Основы экономики

Следовательно, для линейной кривой спроса эластичность спроса по цене –  переменная величина.

При Р=0 эластичность спроса равна нулю. При Q=0 коэффициент эластичности спроса равен минус бесконечности. Если Q=a/2, P=a/2b, то эластичность спроса по цене E= -1. Таким образом, точка единичной эластичности спроса по цене находится в середине линии спроса.

Спрос является

• неэластичным при ;
• эластичным при .

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Пример 3.

Дана  функция спроса на товар Qd = 9 – 0,5Р. Определить коэффициент эластичности спроса по цене составит  при цене 6 ден. ед.

Решение:

По формуле  точечной эластичности , откуда .

Ответ: -0,5.

Пример 4.

Функция спроса имеет следующий вид:  Qd = 2100 – 3P. При какой цене ценовая  эластичность спроса (Е_Р) составит (-0,75)?

Решение: , откуда . Получаем, что Р=300.

Ответ: 300.

1.4 Функция спроса  с постоянной эластичностью

Рассмотрим  эластичность функции спроса: вида: (Рис.8)

где А  и а - некоторые константы. Выведем формулу эластичности для этой функции:  

Таким образом, мы выяснили, что значение эластичности для подобной гиперболической функции  спроса не зависит от координаты точки и при любом уровне цены равно -а. Обратите внимание, что свойством постоянной эластичности обладает не всякая гиперболическая функция спроса, а только удовлетворяющая указанному выше общему уравнению. 

 
 

1.5. Эластичность и  общий доход

  Общий доход (выручка) определяется как произведение цены на проданное количество товара. ТR=P∙Q.Выясним, как общая выручка зависит от эластичности спроса при линейной функции спроса: Q=a-bP. Выручка - прямая функция от объема продаж: TR= F(Q). Чтобы ее определить, надо выразить цену товара через Q:  Р= (обратная функция спроса) и подставить это выражение в ТR: ТR=P∙Q=( )∙Q.  Графическое представление функции – это парабола, ветви которой опущены вниз. Вершина параболы  (максимум выручки) достигается при Q=a/2; P=a/2b, то есть при единичной эластичности спроса. При снижении цены товара  (синяя стрелка на графике) общая выручка продавцов возрастает от нуля до максимума на эластичном участке кривой спроса, а затем она снижается от максимального значения до нуля на неэластичном участке кривой спроса.

  При снижении цены товара  (красная стрелка на графике) общая выручка продавцов возрастает от нуля до максимума на неэластичном участке кривой спроса, а затем она снижается от максимального значения до нуля на эластичном участке кривой спроса.

  Если  спрос на товар эластичен по цене, то цена и общая выручки изменяются в противоположных направлениях: P↓- TR↑; P↑- TR↓.

  Если  спрос на товар неэластичен по цене, то цена и общая выручка изменяются в одном направлении:

  P↓-  TR↓; P↑- TR↑.

  Рассчитаем  выручку для нелинейной функции  спроса вида .

  TR= . Таким образом, выручка постоянна и не зависит от Р и Q 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

Пример 5.

По исходным данным, приведенным в таблице, определите общую выручку, коэффициент эластичности спроса по цене, тип эластичности спроса по цене для товаров  A, B, С.

Решение: Общую выручку можно найти по формуле TR = Q∙P, где Q – объем продаж, а Р – цена товара. Для нахождения коэффициента эластичности необходимо воспользоваться формулой: , где Е_Р – коэффициент ценовой эластичности спроса.

Пример 6.

Цены  на товар снизились на 15%, а объем  спроса вырос с 200 ед. до 230 ед. Определите изменение выручки и сделайте вывод об эластичности спроса на товар.

Решение: Общую выручку можно найти по формуле TR = Q∙P, где Q – количество, а Р – цена товара. до изменения цены выручка составляла TR₁ = 200∙Р, а после изменения цены выручка стала равна TR₂ = 230∙0,85Р = 195,5∙Р.

Поскольку, при снижении цены выручка уменьшилась, спрос является неэластичным.

Ответ: неэластичный спрос.

Пример 7.

Цена  товара увеличилась на 1% при эластичности спроса по цене, равной (-3). Как изменилась выручка продавца?

Решение: Общую выручку можно найти по формуле TR = Q∙P, где Q – количество, а Р – цена товара. Получаем, что до изменения цены выручка составляла TR₁ = Q∙Р, а после ее изменения выручка стала равна TR₂ = 0,97Q∙1,01Р = 0,98Q∙Р. Таким образом, выручка уменьшилась на 2%.

                  Ответ: уменьшилась на 2%. 

1.6. Факторы, влияющие  на эластичность  спроса по цене 

  Эластичность  спроса на конкретный товар не является чем-то раз и навсегда заданным и  может изменяться под воздействием целого ряда факторов (разумеется, вместе с самой функцией спроса). Чаще остальных  обсуждается влияние следующих факторов:

1. Количество товаров  заменителей. Чем больше заменителей у данного товара и чем лучше они его замещают, тем выше прямая эластичность спроса для рассматриваемого товара. Это объясняется тем, что если наш товар подорожал, а товар-заменитель не изменился в цене, рациональный потребитель перейдет хотя бы частично на потребление товара-заменителя, следовательно, объем покупки нашего товара сильно изменится.

