Краткосрочный прогноз изменения курса доллара по отношению к рублю

1.2. Специальные статистические  показатели, используемые  в прогнозировании и расчет возможной ошибки прогноза

      Для описания исходной кривой можно использовать несколько аналитических функций, поэтому для выбора зависимости, наиболее точно отображающей наблюдаемую динамику, используются специальные статистические показатели: дисперсия остаточная (δ²_ост), среднеквадратическое отклонение остаточное (δ_ост), дисперсия общая (δ²_общ), среднеквадратическое отклонение общее (δ_общ), коэффициент вариации (V), индекс корреляции (R), коэффициент детерминации (d), коэффициент линейной корреляции (r). 

      Дисперсия остаточная показывает квадрат среднего отклонения выровненного ряда от исходного ряда, а среднеквадратическое отклонение остаточное показывает - среднее отклонение выровненного ряда от исходного.

      δ²_ост = (yt - y`t)^2/n  (1.9.)

      δ_ост = √ δ²_ост    (1.10.)

      Дисперсия общая показывает квадрат среднего отклонения выровненного ряда от средней величины, измеряет вариацию переменной за счет действия всех факторов, а среднеквадратическое отклонение общее - среднее отклонение выровненного ряда от средней. 

      δ²_общ= (yt - y_ср)^2/n   (1.11.)

      δ_общ = √ δ²_общ   (1.12.)

      Коэффициент вариации показывает вариацию расчетных  значений по отношению к исходным уровням динамического ряда. Незначительная вариация служит одним из доказательств правильности подбора прогнозирующей функции:

      V = (δ_ост / y_ср)*100  (1.13.)

      В качестве уравнения тренда следует  использовать ту аналитическую зависимость, при которой дисперсия остаточная, среднеквадратическое отклонение остаточное, коэффициент вариации принимают минимально возможные значения.

      Индекс  корреляции дает относительную оценку степени близости линии регрессии  к точкам исходной кривой:

      R = √ (1- δ²_ост / δ²_общ.) (1.14.)

      С его помощью можно оценить  качество подбора линии прогноза к точкам исходной кривой, определить силу (тесноту) корреляционной связи, ее близости к функциональной зависимости. Индекс корреляции может принимать значения 0<R<1. Чем больше R, тем ближе корреляционная связь к функциональной, тем сильнее взаимодействие между переменными y(t) и t. И наоборот, чем в большей степени R приближается к 0, тем менее четко выражена тенденция изменения показателя y(t) во времени.

• 0-0,3 - связь слабая;
• 0,3-0,5 - умеренная;
• 0,5-0,7 - заметная;
• 0,7-0,9 - высокая;
• выше 0,9 - весьма высокая.

      Наряду  с индексом корреляции для оценки силы связи между признаками используется коэффициент детерминации d. Он показывает, какая часть общей колеблемости зависимой переменной y(t), объясняется воздействием фактора аргумента t.

      D = R^2  (1.15.)

      Для оценки правильности выбора аналитической  зависимости может использоваться специальный показатель - критерий Фишера, который определяется по формуле:

      F = D²_общ / D²_ост     (1.16.)

      D²_общ = (yt-y_ср) ^2 / (n-1)  (1.17.)

      D²_ост = (yt - y`t) ^2 / (n-N) (1.18.)

      где N - число констант в уравнении регрессии,

      (n-1), (n-N) - степени свободы дисперсий.

      Если  фактическое значение F-критерия окажется больше расчетного, то уравнение тренда может использоваться для описания тенденции. Если же  F расчетный меньше  F табличного, то вывод о применимости уравнения регрессии следует считать необоснованным.

        Если же отображения динамики  изменения показателя проверяется  несколько различных уравнений регрессии, то из всего множества зависимостей следует выбрать ту, у которой расчетное значение критерия Фишера принимает максимальное значение. При этом должно соблюдаться неравенство (F_расч. больше F_табл.).

      Верификация прогноза - оценка точности, достоверности  прогнозных расчетов, выполняемых с использованием элементов одиночного временного ряда. Из-за отсутствия строгой функциональной связи между исследуемой переменной y(t) и показателем-аргументом t реальное значение функции y(t) может заметно отличаться от прогнозной оценки. Расхождения возникают по нескольким причинам. Одна из них связана с воздействием на зависимую переменную не только аргумента t, но и множества других факторов, не включенных в явном виде в уравнении прогноза. Отклонения могут иметь место также из-за того, что элементы исходного динамического ряда представляют собой выборочную совокупность из некоторой более общей генеральной совокупности.   

