Методы решения систем линейных уравнений средствами табличного процессора MS Excel

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Ноября 2011 в 15:40, реферат

Краткое описание

Целью моей работы является изучение численных методов решения систем линейных уравнений и построение компьютерной модели этих решений с помощью табличного процессора MS Excel.
Для достижения этой цели передо мной были поставлены следующие задачи:
изучить литературу по данной теме;
ознакомиться с численными методами решения систем уравнений – методом Крамера и методом Гаусса;
создать компьютерные модели решения системы линейных уравнений разными способами в MS Excel;
сравнить имеющиеся численные методы решения систем линейных уравнений, выявить их достоинства и недостатки.

Содержание работы

Введение 3
1. Теоретическая часть 4
1.1. Численные методы решение систем линейных уравнений 4
1.1.1. Система линейных уравнений 4
1.1.2.Матричное представление системы линейных уравнений. Определитель матрицы 5
1.1.3. Решение систем уравнений методом Крамера 6
1.1.4. Решение систем уравнений методом Гаусса 8
2. Практическая часть 10
2.1. Построение компьютерной модели «Решение системы линейных уравнений» посредством приложения Microsoft Excel 10
2.1.1. Среда разработки модели Microsoft Excel 10
2.2.2. Методика построения компьютерной модели «Решение системы линейных уравнений способом подстановки» в Microsoft Excel 11
2.2.3. Методика построения компьютерной модели «Решение системы линейных уравнений способом сложения» в Microsoft Excel 13
2.2.4. Методика построения компьютерной модели «Решение системы линейных уравнений методом Крамера» в Microsoft Excel 15
2.2.5. Методика построения компьютерной модели «Решение системы линейных уравнений методом Гаусса» в Microsoft Excel 17
Заключение 20
Библиографический список 21

Скачать целиком (800.36 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

Интформатика.doc

— 1.14 Мб (Скачать файл)

     Компьютерный  эксперимент: подставляя в систему уравнений различные коэффициенты, можно убедиться, что построенная нами модель работает для всех случаев: есть единственное решение; решений системы уравнений нет; решений бесконечно много.

Заключение

     В ходе проведенных исследований я  ближе познакомилась с возможностями табличного процессора Microsoft Excel. Мной были рассмотрены различные способы решения систем линейных алгебраических уравнений с помощью этого приложения.

     В результате выполнения работы были:

  1. изучены численные методы решений систем линейных уравнений;
  2. построены компьютерные модели для решения систем уравнений различными способами (сложения, подстановки, методом Крамера и методом Гаусса);
  3. проведен компьютерный эксперимент по решению различных систем линейных уравнений;
  4. выявлены недочеты работы компьютерных моделей;
  5. проведена корректировка моделей.

     Построенные модели удовлетворяют поставленной задаче и решают системы уравнений для всех случаев, когда система имеет:

          1. одно решение;
          2. решений нет;
          3. решений бесконечно много.

     Решая систему линейных алгебраических уравнений  аналитически и с помощью приложения MS Excel разными способами, я получила один и тот же ответ, что говорит о правильности полученного результата. Проверкой я это подтвердила.

Библиографический список

  1. Бахвалов  Н. С., Лапин А. В., Чижонков Е. В. Численные методы в задачах и упражнениях. – М.: Высшая школа, 2004.
  2. Бахвалов Н. С. Численные методы. – М.: Высшая школа, 2000.
  3. Журин А. А. Учимся работать на компьютере. – М.: Лист, 2006.
  4. Индейкин В. В. Табличный редактор Microsoft Excel. Учебное пособие. – Казань: ВЕГА, 2005.
  5. Симанович С. В., Евсеев Г. А., Алексеев А. Г. Специальная информатика. Учебное пособие. – М.: АСТ–ПРЕСС КНИГА, 2006.
  6. Харт-Дэвис Г. Microsoft Office. Excel 2003. –Москва АСТ–АСТРЕЛЬ, 2005.

Информация о работе Методы решения систем линейных уравнений средствами табличного процессора MS Excel