2. Узость определения  товара. Чем конкретнее мы опишем товар, тем эластичнее спрос на него. Например, на что спрос эластичнее, на газированные напитки или на бутылку кока-колы объемом 0,5 литра? Конечно, эластичнее спрос на кока-колу, поскольку у нее гораздо большее количество близких товаров-заменителей.

3 Удельный вес расходов на товар в бюджете потребителя. Чем выше удельный вес расходов на товар, тем выше эластичность спроса по цене. Представим, что весь свой доход школьник тратит на покупку

двух  товаров - например, мороженого и авторучек. Удельный вес расходов на мороженое в его бюджете составляет 95%, а расходов на авторучки - 5%. Пусть цены обоих благ несколько увеличились, а доход не изменился. В этом случае потребитель может даже не обратить внимания на увеличение стоимости авторучек и не изменить объем их потребления, поскольку доля расходов на данный товар незначительна. А вот «не заметить подорожания мороженого школьнику не удастся и явно придется сократить приобретаемое количество.

4. Размер дохода  потребителя. Чем выше доход потребителя, тем ниже эластичность спроса по цене. Чем богаче человек, тем менее он чувствителен к изменению цен на большинство товаров. Миллиардера, конечно, может волновать подорожание океанических яхт или картин на международных аукционах, но вряд ли он заметит подорожание хлеба или яблок.

5. Степень необходимости  товара для потребителя. Чем выше степень необходимости, тем ниже эластичность спроса по цене. Например, если вы - фанат футбола, то будете экономить на всем, но продолжать ходить на интересующие матчи, несмотря на рост стоимости билетов.

6. Длительность рассматриваемого  интервала времени. Чем длительнее рассматриваемый интервал времени, тем выше эластичность спроса по цене. Сразу после подорожания необходимого товара вы можете не найти ему замены и продолжите покупать почти в прежнем объеме, но с течением времени ситуация может измениться. Например, рост стоимости сигарет может привести к постепенному отказу от курения, а рост цены нефти - к переключению на альтернативные источники энергии. 

1.7. Практическое использование эластичности 

  Концепция эластичности спроса имеет огромное практическое значение. Несколько примеров продемонстрируют этот факт со всей очевидностью.

1. Переговоры об  уровне заработной  платы. 

Объединенный  Союз рабочих-автомобилестроителей (ОСРА) однажды пришел к выводу, что руководству автомобильной промышленности следует повысить заработную плату рабочим и одновременно снизить цены на автомобили. Аргументируя это тем, что эластичность спроса на автомобили примерно равна 4, ОСРА заключил, что снижение цен поможет затормозить инфляцию, увеличить суммарную выручку от продаж и сохранить или даже повысить прибыли производителей. Однако представитель компании "Форд мотор" утверждал, что, согласно существующим исследованиям, эластичность спроса на автомобили варьируется в пределах от 0,5 до 1,5. Он доказывал, что снижение цен, поэтому привело бы к сокращению прибылей, или к убыткам производителей. В приведенном случае эластичность спроса на автомобили была центральным вопросом в отношениях между рабочими и управляющими и в переговорах об уровне заработной платы.

2. Небывалый урожай.

Исследования  показывают, что спрос на большую  часть сельскохозяйственной продукции  крайне неэластичен, порядка 0,2 или 0,25. В силу чего увеличение производства сельскохозяйственной продукции благодаря хорошим погодным условиям или росту эффективности производства одновременно снижает как цены сельскохозяйственной продукции, так и суммарную выручку (доходы) фермеров. Для фермеров как социальной группы неэластичный характер спроса на их продукцию означает, что сбор очень большого урожая может быть нежелательным! Для политиков это означает, что повышение доходов фермеров зависит от ограничения фермерского производства.

3. Автоматизация. 

Характер  воздействия автоматизации, то есть быстрого технологического прогресса, на уровень занятости частично зависит от эластичности спроса на производимый продукт. Предположим, что фирма устанавливает новое трудосберегающее оборудование, и это приводит к технологической безработице, скажем, 500 рабочих. Предположим также, что часть экономии на издержках, полученной благодаря технологическому прогрессу, передается потребителям путем снижения цен. Теперь воздействие снижения цен на объем продаж фирмы, следовательно, и на количество необходимых ей рабочих будет зависеть, от эластичности спроса на продукт. Эластичный спрос мог бы обеспечить такое расширение продаж, что некоторые (все или даже более чем 500) из вытесненных рабочих были бы вновь наняты фирмой. Неэластичность спроса будет означать, что лишь немногие (либо вообще никто) из уволенных рабочих могут быть опять приняты на работу, так как прирост объема продаж и производства фирмы будет невелик.