      В ходе верификации прогноза решаются две взаимосвязанные задачи:

• проверка пригодности уравнения, построенного по выборочным данным отображать динамику изменения переменной y(t) сложившуюся в более общей генеральной совокупности;
• нахождение возможной ошибки прогноза, рассчитанной по выборочной совокупности.

      Для определения статистической значимости параметров уравнения прогноза принято рассчитывать доверительную зону выборочной линии регрессии (прогноза). В рамках этой зоны располагается линия регрессии, которую можно получить, если использовать в процессе вычислений элементы всей генеральной совокупности.

      Чем шире доверительная зона, тем существеннее различия в параметрах выборочной и генеральной линии регрессии, и наоборот, чем ближе границы доверительной зоны, тем точнее выборочная совокупность характеризует элементы динамического ряда, составляющие генеральное множество.

      Для линейной зависимости оценка значимости параметров a и b осуществляется в ходе определения их случайных ошибок, расчеты ведутся по формулам:

      m_a = D_ост * √(∑t^2 / (n*(∑t^2-(∑t)^2/n)))  (1.19.)

      m_b = D_ост / √(∑t^2-(∑t)^2/n)  (1.20.)

      где m_a - случайная ошибка параметра a,

             m_b - случайная ошибка параметра b,

            D_ост - остаточное среднеквадратическое отклонение (по степеням свободы).

        Для определения расхождений  между параметрами уравнений,  характеризующих выборочную и генеральную совокупность, можно использовать t-критерий Стьюдента. Фактические значения этого показателя рассчитываются по формулам:

      для a t_ф^а = /a/ / m_a   (1.21.)

      для b t_ф^b = /b/ / m_a    (1.22.)

      Расчетные значения t_ф сопоставляются с соответствующими табличными величинами tt, найденными для k=n-2 степеней свободы и принятой доверительной вероятности 0,95 или 0,99. Если  t_ф> tt, то параметры a и b считаются статистически значимыми [5,33].

      Доверительные границы параметров a и b можно определить по формулам:

      a^max(min) = a ± tt* m_a      (1.23.)

      b^max(min) = b ± tt* m_{b .}   (1.24.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Глава 2. Изменение курса  доллара и его  значение

      2.1. Значение доллара  в экономике России

      Страны  современного мира, все интенсивнее  вовлекающиеся в глобальный воспроизводственный  цикл, активизируют применение валютно-финансовых инструментов оперирования в мировом хозяйстве, включая операции валютного обмена. Соответственно конвертируемость национальной валюты рассматривается как одно из условий международной конкурентоспособности страны.

      Различие  между степенями конвертируемости валюты зависит от того, какие ограничения  вводятся государством в сфере потребления, накопления и использования резидентами  иностранных активов и обязательств. С этой точки зрения валюты разделяются  на три группы: конвертируемые, неконвертируемые и частично конвертируемые.

      Существуют  две разновидности частичной  конвертируемости валюты внешняя и внутренняя. Внешняя характеризует способность резидентов совершать операции в иностранной валюте с нерезидентами, которые приобретают возможность использовать валюту данной страны вне ее пределов. Внутренняя - покупать, иметь и совершать операции внутри страны с валютой и банковскими депозитами, номинированными в иностранной валюте. Это предполагает официально разрешенный (безналичный и наличный) валютный обмен. Россия ввела его в 1992 г.

      Внутренняя  конвертируемость национальной валюты не обязательно означает возможность  параллельного обращения денег  на рынке страны, но может привести к подобному обращению - использованию  одной или нескольких иностранных валют в денежной системе государства наряду с национальной валютой, признаваемой законным платежным средством.

      В той или иной степени иностранная  валюта допускается во внутренний денежный оборот (легально или нелегально) практически во всех странах. В некоторых из них доллар США - наряду с национальной валютой или отдельно - является законным платежным средством. Это явление, достаточно распространенное в мире, получило название долларизации и означает замещение иностранной валютой (не только долларовыми банкнотами) некоторых или всех функций национальной валюты.

