой, а шутку – серьёзностью, а также умел красиво убеждать. Ему принадлежит открытие значения слова как носителя убеждения, верования и внушения, не взирая на его истинность. В первую очередь он обращал внимание на эстетическую ценность слова и мысли.

    По  Горгию, риторика – это искусство убеждения, а самое главное в речи – её внутренняя музыка. Речь должна быть перемешена метафорами, иначе слушатели устают и расходятся.

    Софистику следует противопоставлять логомахии (досл. – словомахание) – открытому скептицизму в споре и отрицанию любых истин, и софизмам – преднамеренным подменам понятий с целью запутывания собеседника (или противника) в споре.

    Сократ  (469 – 399 гг. до н.э.). Очень древняя легенда рассказывает: однажды ученик философа Сократа спросил у пифии в Дельфах: «Есть ли кто на свете мудрее Сократа?». Ответ был прост: «Никого нет мудрее». История философии – это примерно 2,5 тыс. лет, но за всю историю было только два великих философа – Сократ и Кант. 

    Основной предмет философии Сократа – человек, метод – диалектика. Главное в диалектике Сократа – ирония (в современной риторике даже принят термин «сократовская ирония»). Это особый способ задавать вопросы: «Я знаю, что я ничего не знаю». Сам Сократ называл свой метод майевтикой, или повивальным искусством. «Спрашивая тебя, – говорил Сократ собеседнику, – я только исследую предмет сообща, потому что сам не знаю его».

    Сократ  лукавит. Он точно знает цель майевтики  – умение правильно дать определение, выработать понятие о предмете исследования. Сократ первым возвёл знание на уровень понятия. Только Сократ обратил внимание на то, что если нет понятия, то нет и знания. В сократовской майевтике понятия развиваются из самых обычных представлений и формируются путём внесения в них всё новых и новых исправлений. В сократовской иронии главный метод – индукция.

    Майевтика Сократа – начало западной логики. Сократ не разработал теоретические основы логики (он вообще никогда ничего не писал), но он сделал другое, не менее важное, создал основы логики как науки.

    Эристика  и диалектика мегариков (Евклид, Евбулид, Диодор Крон, Стильпон). Основатель мегарской школы – ученик Сократа Евклид (ок. 435 – 365 гг. до н.э.).

    Эристика (от греч. eristika – искусство спора) – искусство ведения спора. Во времена Сократа эристика понималась как средство отыскания истины, затем эристика превратилась в искусство выигрывания спора любой ценой, спор ради победы. В эристике стали применяться некорректные приёмы ведения спора (использование софизмов и парадоксов). В конечном итоге эристика разделилась на диалектику и софистику. Немецкий философ А. Шопенгауэр сравнивал эристику с «духовным фехтованием» ради победы в споре.

    В истории логики известны логические парадоксы мегариков: «Лжец», «Лысый», «Куча» или «Сорит» и др. В самом широком смысле, парадокс есть утверждение, резко расходящееся с общепринятым, т.е. «безусловно правильным» мнением. Логический парадокс это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы. Например, логические парадоксы Евбулида: «Лысый» и «Куча»:

    «Если вырвать один волос, человек не становится лысым, равным образом, если вырвать ещё один волос, ещё один и т.д. С которого по счёту вырванного волоса человек становится лысым?».

    «Одно зерно кучи не составляет; прибавив ещё одно зерно, кучи не получишь; как же получить кучу, прибавляя каждый раз по одному зерну, из которых ни одно не составляет кучи».

    Итак,  парадокс  заключается  в соединении противоположностей: «Не-лысый и  лысый»; «Не-куча и куча». Или высказываний: «Этот человек не-лысый и лысый»; «Это есть не-куча и куча». Парадокс – доказательство как истинности, так и ложности некоторого суждения (высказывания).

    Платон  Афинский (427 – 347 гг. до н.э.) – ученик Сократа. Основал в Афинах философскую школу – Академию. В философской теории познания объединил учение элеатов (Парменид, Зенон) о противоречиях познания (апории), пифагорейские идеи о числе с сократовской майевтикой. В теории познания Платона главное место уделяется идеям – воспоминаниям, с помощью которых и осуществляется познание, раскрытие тайны истины. Идеи бессмертны, и они есть у каждого мыслящего. Познавая предмет, мыслящий человек «вспоминает» идеи (предмета, вещи, животных и др.), тем самым раскрывая для себя его тайну – понятие (т.е. сущность предмета). Идеи Платона, по сути дела, есть понятия о предмете.

    В философских диалогах Платона даётся определение понятия через ближайший род и видовое отличие. Платон уже использует дихотомию в делении и правило запрета «порочного круга» в определении.

    Теорию  познания Платон рассматривал как диалектику. Основа диалектики Платона – сократовский диалог. В теории познания Платон разделяет мнение (doxa)  и понятие – знание (episteme) о предмете. Риторику Платон сравнивал с искусством обмана и лести. Риторика, по Платону, должна быть заменена на философию. В диалогах «Федр» и «Горгий» Платон подчеркивал: политик должен быть не ритором, а философом. Диалоги Платона: «Протагор», «Апология Сократа», «Пир», «Софист» и др.