      При более широком подходе долларизация экономики включает и замещение  активов, номинированных в национальной валюте. В последнем случае долларизация охватывает все достаточно ликвидные финансовые средства в иностранной валюте, которые держат резиденты страны: наличные деньги (применение наличной иностранной валюты обычно имеет место при гиперинфляции, в дорогостоящих сделках, в теневом и криминальном секторах экономики); средства на депозитах в отечественной банковской системе (реальная процентная ставка по ним в национальной валюте оказывает воздействие на предпочтение депозитов в иностранной валюте); средства на депозитах за рубежом (для хранения иностранной валюты во вкладах за рубежом ключевым фактором, помимо уровня доходности и положения национальной финансовой системы, является вероятность ее конфискации внутри страны. Наиболее распространенными формами таких действий стали замораживание депозитов в иностранной валюте, как в Югославии в 1991 г., или конвертация депозитов по заниженному курсу, как в России после финансового кризиса 1998 г.).

      В случае неофициальной (теневой) долларизации национальные деньги обслуживают в  основном небольшие сделки и официальные  платежи (налоги, сборы, пошлины и т. д.), а определенная иностранная валюта - крупные операции и сбережения. Этому процессу, как правило, предшествует длительный период высокой инфляции, в результате чего экономические агенты начинают отдавать предпочтение иностранной валюте, обычно денежной единице крупного промышленного государства с развитой финансовой системой или страны - основного торгового партнера. При полуофициальной долларизации функционирует бивалютная система, где иностранная валюта является легальным средством платежа, формально второстепенным по отношению к национальной валюте. Менее распространена официальная (полная) долларизация, когда страна не обладает национальными банкнотами и использует конкретную иностранную валюту во внутреннем денежном обращении; или когда национальная валюта применяется как второстепенная. Обычно это маленькие страны с высокой зависимостью от экспорта. Так, официально ввели чужую валюту в качестве внутренней денежной единицы Пуэрто-Рико (доллар США), Андорра (евро), Науру (австралийский доллар). Эти три денежные единицы наиболее распространенные валюты за пределами своих стран.

      Применение  иностранной валюты наряду с национальной свойственно и для России. Незначительные элементы долларизации прежде наблюдались  в СССР и до начала рыночных реформ, что проявилось в распространении сети валютных магазинов "Березка", валютных баров при гостиницах, где обслуживали за иностранную валюту (формально только иностранцев). Экономическая либерализация активизировала этот процесс. Иностранная валюта, в основном доллар США, стала официально выполнять функции сбережения, а неофициально - меры стоимости и средства обращения. Ныне объем оборота с его усилием на российском денежном рынке оценивается (с учетом скорости обращения денежных сумм) в 1,2-1,5 трлн. руб. и 40-50 млрд. долл.

      Обретение государством сильной и независимой  национальной валюты в существенной степени связано с преодолением долларизации, т. е. дедолларизацией (от лат. de... - приставка, означающая понижение; долларизация замещение иностранной валютой некоторых или всех функций национальной валюты) отечественной экономики.

      Учитывая, что на практике денежный оборот в  России является мультивалютным (наряду с рублевыми купюрами обращаются доллары США и в несколько меньших объемах - евро), рублевые объемы денежного рынка целесообразно оценивать в комплексе с иностранной валютой. Ее значение настолько велико, что ЦБ РФ ввел специальный денежный агрегат, частично характеризующий объем иностранной валюты в стране - широкая денежная масса М2Х, равная сумме рублевой денежной массы М2 и остатков средств на инвалютных счетах (по курсу в рублевом эквиваленте). Согласно ocнoвным направлениям единой государственной денежно-кредитной политики на 2005 год одной из задач макроэкономической политики оставалось предотвращение резких колебаний валютного курса, не обусловленных действием фундаментальных экономических факторов. Намечено продолжить реализацию курсовой политики ЦБ РФ в условиях режима управляемого плавающего валютного курса, обеспечивая адаптацию экономики к возможным изменениям внешней и внутренней конъюнктуры [10,21]. Исходя из сохраняющейся роли доллара США и растущего значения евро для российской экономики в качестве операционного ориентира валютного регулирования с 1 февраля 2005 г. установлена стоимость корзины валют с весами соответственно 10 и 90% для евро и доллара США. Переход ЦБ РФ к использованию нового операционного ориентира направлен на снижение внутридневной волатильности курса рубля к значимым для России иностранным валютам. Вместе с тем динамика курса рубля к такой бивалютной корзине по-прежнему зависит главным образом от динамики курса рубля к доллару. Возможно, в перспективе в этой корзине валют будет повышена доля евро.